Si vous voulez connaître la sextine et les permutations qui lui sont associées, comme l'inventa Arnault Daniel au 13ème siècle et peut être en réaliser une en suivant son modèle :

Lo ferra voler qu 'el cor m'intra
no 'm pot ges becs escoissendre ni ongla
de lauzengier qui pert per mal dir s'arma ;
e pus no l'aus batr'ab ram ni verja,
sivals a frau, lai on non aurai oncle,
jauzirai joi, en vergier o dins cambra.

Quan mi sove de la cambra
on a mon dan sai que nulhs om non intra
— ans me son tug plus que fraire ni oncle —
non ai membre no 'm fremisca, neis l'ongla,
ainsi cum, fai l'enfas devant la verja :
tal paor ai no 'l sia prop de l'arma.

Del cor Li fos, non de l'arma,
e cossentis m'a celât dins sa cambra,
que plus mi nafra 'l cor que colp de verja
qu 'ar lo sieus sers lai ont ilh es non intra :
de lieis serai aisi cum carn e ongla
k non crairai castic d'amie m d'oncle.

Ane la seror de mon oncle
non amei plus ni tan, per aquest 'arma,
qu'aitan vezis cum es lo detz de l'ongla,
s'a lieis plagues, volgr'esser de sa cambra :
de me pot far l'arnors qu 'ins el cor m'intra
miels a son vol c 'om fortz de frevol verja.

Pus floric la seca verja
ni de n'Adarn foron nebot e oncle
tan fin'amors cum selha qu'el cor m'intra
non cug fos une en cors no neis en arma :
on qu 'eu estei, fors en plan o dins cambra,
mos cors no 's part de lieis tan cum ten l'ongla.

Aissi s'ernpren e s'enongla
mos cors en lieis cum l'escors'en la verja,
qu 'ilh m'es de joi tors e palais e cambra ;
e non am tan paren, fraire ni oncle,
qu 'en Paradis n'aura doble joi m'arma,
si ja nulhs hom per ben amar lai intra.

Arnaut tramet son chantar d'ongl'e
d'oncle a Grant Desiei, qui de sa verj'a l'arma,
son cledisat qu'après dins cambra intra.

Mais peut-être préférez vous le carré Gréco-latin ou les pseudo-quenines.

Si vous avez aussi quelque intérêt pour l'Oulipo et leurs membres célébres, mais que vous ne détestez pas les mathématiques....

Rendez-vous ICI ( ou ICI ) pour la lecture de l'article (PDF): "Mathématiques et littérature" de Michèle Audin sous-titré à très juste titre et non sans humour " Un article avec des mathématiques et de la littérature".

Le 22 juin, je découvrais le projet GIMPS. C'est un programme permettant d'utiliser la CPU d'ordinateurs individuels afin de tester si un ( très gros ) nombre est premier ou non ( un nombre premier est un nombre possédant exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même ).

Depuis le 22 juin, le processeur de mon ordinateur s'affaire à savoir si M38175437 est premier ou non. M38175437 est un nombre de Mersenne, il correspond en fait à ( 2 puissance 38175437 ) moins 1. Il ne comprend pas moins de  11 000 000 chiffres, à quelques milliers près !

Aujourd'hui la réponse vient de tomber : M38175437 n'est pas premier, c'est donc un nombre composé qui peut s'écrire sous forme d'un produit de puissances de nombres premiers. Si vous avez un peu de temps ce week-end, n'hésitez pas à vous plonger sur la question.

M38175437 a été remplacé par M33199541, un petit garçon à coté de son grand frère mais qui pourrait cependant s'avérer être le plus grand nombre premier connu!

Pour cette rentrée Culturemath propose un  dossier composé d'une série de dix articles, à partir desquels a été réalisé le numéro 21 des Génies de la Science paru en novembre 2004. Les articles seront mis en ligne progressivement, au rythme d'un article tous les deux mois environ.

La version proposée par CultureMATH est un peu différente de celle des Génies de la Science: l'iconographie est plus réduite, la mise en page est plus sobre, mais les textes sont, sur certains points, plus complets et les outils pour l'enseignement sont plus développés (bibliographie, chronologie, liste des sources, démonstrations mathématiques).

L'origine de la géométrie grecque : ICI

 "Alors qu'il se livrait au commerce maritime, Hippocrate de Chio perdit tous ses biens à la suite d'une attaque-surprise de la part de pirates. Il se rendit à Athènes pour porter plainte contre ces pirates. A cause de la durée du procès, il passa un long moment à Athènes et fréquenta les philosophes. A la suite de quoi il devint un tel géomètre qu'il entreprit de trouver la quadrature du cercle. Il ne la découvrit pas, mais, ayant quarré la lunule, il crut faussement qu'il pourrait, à partir de là, quarrer le cercle ".

Le cas Hyppocrate : ICI

Au concours des Dyonisies de 414, juste après la catastrophique expédition de Sicile qui allait peser lourd dans la défaite d'Athènes face à Sparte, Aristophane présente une comédie pleine de fantaisie qui lui vaudra le deuxième prix. Le thème en est la fondation d'une cité nouvelle par … les oiseaux. Ce genre d'expérience était commun pour les Grecs, qu'il s'agisse de réguler la démographie, de résoudre certains problèmes sociaux ou d'installer des "colonies" dans des positions géographiquement avantageuses...

Et prochainement: La tradition mathématique Alexandrine et Euclide le Stoichéiôtês

La question

Dans la plupart des pays, les programmes de mathématiques mettent de plus en plus l'accent sur la dimension expérimentale de l'activité mathématique ainsi que sur l'aide que peuvent apporter les TIC à la mise en place effective de pratiques expérimentales dans les classes. A travers elles, au-delà de l'acquisition stricte de connaissances, on cherche à développer les compétences des élèves à poser des problèmes, les explorer, élaborer des conjectures et les tester, systématiser une étude, produire des argumentations convaincantes et des preuves, communiquer leur travail et les résultats obtenus.
Comment évaluer de telles compétences ? Est-ce que la nouvelle épreuve expérimentale qui a été testée cette année dans quelques académies pourrait constituer un compromis acceptable, compte tenu des contraintes qui pèsent sur une évaluation en temps limité ? Sous quelles conditions ?

Un éventail de réponses  ICI sur le site Educmath de l'INRP.

Le sujet de cet article ( PDF ) de Roshdi Rashed, ICI,  est entièrement contenu dans le titre, et en guise d'introduction, je vous propose la... conclusion:

La modernité mathématique au XVIIe siècle ne serait-elle alors qu’une reproduction de celle qui est advenue au XIe siècle ? Nullement. Serait-elle, comme on se plaît à l’affirmer, un commencement radical ? Non plus.

Nous venons de montrer qu’une telle alternative n’est en fait pas pertinente : pour lire la Géométrie de Descartes, il faut aussi regarder en amont vers al-Khayyam et al-Tûsî et, en aval, vers Newton, Leibniz, Cramer, Bézout et les frères Bernoulli. Il en est de même s’il s’agit de situer l’Isagogè et la Dissertation de Fermat : un retour en amont à des écrits comme ceux d’Ibn al-Haytham et de Descartes s’impose en effet, de même qu’il faut avoir le regard dirigé en aval vers les Bernoulli, Cramer et Bézout. Alors seulement tous ces livres novateurs trouveront la place qui n’a jamais cessé d’être la leur. La Géométrie, par exemple, n’est nullement un commencement absolu, mais, au même titre que les autres oeuvres fondatrices, elle inaugure un style : celui d’une reprise, d’une adaptation et d’une rectification des traditions dont elle est l’héritière. Mais, comme ces oeuvres, elle ouvre la voie à d’autres évolutions – en géométrie algébrique, et aussi en géométrie différentielle. La modernité se présente ainsi comme la réalisation de quelques potentialités héritées de la tradition, en même temps qu’elle est génératrice de potentialités neuves pour le futur. Mais pouvait-il en être autrement ? Rien n’empêche, si l’on ne pense que par concepts tout faits, de soutenir que continuités et ruptures sont inscrites les unes dans les autres. Mais tout discours sur la Géométrie de Descartes, ou sur les deux livres de Fermat, est condamné à être oblique s’il néglige les liens intimes qui enracinent ces oeuvres dans la tradition, aussi bien que les nouveaux possibles qui les habitent, et qui devront attendre pour se réaliser effectivement que la modernité soit elle-même devenue tradition. La véritable force intellectuelle de J. Vuillemin est précisément d’avoir parfaitement appréhendé cette dialectique latente, alors que la tradition était encore si mal connue.


Entretien de Roshi Rashed ( passionnant !) en PDF : ICI