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mathématiques - Page 2

  • Fous d'équations: un beau livre à déguster sans modération

    19219a6113b02ae5a91698c0ce652bc6.jpgC'est fait. Je viens de terminer le livre "Fous d'équations. Les 24 plus belles équations de l'univers de Dana Mackenzie traduit par Olivier Courcelle! Et c'est mon premier compliment car j'en commence beaucoup et bien peu terminent dans la catégorie "Lu jusqu'à la dernière page". Bien souvent lorsque j'ai saisi l'idée générale, la température moyenne du livre, je commence à ranger le livre dans un endroit un peu plus reculé, jusqu'à le reposer, au bout d'un mois au deux, dans la bibliothèque pour un repos plus ou moins long. Ce ne fut pas le cas ici.

    Mais là, il s'agit de commencer par l'équation 1+1=2 et de terminer vingt trois équations plus tard avec l'équation de Black et Choles au centre des maths financières et de leur mise en lumière récente par les crises qui ont ébranlé le monde.

    Il fallait faire des choix pour jalonner l'humanité des principales équations qui ont aussi fait son histoire. L'intrication des mathématiques dans la physique se fait de plus en plus prégnante, mais lorsqu'il s'agit du concept d'infini ou de l'existence de propositions vraies et indémontrables, les mathématiques tracent leur chemin seules. Et que dire des concepts mathématiques qui permettent d'en dire plus sur l'univers, sa forme, sa géométrie et ses propriétés, que ne peuvent le faire des expériences rendues impossibles par le fait de ne pas pouvoir observer de l'extérieur cet objet d'étude qu'est l'univers dans lequel nous vivons?

    L'égrenage de ces équations nous permet de saisir toute la richesse de la pensée humaine qui ayant commencé à introduire le concept "nombre", parvient aussi à comprendre la lumière et les limites imposées par la science mathématique, comme par exemple l'impossibilité de prévoir certains comportements. 

    Mon côté mécanicien aurait bien aimé voir un chapitre consacré aux "équations de Navier-Stockes", mais le compte y est dans les 224 pages du livre. Nous en sortons avec une belle histoire, celle des hommes de génie  qui tentent de voir un peu plus loin dans la compréhension rationnelle de ce qui n'a de cesse de se dérober sous nos pieds, sous nos intuitions. Et puis il y a tous ces précurseurs, parfois restés dans l'ombre, dans la science elle-même ou dans le grand public, qui voient avant les autres, alors que le fruit n'est pas encore mûr. Alors on attend la croissance du besoin pour qu'en pleine maturité, on redécouvre un chemin déjà un peu exploré.

    Je suis en accord avec l'article de Patrick Popescu-Pampu sur Images des mathématiques en tous points. J'émettrai cependant une réserve sur la cible du livre. Même si l'objet du livre est la vulgarisation, il demande néanmoins à ce que des notions clés soient maîtrisées pour en saisir le sens. Nombres complexes, intégration, équations différentielles linéaires ou non, équations aux dérivées partielles. Le livre me parait abordable non pas à un lycéen, mais à un Terminale en fin d'année, curieux de mathématiques et de très bon niveau, au minimum. 

    J'ajouterai de plus que l'iconographie est rigoureusement travaillée et permet une lecture très agréable du livre. L'idée d'insérer des équations manuscrites au fil des pages, couleurs bleu foncé, henné ou vert d'eau, sur des textes mathématiques en filigrane est du plus bel effet rendant ainsi toute leur humanité à ces belles découvertes. 

     

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      Quelques coquilles signalées qui seront sans doute corrigées à la prochaine édition.

  • Classement Labs.eBuzzing des blogs de maths

    Voici le classement dans l'ordre du mois de juillet. Si certains blogs vous sont inconnus, c'est l'occasion de les découvrir.

    21 Choux Romanesco et intégrales curvilignes

    22 Blog enseignant des maths

    40 Inclassables Mathématiques

    41 Le blog notes mathématique du coyote

    48 Penser/Compter

    53 Mathéphysique 

    60 Blog de maths

    63 Algorythmes

    66 Bricomaths

    67 Le blog mathématiques d'ABC Maths

    80 Maths en Trans

    A noter deux excellents blogs qui contiennent aussi des articles exclusivement sur les mathématiques:

    9 Sciences Etonnante

    11 Dr Goulu

  • Mon poste de pilotage disciplinaire et numérique

    Il est constitué site, google, vidéo, contrat, mathématiques, dropbox, dropittomed'un site Google PilotageMaths (type éducation): dans lequel j'ai placé : 

              1. un fil d'annonces générales
              2. un fil d'annonces pédagogiques
              3. un fil "Elève à la Une"
              4. un fil "Citation à la Une"

     

    Ce site envoie directement sur le poste de pilotage qui est constitué:

    1. d'une vidéo augmentée avec WebMedia2 expliquant le contrat didactique de l'année à partir des réponses données par les camarades de l'année précédente.
    2. d'un espace de partage (Dossier Dropbox partagé) par classe dans lequel je placerai des fichiers. 
    3. d'un espace de dépôt commun Dropittome
    4. des Devoirs en Temps Libre.

    J'ai déjà mis en place le contrat expliqué en vidéo, dans laquelle on verra d'ailleurs apparaître le retour des élèves.

    L'idée est ici d'avoir construit un lieu unique numérique, dynamique, vivant et simple d'utilisation. J'espère y être parvenu.

    Je réalise le transfert de fichiers vers l'espace partagé est réalisé par un simple copier-coller dans mon répertoire Dropbox. Je garde ainsi tous les originaux, séparés des copies dans deux répertoires distincts. Certains fichiers PDF seront verrouillés avec un mot de passe qui sera d'ailleurs identique à celui de l'espace de dépôt, afin de faciliter la mémorisation.

    Comme expliqué dans la vidéo, la différentiation pédagogique se réalise via le réseau social pédagogique Edmodo, utilisé principalement pour sa fonction tutorale (un exemple).

    Si vous avez des commentaires, n'hésitez-pas à m'en faire part. Les élèves ne sont pas les seuls bons conseillers ;)

  • Algobox+GeoGebra: étude de la non-monotonie d'une fonction sur un intervalle

  • Limite de l'aire d'un triangle avec GeoGebra + CAS

    La configuration et la construction:

     

    L'utilisation du module de calcul formel pour la résolution: