Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

Est-ce que je peux écrire ?

Les mathématiques sont la science du discret et du continu.

En d'autres termes, existe-t-il un concept mathématique qui ne soit pas associé à l'étude du discret et/ou du continu?

Réciproquement, toute tentative d'étude du discret et du continu conduit-elle aux mathématiques ?

Pour ma part, je répondrai oui à ces deux questions mais j'ai peut-être tort.

Les épidémies n'épargnent personne, pas les politiques et encore moins les philosophes, une population qui semble particulièrement exposée.

Après la gödelite (utilisation des conclusions des théorèmes de Gödel hors champ des mathématiques), la chaotite (utilisation de la théorie du chaos hors champ des mathématiques) , la catastrophite (utilisation de la théorie des catastrophes hors champ des mathématiques) voilà arrivé le temps de la botulite (utilisation de sources non vérifiées dans le champ de la discipline)...

Quelle est la plus grave de ces épidémies?

Vous êtes né le 25 juin 1975 et vous voulez tout savoir sur les nombres composant votre date de naissance.

Je n'ai pas dit tout savoir sur votre avenir! Pour cela, il suffit de vous reporter à la rubrique Horoscope de votre magasine préféré, Voici, Closer, Maxi, Gala..., de pointer sur "Cancer" et de ne pas trop comparer les résultats ( en effet ils peuvent être contradictoires compte tenu du nombre important de paramètres entrant en compte dans une prévision de ce type). De nombreux sites en ligne vous permettront ainsi de connaitre votre avenir, avec une finesse difficilement égalée par la science, qui peine d'ailleurs à prévoir le temps qu'il va faire la semaine prochaine.

Ainsi donc la personne née le 25 juin 1975 saura qu'elle effectuera son travail avec le plus grand zèle, même si elle est en vacances (l'astrologie nous apprend en effet que la notion de travail dépasse largement la notion intuitive de travail rémunéré), qu'elle prendra le temps de faire quelquechose avec son partenaire (pour de l'info c'est de l'info!), qu'elle devrait apprendre à mieux travailler en équipe (pas facile en vacances) et qu'elle a mal dormi (tiens elle ne savait pas mais puisque c'est écrit...).

Non ce que je vous propose ici c'est de connaître les caractéristiques mathématiques de certains nombres, par exemple ceux de votre date de naissance.

Pour cela il suffit de se rendre sur Number Gossip développé par Tanya Kovanova pour y apprendre que

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Les chiffres arrivent au fur et à mesure. Ils varient d'un média à l'autre. Les différentes sources donnent parfois des estimations qui peuvent varier du simple au double. Elles peuvent même être revues plusieurs fois par jour.

Le tremblement de terre d'Haïti vient une fois de plus nous replonger dans le triste calcul mais pourtant nécesssaire du nombre de victimes. En mai 2008, un cyclone a fait 100 000 morts en Birmanie. Les estimations des morts de la seconde guerre mondiale donnent des chiffres variant  entre 41 et 70 millions ( voir Des matheux pour compter les morts ). Les chiffres peuvent servir à mesurer l'ampleur de l'aide, à infléchir des politiques ou même servir d'argument juridiques.

La méthode de comptabilisation doit être scientifique pour que le nombre estimé soit le plus proche possible du nombre réel. Les techniques utilisées font appel au témoignage, au constat aussi bien qu'à l'observation par satellite pour par exemple, imputer à d'autres villages détruits de façon identiques, le taux de mortalité constaté sur l'un d'entre eux. Il reste aussi à prévoir les dégats que causeront les épidémies qui se propageront à la suite de la catastrophe.

Article en anglais à consulter: How will they count the dead in Haïti? Source ( @StatFr)

Vue aérienne du bâtiment des Nations Unies en Haïti après le tremblement de terre de 2010.
Source: ONU

Vous avez été 60 personnes à répondre au sondage sur le thème  "La vulgarisation mathématique est-elle possible?" et je vous en remercie.

Je vous livre ici les principaux résultats:

Informer le grand public

Eduquer le grand public

Parler de science

Diminuer la frature entre savants et ignorants
Autres

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/61810.h...

Les changements climatiques inquiètent de plus en plus, non seulement les scientifiques mais également le monde agricole, notamment en raison des impacts qu'ils ont ou auront sur les pratiques culturales. D'après les climatologues, les changements climatiques ont eu pour conséquence un bouleversement planétaire des rythmes saisonniers. En effet, comparé à la situation quelques décennies en arrière, le printemps est plus précoce, ce qui entraîne notamment une floraison anticipée des plantes. Pour comprendre l'impact de ces phénomènes, les chercheurs tentent de mettre au point des modèles mathématiques permettant de prédire les effets éventuels des bouleversements météorologiques sur les cultures. Nous avions déjà abordé ce thème dans un précédent bulletin qui exposait les travaux de recherche de scientifiques de l'ARS (Agricultural Research Service) et de la NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration), lesquels ont mis au point des modèles numériques pour l'aide à la décision agricole (date des pâtures, estimation des rendements, etc.) en lien avec le climat. Ce projet avait pour but de fournir aux exploitants des données locales les plus pertinentes, à savoir des variations à court terme ou des ruptures par rapport aux moyennes à long terme.

Fait exceptionnel dans les médias, à la Une du journal Le Monde du 5 décembre 2009, on pouvait lire ce titre : « Les mathématiques sont partout, mais où sont passés les jeunes mathématiciens ? ». L’article de Stéphane Foucart relatait ainsi l’inquiétude de la communauté des quelque 6000 mathématiciens français lors du colloque Maths A venir 2009 qui s’est tenu à Paris les 1er et 2 décembre 2009. Il faut dire que le paradoxe est frappant.

La suite et le podcast de l'émission de Science Publique sur le site de France Culture. (Podcast pendant une semaine... dépéchez-vous!)

Invités:

Jean-Pierre Bouguignon, Denis Guedj, Dominique Leglu et Raphaël Douady.

Je lis en ce moment un livre très intéressant qui est en fait la réédition de la thèse de Baudoin Jurdant intitulée "Les problèmes théoriques de la vulgarisation scientifique". Je me suis toujours demandé si la vulgarisation mathématique était vraiment possible, principalement pour répondre à la mission qu'elle se fixe implicitement, celle de développer l'image et la vision des mathématiques auprès d'un public qui n'y est pas nécessairement disposé. Il y a quelques temps, j'avais lancé un petit sondage sur l'utilité de la vulgarisation. Le questionnaire ci-après permettra peut-être de mieux cerner le sujet. N'hésitez pas à y répondre même de façon très incomplète, c'est aussi un indice de la difficulté de la vulgarisation et en particulier de la vulgarisation mathématique.

Vos réponses

Dans une société de communication, le bruit devient envahissant et la possibilité de se faire entendre se fait bien souvent à grand renfort de publicité. Si les mathématiques ont joui d'une position archi-dominante dans le système éducatif français et ont formé une image nette et presque archétypale dans l'inconscient collectif pendant la période post-bourbakiste,  il semble que la situation soit en passe de changer radicalement.

Pendant les nombreuses années de vaches grasses, les mathématiques ont été "naturellement" un signal fort dans le bruit faible de la société, où  seul l'énoncé de leur nom suffisait à se rappeler du sérieux de l'affaire. Parents, enfants et toutes les autres disciplines furent dressées pendant quelques générations au garde à vous devant l'injonction permanente d'une société qui n'avait de cesse de penser que réussite scolaire était synonyme de réussite en mathématiques, en Mathématique faudrait-il plutôt dire. Ce n'est pas tant la situation que je pointe ici, que la facilité déconcertante avec laquelle les mathématiques ont intériorisé et incarné chez ceux qui les ont enseigné  et pratiqué, et sur un temps très long, cette mission de triage du bon grain de l'ivraie et de la formation du scientifique qui remonte au XVIIIème siècle, laissant des traces aussi profondes jusqu'à aujourd'hui.

La situation change. Et si elle le fait vite, c'est peut-être aussi qu'à force de conserver une position  sans continuer à fournir un argumentaire audible, cela n'a pas permis de faire émerger une réflexion profonde sur le sujet. Les mathématiques se trouvent en carence idéologique malgré un usage généralisé. Le problème est qu'aujourd'hui parler des mathématiques représente un signal faible dans un bruit fort. Les bonnes intentions seront difficiles à faire reconnaître des mauvaises, l'enrobage pédagogique dans l'enseignement secondaire ne suffira plus à faire avaler la pilule d'un niveau et d'un coût, qui, s'il est trop bas pour certains est toujours trop haut pour d'autres, d'autant plus  quand la figure du vulgum pecus commute en celle du citoyen contribuable. Les universitaires, en haut de leur tour devront user du porte voix pour expliquer et endiguer la désaffection croissante des étudiants dans cette discipline.  Les chercheurs devront se parer de leurs meilleurs atouts pour montrer que leur univers fait bien partie de la vie réelle et que leur quotidien est bien celui d'un professionnel et non d'un monsieur Tournesol inadapté à la société qui l'entoure. Tout ce gentil monde devra se réunir avec la société réseautée et numérisée pour en discuter et faire renaître des cendres un Phénix un peu amoché et célébrer en grandes pompes la résurection.

Photo: Pablosanz

Avant de poursuivre, je voudrai exposer quelques remarques qui ne sont pas toutes nécessairement personnelles:

Le père que je suis se demande s'il n'avait pas été enseignant, si son fils aurait eu d'aussi bonnes notes en maths si le jour où il n'arrivait pas à recopier la ligne de "H" en CP sans déformer les lettres ni à tracer le symétrique d'une moitié de sapin de Noël, il n'avait pas découvert que c'était simplement parce que le regard de l'enfant travaillait de façon relative et non absolue en se tournant vers le dernier symbole qu'il avait écrit!

L'enseignant que je suis se demande comment il est possible que de prestigieux lycées puissent légalement remplacer le programme de mathématiques de la classe de terminale par la première moitié du programme de la première année d'école préparatoire aux grandes écoles, alors que d'autres n'ont pas de professeurs de mathématiques pendant des semaines consécutives.

Le pédagogue que je suis pense qu'il existe une distinction forte entre enseigner les mathématiques et enseigner à faire aimer les mathématiques, et a comme l'impression que la demande générale d'aujourd'hui est plutôt sur le second point que sur le premier tant dans l'intention d'accroître le nombre de vocations scientifiques que pour celle de rendre la période d'éducation initiale soutenable le plus grand nombre.

Le père que je suis se demande s'il peut décemment orienter son fils vers une carrière scientifique compte tenu de la faible reconnaissance sociétale.

L'ancien étudiant que je suis se demande comment l'université a pu lui enseigner cinq ans de mécanique théorique (des maths!) sans jamais lui faire toucher une planche à dessin, ni un logiciel de DAO.

Le sociologue que je suis se demande si les expressions "formation du scientifique" et "formation de l'esprit", tellement utilisées pour vanter les mérites de notre chère et tendre souffreteuse ont aujourd'hui un quelconque sens concret dans la société.

Le fainéant que je suis se demande, pour qui n'a pas de facilités en maths, si le retour sur investissement dans la discipline vaut le coup.

Le politique que je suis se demande pourquoi faire subir à l'ensemble de la société une épreuve dont il n'y a guère que les professeurs de la discipline qui la trouve digne du plus grand intérêt et peut-être quelques passionés et chercheurs.

Le chef d'entreprise que je suis trouve que les maths sont bien trop enfouies dans les produits pour être d'un quelconque intérêt.

Le philosophe que je suis se demande si la notion de performance isolée est encore en phase avec une pensée qui se structure de plus en plus en réseaux. Ou pour préciser, si la vision des mathématiques comme archétype de la performance individuelle est encore viable et porteuse de sens chez les jeunes générations.

Le vulgarisateur que je suis, se demande s'il est possible d'intéresser le grand public avec un sujet autour des mathématiques.

Le français moyen que je suis se demande à quoi peuvent bien servir les mathématiques, s'il s'est d'ailleurs jamais posé la question autrement qu'en pensant il y a bien longtemps, à la note attendue à l'examen terminal.

Le blogueur que je suis se demande si parler des maths sur un blog est vraiment utile, et à qui c'est utile.

L'élève que j'ai été s'est souvent posé la question de l'utilité de tout cela mais comme d'autres élèves faisaient ce qu'on leur demandait sans broncher, il a préféré répondre à des questions de maths que de philo, c'était plus simple pour lui...

L'enseignant que je suis se demande si pour former les scientifiques de demain...

Etc...

Les remarques précédentes ne contiennent pas de réponses implicites, mais veulent mettre en lumière le point suivant:

En fait chacun a son point de vue sur les maths!

La SMAI est la Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles. Elle a édité en 2008 une brrchure dont l'introduction est la suivante:

Au moment ou sont engagées de vastes reformes de l’organisation de la recherche scientifique nationale et de l’enseignement, il a semblé particulièrement utile à la SMAI de conduire une réflexion prospective sur les directions de recherche

Les plus prometteuses en termes d’avancées scientifiques, d’innovation industrielle, et de retombées sociétales.

Ce document, destiné à la communauté mathématique, au grand public, et aux décideurs politiques et industriels, résume les travaux de la SMAI, qui se sont articules autour des points suivants :

– l’image des mathématiques dans le grand public ne reflète pas

A quel point celles-ci sont fortement impliquées et utilisées dans la vie quotidienne ;

– les mathématiques sont une science vivante, alimentée par le dialogue

Avec les autres disciplines (sciences du vivant, sciences de l’information et de la communication, sciences des matériaux, économie, écologie,etc.) et leurs besoins spécifiques, ainsi qu´avec l´industrie ;

– comme les carrières mathématiques semblent perdre de leur attractivité, il faut tenter de répondre a la question : quel avenir pour quels mathématiciens ?

– la structuration de la recherche et les réformes engagées actuellement appellent quelques commentaires de la part de la SMAI.

Le fichier PDF de la brochure