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modélisation - Page 10

  • Les bonnes palissades font les bons voisins : mathématiques et conflits ethniques

    Au  siècle dernier, plus de 100 millions de personnes ont péri dans un conflit violent, très souvent à cause de désaccords locaux entre groupes distincts ethniquement ou culturellement. Dans une étude inédite publiée récemment dans la revue Science, des chercheurs font état d'un modèle mathématique qui peut prévoir le lieu où un conflit ethnique éclatera.

    L'étude qui a été menée par des scientifiques du NECSI et de l'université de Brandeis, peut être appliquée à beaucoup de secteurs et ses prévisions ont été examinées sur des groupes ethniques distincts en Inde et dans l'ancienne Yougoslavie. Les chercheurs ont utlisé un modèle de formation  global qui différencie les régions par leur culture. Ils ont découvert que des secteurs hétérogènes avec des frontières mal définies étaient propices aux développement d'un conflit ethnique.
    Les recherches affirment que cela a lieu dans des régions fortement mélangées, où des groupes de même de nature ne sont pas assez importants pour faire basculer le comportement collectif ni suffisamment influants  pour occuper un espace public particulier; comme des groupes bien isolés qui seraient protégés par des frontières claires, identifiant leur espace, le feraient. L'étude conclut qu' « une séparation partielle avec des frontières mal définies encourage le conflit. »
    Comme le poète Robert Frost  a écrit dans une poésie bien connue, les « bonnes palissades font de bons voisins. » Des frontières bien définies favorisent la disparition de la tension ethnique.

    « Notre recherche prouve que la violence apparaît quand un groupe ethnique est assez important pour imposer des normes culturelles aux espaces publics, mais pas assez pour empêcher ces normes d'être rompues » précise Dr. May Lim chercheur de Brandeis. « Habituellement cela se produit dans les endroits où les frontières entre les groupes ne sont pas nettes. »

    Empruntant une nouvelle voie en sciences appliquées à la politique sociale, l'étude applique des principes scientifiques de la formation de modèles -- qui sont initialement employés pour décrire, par exemple, comment des produits chimiques se séparent suivant leur type ou la phase-- au problème social majeur du conflit ethnique. Les chercheurs ont découvert que la violence ethnique se produit dans certains modèles de prévision de la même manière que d'autres comportements collectifs dans des systèmes complexes physiques, biologiques, et sociaux.

    « Le concept de la constitution de modèle, alors qu'il a pu être développé à l'origine pour comprendre des systèmes chimiques, est vraiment un modèle scientifique de comportements collectifs, dans lesquels vous observez les différents aspects qui commandent le comportement global, » précise le co-auteur  et Président du NECSI, Yaneer Bar-Yam.

    « Cette étude fournit une indication des régions qui peuvent être destabilisées, et comment éviter un conflit" explique Yanner Bar-yam, précisant que « cette recherche est une  chance remarquable pour nous informer de façon approfondie sur des troubles sociaux avec de nouveaux outils scientifiques. »

     
    L'article original: ICI
    La note de MathTrek en anglais : ICI

  • Les courbes de Pierre Bézier ont redessiné le monde

    Une note de Design&Typo Le blog : ICI

    La visualisation des courbes de Bézier et des points de contrôle sur le Blog d'ABC Maths avec Geogebra : ICI


  • Pour la 1000ème note des Inclassables : La modélisation du ruban de Möbius

    44c7a518c53b4c66d26fc81b6807c576.jpgLe ruban de Möbius est une surface à 2 dimensions possédant l'étrange propriété de n'avoir qu'une surface. Malgré cela, il n'en reste pas moins très facile à réaliser : il suffit de prendre une bande de papier suffisamment longue, de faire faire  un demi-tour à l'une de ses extrémités puis de rapprocher et coller les deux bouts de cette bande l'un à l'autre.
    On peut se poser à juste titre la question de la forme que l'on obtient après avoir réalisé cette manipulation. Or jusqu'à maintenant aucune réponse précise n'avait été formulée à ce sujet.

     

     

    Si le matériau est élastique, il n'y a pas de problème particulier et la situation est claire. Un bâton se déplaçant comme ci-dessus décrit le ruban de Möbius. Le milieu de ce bâton décrit sans à-coup un cercle pendant qu'il tourne jusqu'à faire 180° au bout d'un tour complet. Lorsque le milieu du bâton a fait un tour, le bâton a seulement fait un demi-tour.

    Cependant, lorsque la bande utilisée n'est pas extensible, comme c'est la cas pour une bande de papier, la ligne ( précédemment le cercle ) disparaît et devient une courbe irrégulière qui ressemble d'ailleurs plus à une ellipse qu'à un cercle. La plus grande partie de la torsion ne s'effectue pas de façon homogène mais trouve place en quelques petites régions distinctes du ruban. Plus la largeur du ruban est grande, moins la forme générale est circulaire et plus les contraintes de torsions sont marquées. Les mathématiciens avaient jusqu'à maintenant faits des descriptions approximatives de cette situation, mais aucune formule exacte n'avait été donnée. ebf2e0e5d40d8ac27468e6ddf90b84f9.jpg

    Réalisé dans un matériau qui n'est pas élastique, le ruban de Möbius adopte la forme ci-dessus. Les zones rouges sont les régions à forte concentration de contraintes de torsion, alors que les régions bleues sont faiblement sollicitées.
    Starostin et matériaux de Van der Heijden /Nature

     

    « C'est un vieux problème  » rappelle l'ingénieur mécanicien Evgueni Starostin de  University College London. « C'est une question très simple, mais il s'avère qu'il exige une théorie suffisamment bonne » pour la résoudre. Starostin et son collègue Gert Van der Heijden ont maintenant trouvé la solution et ils ont publié leurs résultats en ligne dans la rubrique " Matériaux " de la revue Nature.

     

     

     

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    La forme du ruban dépend de la la largeur du papier. Plus elle est grande, plus le ruban prend une forme triangulaire qui est la forme obtenue par autorecouvrement.
    Starostin et matériaux de Van der Heijden /Nature


    Ils ont résolu le problème en considérant que le papier était une bande de métal résistant à la torsion et flexible. Ils ont montré que la forme du ruban de Möbius était celle qui exigeait une quantité minimale pour se plier. Des chercheurs ont été intéressés par ces recherches pour une meilleure compréhension de la torsion de l'hélice d'ADN qui tout comme le papier, ne s'étirera pas. Le ruban de Möbius a servi de modèle simplifié pour développé une technique de calcul de formes possibles prisent par l'ADN.

    Billet entièrement rédigé d'après la note de Julie J.Remeyer + liens : ICI

    S'il vous prend une envie pressente de crocheter un ruban de Möbius, c'est ICI

    Et pourquoi ne pas agrémenter votre jardin avec cette jolie structure ?

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  • Mathématiques, Modélisation, Simulation : vidéos

    Des mathématiques pour modéliser les eaux souterraines , une  vidéo  d'Interstices : ICI

    Modélisation et simulation, une vidéo d'Interstices : ICI

  • Les tsunamis ont eu raison des mathématiques !

    01aa5e04b6dc0cda7b22ebab87806e62.jpgLes écoulements impliqués dans les tsunamis ne peuvent pas être modélisés correctement via des modèles mathématiques, en raison des interactions particulièrement complexes avec les plages, les sédiments, les digues et ouvrages côtiers." Par ailleurs, "les générateurs d'ondes conventionnels n'ont pas permis, jusqu'ici, de simuler un tsunami à cause de la longueur d'onde très grande que cela nécessite de générer."

    Le Royaume-Uni va donc se doter d'un simulateur de tsunamis pour palier cette " faiblesse ", entre autres, mathématique.

    L'article complet : ICI