Je poursuis l'expérimentation de mes logos permettant de faciliter l'apprentissage des élèves. Je rencontre toujours une forte adhésion de la part de mes élèves de lycée général.

Je suis passé à la version magnétique afin de les positionner sur un tableau qui le permet. Ce fut aussi un réel succès puisque les élèves m'ont dit qu'ils leur attiraient l'oeil et donc qu'ils les incitaient à mieux et plus regarder le tableau (alors que ce  n'était pas l'objectif que je visais initialement). Ils ont ensuite positionné d'eux-mêmes ces logos en suggérant des emplacements possibles lors du déroulement du cours. Certains d'entre eux ont même émis des idées concernant leur modification  et en ont imaginé d'autres, suite à des remarques constantes que je fais régulièrement en s'exclamant "Il faudrait faire un logo pour cela". Ils m'ont aussi deemndé de déposé le brevet, mais là je crois que c'est impossible car on ne dépose pas une idée, d'autant plus que je suis persuadé que le coté (faussement) artisanal et manuel est essentiel car il permet de coller à la personnalité et aux objectifs de l'enseignant qui les utilise.

Je vous propose quelques uns d'entre eux, majestueusement accrochés à la porte de mon placard. Ce principe est sans doute adaptable à d'autres disciplines, à d'autres niveaux mais dans ce cas, il faut impérativement rédéfinir chacun d'entre eux.

En partant du haut:

Première colonne:

Oh!

La soucoupe volante (idée de Cécile). Il indique qu'il existe certainement une planète lointaine sur laquelle le calcul que je vois est vrai mais ce n'est pas le cas sur terre et je ne citerai pas d'exemples précis pour ne pas froisser nos chers politiques.

La confrontation à la réalité ( Non 1/0.0001 n'est pas un nombre proche de 0). Le logo représente une montagne avec un point d'interrogation.

Les "Attention"

Re Oh!

Et le "M" de Méthode

Deuxième colonne:

Le "A" de Automatisme

Le retrécissement de voie pour plus de rigueur

Les ballons pour les indices de récupération et les moyens mnémotechniques

La fléche pour poursuivre

Le trident pour réaliser un choix ou explorer toutes les pistes à l'endroit indiqué.

Troisième colonne:

Stop pour arréter un calcul ou une explication

La chaîne pour le lien non trivial entre différents éléments

A et Attention

"Magie" pour un résultat parachuté sans ou avec trop peu d'explication

Ceci est loin d'être une liste exhaustive. Un élève de 4ème vient d'ailleurs de me demander de créer un logo "Tri", car il s'aperçoit qu'il rencontre de plus en plus de problèmes de tri de méthodes, la première utilisée n'étant pas toujours la bonne. La bonne arrivant parfois en deuxième ou troisième position. Si vous avez des idées pour le représenter, je suis preneur car à part le crible bien délicat à dessiner je ne vois pas.

Plus sur les logos et leur processus de création.

Je vois passer depuis quelques temps dans mon lecteur de flux RSS, des articles vantant les mérites du jeu de type plateforme, "Angry Birds", qui posséderait les peu miscibles caractéristiques d'être d'une part addictif et d'autre part sérieux (au sens où le fait de jouer procurerait des bénéfices intellectuels). 

Je ne suis pas un adepte des jeux mais par la force des choses et des messages répétés, j'ai fini par céder à la curiosité... et mener ma propre enquête.

Le principe du jeu

L'idée de base est de lancer des oiseaux grincheux avec un lance-pierres ( il y a un petit coté pas gentil mais comme c'est un jeu...) sur d'autres oiseaux dans des nids des petits cochons verts vus de face (qui ont l'air gentils eux). Le problème c'est que parfois ces oiseaux cochons sont protégés (et parfois très bien) par des structures. Il faut donc les faire s'écrouler. De plus certains oiseaux-projectiles sont à fragmentation et peuvent se décomposer en trois en cours de vol, d'autres mangent le bois et pour le reste je ne suis pas allé assez loin dans le jeu.

En gros ça donne ça :

Est-ce un jeu pédagogique ?

Je cite Fais-moi jouer :

Quelle est la méthode employée par le joueur pour progresser (pas nécessairement de manière complètement consciente) ?

 

1. Phase d’observation : il lance les oiseaux sans véritable tactique et observe le résultat obtenu

2. Phase d’induction : il se construit un modèle du monde, c’est-à-dire un ensemble de conjectures qui lui permettent d’expliquer les observations réalisées. Il s’agit en l’occurrence de se représenter la solidité des différents blocs, la stabilité des structures, les points de faiblesses,…

3. Phase de prédiction : sur la base du modèle le joueur peut élaborer une tactique, à savoir définir les éléments à cibler, dans quel ordre et avec quels oiseaux, en fonction des conséquences qu’il anticipe.

4. Phase de test : le joueur met en œuvre sa tactique. Soit il réussit et recommence le cycle au niveau suivant, soit il échoue et il lui faut revoir ses hypothèses.

 

Cette méthode est précisément la méthode hypothético-déductive utilisée par les sciences, théorisée au 20e siècle et que les enseignants s’échinent à inculquer aux élèves. Alors faut-il faire entrer Angry Birds dans les salles de classe ?

Il ne me semblait pas que c'était exactement cela la méthode hypothético-déductive.... car je ne vois pas bien ici la formulation d'une quelconque hypothèse. De plus la démarche scientifique ne serait pas nécessairement consciente! Tiens, tiens... Monsieur Jourdain fait de la prose sans le savoir.

Personnellement, je dirai plus que l'on utilise une méthode par essais-erreurs, ou un peu plus directement la méthode dite du bidouillage-réglage au pif. D'ailleurs si le résultat de ce jeu était lié aux capacités mathématiques, vous n'auriez pas constaté le triste résultat précédent!

Ce jeu n'est donc pas "pédagogique au sens de la démarche scientifique énoncée plus haut.

Mais peut-on pour cela conclure sur le fait que ce jeu ne contient aucune composante "pédagogique"? 

Je pense en fait qu'il contient, hormis le fait que les garçons ont toujours révé de chasser avec un lance-pierres ( j'en fais partie), une expérimentation intéressante de la balistique et la découverte de la trajectoire parabolique avec les courbes possibles. Il s'avère donc que ce jeu réalise un travail assez intéressant et il est vrai ludique sur l'intériorisation de la forme possible d'une parabole. La connaissance de cette courbe m'a été d'un assez grand avantage pour jouer, mais encore faut-il que le lien soit fait entre la trajectoire de l'oiseau et la forme de la courbe vue en cours (en seconde). Il est aussi à noter que le jeu n'augmente pas vraiment les capacités à "étudier scientifiquement" ce genre de courbe. 

On trouvera une activité scolaire sur la trajectoire parabolique avec GeoGebra ICI, l'objectif de l'exercice étant de savoir si le début de la représentation d'une trajectoire  d'un ballon de basket  est une trajectoire possible et si le ballon parviendra au panier.

On trouvera aussi dans le genre "animation GeoGebra ludique", le simple et excellent canon à poulets qui a sans doute inspiré l'auteur du jeu.

Si l'on sent le frémissement d'un jeu sérieux, je pense que le jeu dit "sérieux et pédagogique" permettrait à ce que des trajectoires de formes différentes puissent être par exemple utilisées soit dans des univers séparés soit par différents oiseaux dans un même univers. On pourrait ainsi concevoir des oiseaux à trajectoire carrée, cubique, linéaire, logarithmique, hyperbolique, valeur absolue ou exponentielle rendant le jeu encore plus intéressant mais aussi plus "pédagogique" au sens où il obligerait de se poser la question des différentes variations de fonctions de natures très différentes.

Mais que cela ne nous empèche pas de jouer... Angry Birds est installable gratuitement sur Chrome. J'en suis au tableau 19 et vous?

Nous jouions à la guerre des étoiles avec Space Invader   et maintenant il jouent au lance-pierres à la campagne avec Angry Birds. Les temps changent!

Pour compléter : Thot Cursus

Un excellent site découvert par @dpernoux sur les maths expérimentales construit comme une exposition virtuelle présentant plus de 200 situations, proposant aux élèves d'expérimenter, tatônner, faire des hypothèses, les tester, essayer de les valider, chercher à prouver et débattre autour de propriétés mathématiques.

Accédez au site experiencingmaths, conçu et à l'initiative de l'UNESCO en cliquant sur l'image mais n'oubliez de répondre à la question qui est posée, avant.

Les cadeaux sont assez rares dans le métier et Casio vient de m'en faire un. Alors en retour, je vais faire un peu de pub pour la calculatrice fx - CG20 que j'ai entre les mains assortie du logiciel "Screen Receiver" qui permet de visualiser l'écran sur un ordinateur et de faire des captures. Je préfère Casio à Texas et le confort visuel de cette calculatrice à l'écran en couleurs n'est pas pour me faire changer d'avis. Elle dispose de plus, entre autres, d'un tableur, d'un module géométrie et d'un carnet d'activités.

Le logiciel permet d'afficher l'écran de la calculatrice en direct ainsi que des copies intermédiaires. C'est simple et efficace. L'écran actif est à gauche et les copies sont à droite.

 L'affichage de courbes:

 Le tableur:

Le module géométrique:

Le second degré:

 L'écran de programmation:

Les suites numériques:

Depuis qu'est né le livre scolaire de mathématiques au début du XVIIIème siècle, celui-ci n'a cessé d'évoluer pour prendre des formes différentes et répondre à des objectifs variés en fonction des besoins personnels ainsi que des politiques en vigueur. Des noms célèbres tels que par exemple, Clairaut ou Bézout, y ont apporté leur contribution et justifié leur démarche en les inscrivant dans les priorités du moment.

Les temps ont changé. De nouveaux environnements, en particulier numériques, sont apparus, mais les besoins principaux sont toujours exprimés dans des termes très similaires: permettre à l'élève de parcourir une partie des mathématiques, en ne s'y perdant pas,  si possible de façon autonome et en augmentant ses compétences.

Ce sont ces objectifs que s'est fixé Frédéric Laroche en publiant un ouvrage papier, l'inscrivant ainsi dans une certaine tradition, adapté aux récents programmes de seconde, introduisant l'usage d'outils logiciels et la pratique de l'algorithmique, de la logique, tout  en faisant référence aux tests internationaux. Il tire aussi bénéfice de la publication en ligne (principalement pour les corrections et les fiches vierges de restitution du cours. Le livre prend plus la forme d'un cahier d'activités que d'un livre de cours. L'élève peut d'ailleurs,  au moins partiellement, y placer des éléments de réponses. Les cinq parties formant l'essentiel du corpus de la classe de seconde (fonctions affines/droites, géométrie, calculs, fonctions, probabilités et statistiques) sont construits sur le même schéma pédagogique:

• Une fiche vierge permettant d'y reporter les éléments principaux à connaître. Le cours n'est pas fourni mais il est demandé à l'élève d'en retrouver l'essentiel.

• Des applications directes du cours.

• Des exercices intermédiaires.

• Des exercices avec prise d'initiative, pour réfléchir et aller plus loin.

On retrouvera ces 3 "moments" pédagogiques incontournables: les processus de base, les méthodes et la résolution de problèmes, dans le document "Apprendre à apprendre" que j'ai publié. 

Le reste du cahier est composé:

• de la  partie "Algorithmique et calculatrice" qui permet de mettre "en pratique" les mathématiques.

• de références aux test internationaux avec des énoncés en langue anglaise.

• de la partie "Pourcentages, problèmes et raisonnement" qui permet de faire un tour d'horizon avec des difficultés variées.

• d'une partie logique qui permet de travailler ce domaine délicat qui s'est absenté pendant de nombreuses années des priorités scolaires.

• de la dernière partie qui est consacrée à des activités nécessitant le logiciel GeoGebra.

Je tiens aussi à signaler que le cahier n'est pas dénué d'humour comme en témoignent les dessins de Florence Bleuse.

On trouvera ICI un extrait du cahier d'activités et les corrections des exercices à cette page.

Pour savoir si vous êtes en forme, je vous propose un petit problème de robinets que l'on trouvera page 97:

Lorsque je fais couler l'eau chaude je mets 30 mns pour remplir la baignoire. Lorsque je fais couler l'eau froide je mets 20 mns. Combien de temps mets-je avec les deux robinets ouverts simultanément?

Et je ne veux pas voir de (30+20)/2=25 mns ! Deux robinets ouverts ne mettent pas plus de temps à remplir une baignoire qu'un seul des deux.