Je viens de terminer la deuxième demi-journée d'un rallye mathématique qui en compte trois dans laquelle l'une de mes classes à pris en charge l'encadrement d'une vingtaine d'ateliers autour des mathématiques pour des élèves de cycle 3 de primaire.

J'ai été contacté en début d'année par une collègue de l'école qui m'a proposé ce projet. Je pensais initialement qu'il s'agissait d'une animation de classe... J'avais juste oublié le "s".Tous les élèves de cycle 3 de l'école étaient concernés soit la moitié de son effectif.

L'initiative a été prise suite au constat d'une baisse des performances des élèves de l'école en mathématiques.

Voici la liste des ateliers encadrés par les lycéens. Ils durent environ 20 minutes. J'en ai imaginé 16.

1) Construire un arbre de Pythagore

2) Réaliser un tapis de Sierpinsky dans un triangle

3) Faire une marche au hasard sur un quadrillage et placer des sommes au sommet afin de maximiser les gains du groupe.

4) Atelier autour de la suite de Fibonacci (L'idée du Fibaïku s'est transformée en clacul des termes de la suite)

5) Autour du dé ( somme des faces, sommes des faces opposées, sommes des 3 faces adjacentes aux sommets...)

6) Codage-décodage

7) Addition géométriques ou avec des lettres

8) Pliage d'une bande de papier, récupération de la courbe du dragon puis tracé.

9) Mastermind

10) Retournement d'un gilet à deux faces, l'une blanche, l'autre noire, les mains attachées.

11) Pentaminos

12) Sudoku

13) Manipulation de GeoGebra

14) Pavages et réalisation de figures symétriques avec Kali

15) Géomag + Théorème de Descartes-Euler

16) Défis

17) Réglettes de Grenaille et Lucas

18) Autres ateliers organisés autour de jeux mathématiques par l'école.

Le détail des ateliers

Tout le monde semble ravi, lycéens comme primaires.  Des gateaux maison nous attendaient même à la récréation en nombre correspondant à l'ampleur de la manifestation. Là encore c'était impressionant.

Image Credit: NASA/DOE/Fermi LAT Collaboration

En vidéo:

http://www.nasa.gov/multimedia/videogallery/index.html?media_id=160290501

C'est en quelque sorte la problématique du billet précédent qui se trouve rattrapée par celle qui va suivre: l'histoire du coefficient multiplicateur...

Citons l'introduction du rapport:

This paper investigates the  relation between growth forecast errors and planned fiscal consolidation during the crisis. We find that, in advanced economies, stronger planned fiscal consolidation has been associated with lower growth than expected, with the relation being particularly strong, both statistically and economically, early in the crisis. A natural interpretation is that fiscal multipliers were substantially higher than implicitly assumed by forecasters. The weaker relation in more recent years may reflect in part learning by forecasters and in part smaller multipliers than in the early years of the crisis. 

Tous les problèmes ne viennent peut-être pas de là mais enfin ç'est génant!

 "Aucun économiste digne de ce nom ne peut prétendre à ce que le modèle d'équilibre général d'ARROW-DEBREU  ne soit pas définitivement mort et enterré ! "

Voici ce qu'ose écrire l'universitaire Bernard MARIS dans son livre-pamphlet "Lettre ouverte aux gourous de l'économie qui nous prennent pour des imbéciles"
 Cet avis est partagé par de  nombreux collègues dont :
- Bernard GUERRIEN, docteur en maths et en économie, universitaire  spécialiste de ce modèle et mon ex-collègue à l'université Paris 1 ; il est l'auteur d'un long article à ce sujet, publié par la revue de renom "La recherche" dont la conclusion est claire : ce modèle est totalement folklorique, une coquille vide, un cadre vide.
- Jacques ATTALI, polytechnicien et énarque, qui insiste aussi sur l'apport négligeable de ce modèle.

Mais de quoi s'agit-il ?
Un modèle dynamique d'évolution des prix sur les marchés, en présence d'un commissaire-priseur, en situation de libre concurrence, avec convergence vers un équilibre général.
L'hypothèse la plus  irréaliste : les agents économiques connaissent, à un instant donné,  les prix de tous les biens, présents et FUTURS  !
Quand on sait que près de la moitié des biens qui  seront en vente  dans une dizaine d'années, n'existent pas encore maintenant,
alors on imagine mal comment connaître leur prix aujourd'hui!
J'ai même assisté à une soutenance de thèse, en prolongation de ce modèle, où les agents économiques avaient une durée de vie infinie ...

Suite au prix Nobel accordé à Gérard DEBREU, ex-normalien français naturalisé américain, et à son colauréat américain ARROW,
ce modèle a bénéficié d'une certaine vogue; mais les journalistes ont rapporté qu'à la sortie de la séance Nobel, ARROW a eu le courage et l'honnêteté de leur dire:
" Peut-être aurions-nous mérité davantage un prix en maths  en raison de la virtuosité de nos calculs, plutôt qu'un prix en économie car nos hypothèses de base sont irréalistes"
L'équipe de recherche CERMSEM de mon UFR de maths de Paris 1 avait réussi à intégrer DEBREU lui-même dans ses rangs jusqu'en 2004, année de son décès;
j'en ai profité pour lui demander ses réactions suite à ces critiques virulentes.
Il s'est contenté de répondre:"Ah, ces gens ne nous aiment pas " ! Un peu court !
Dommage d'aiguiller les étudiants dans une impasse; il semble d'ailleurs que le CERMSEM se soit réorienté vers les maths financières (moi, j'ai quitté Paris1 fin 2001, suite à mon départ à la retraite).

KOSMANEK Edith
Docteure en maths
Titulaire à la Sorbonne de 1969 à 2001
http://kosmosya.xooit.fr/index.php 

Retrouvez mon article "La valeur des Tice: "Un exemple de blog alimenté par une soixantaine d'élèves de lycée" ainsi que d'autres très intéressants sur la revue en ligne "Mathematice n°34".

Cet article traite de la réalisation et de la mise en ligne sur un blog d'un travail autour de Henri Poincaré par 27 groupes d'élèves regroupant une soixantaine d'élèves de lycée de première et de terminale S. 

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