Les cadeaux sont assez rares dans le métier et Casio vient de m'en faire un. Alors en retour, je vais faire un peu de pub pour la calculatrice fx - CG20 que j'ai entre les mains assortie du logiciel "Screen Receiver" qui permet de visualiser l'écran sur un ordinateur et de faire des captures. Je préfère Casio à Texas et le confort visuel de cette calculatrice à l'écran en couleurs n'est pas pour me faire changer d'avis. Elle dispose de plus, entre autres, d'un tableur, d'un module géométrie et d'un carnet d'activités.

Le logiciel permet d'afficher l'écran de la calculatrice en direct ainsi que des copies intermédiaires. C'est simple et efficace. L'écran actif est à gauche et les copies sont à droite.

 L'affichage de courbes:

 Le tableur:

Le module géométrique:

Le second degré:

 L'écran de programmation:

Les suites numériques:

Depuis qu'est né le livre scolaire de mathématiques au début du XVIIIème siècle, celui-ci n'a cessé d'évoluer pour prendre des formes différentes et répondre à des objectifs variés en fonction des besoins personnels ainsi que des politiques en vigueur. Des noms célèbres tels que par exemple, Clairaut ou Bézout, y ont apporté leur contribution et justifié leur démarche en les inscrivant dans les priorités du moment.

Les temps ont changé. De nouveaux environnements, en particulier numériques, sont apparus, mais les besoins principaux sont toujours exprimés dans des termes très similaires: permettre à l'élève de parcourir une partie des mathématiques, en ne s'y perdant pas,  si possible de façon autonome et en augmentant ses compétences.

Ce sont ces objectifs que s'est fixé Frédéric Laroche en publiant un ouvrage papier, l'inscrivant ainsi dans une certaine tradition, adapté aux récents programmes de seconde, introduisant l'usage d'outils logiciels et la pratique de l'algorithmique, de la logique, tout  en faisant référence aux tests internationaux. Il tire aussi bénéfice de la publication en ligne (principalement pour les corrections et les fiches vierges de restitution du cours. Le livre prend plus la forme d'un cahier d'activités que d'un livre de cours. L'élève peut d'ailleurs,  au moins partiellement, y placer des éléments de réponses. Les cinq parties formant l'essentiel du corpus de la classe de seconde (fonctions affines/droites, géométrie, calculs, fonctions, probabilités et statistiques) sont construits sur le même schéma pédagogique:

• Une fiche vierge permettant d'y reporter les éléments principaux à connaître. Le cours n'est pas fourni mais il est demandé à l'élève d'en retrouver l'essentiel.

• Des applications directes du cours.

• Des exercices intermédiaires.

• Des exercices avec prise d'initiative, pour réfléchir et aller plus loin.

On retrouvera ces 3 "moments" pédagogiques incontournables: les processus de base, les méthodes et la résolution de problèmes, dans le document "Apprendre à apprendre" que j'ai publié. 

Le reste du cahier est composé:

• de la  partie "Algorithmique et calculatrice" qui permet de mettre "en pratique" les mathématiques.

• de références aux test internationaux avec des énoncés en langue anglaise.

• de la partie "Pourcentages, problèmes et raisonnement" qui permet de faire un tour d'horizon avec des difficultés variées.

• d'une partie logique qui permet de travailler ce domaine délicat qui s'est absenté pendant de nombreuses années des priorités scolaires.

• de la dernière partie qui est consacrée à des activités nécessitant le logiciel GeoGebra.

Je tiens aussi à signaler que le cahier n'est pas dénué d'humour comme en témoignent les dessins de Florence Bleuse.

On trouvera ICI un extrait du cahier d'activités et les corrections des exercices à cette page.

Pour savoir si vous êtes en forme, je vous propose un petit problème de robinets que l'on trouvera page 97:

Lorsque je fais couler l'eau chaude je mets 30 mns pour remplir la baignoire. Lorsque je fais couler l'eau froide je mets 20 mns. Combien de temps mets-je avec les deux robinets ouverts simultanément?

Et je ne veux pas voir de (30+20)/2=25 mns ! Deux robinets ouverts ne mettent pas plus de temps à remplir une baignoire qu'un seul des deux.

Il y a un an et demi, j'enfilais quelques perles mathématiques sur Pearltrees presque seul. Aujourd'hui, force est de constater que la culture de la perle se porte bien et nous permet de faire une visite originale du web mathématique.

Bon voyage en cliquant sur l'image.

En plaçant l'élève au centre du système éducatif, l'école, et d'une façon générale l'Education Nationale, qui a de plus opéré  simultanément sa massification,  a peut-être omis d'y incorporer l'enseignant (voir ICI), mais aussi les processus d'apprentissage. A l'élève revient la lourde charge d'absorber, seul ou à peu près, les contenus, même si ceux-ci se projettent en compétences ou font partie de la base des connaissances ou de processus incontournables regroupés sous le nom de socle commun. A l'enseignant, revient  la tâche de faire entrer dans des têtes pas toujours très bien préparées, ces fragments disciplinaires. Ils sont à la base du système tout en étant souvent ceux qui ont été, par nature, le moins confrontés à des résistances dans l'assimilation scolaire.

Lorsque le système bloque, chacun pointe du doigt une cause interne ou externe sans bien savoir définir clairement ce qui dysfonctionne.

Et si cette entreprise d'apprentissage avait tout simplement oublié de parler pendant toutes ces années de la façon dont on pouvait les assimiler plus facilement.

C'est simplement le constat, certainement prématuré par sa faible ampleur, mais néanmoins réel que je viens de faire.

L'histoire se situe dans une classe de terminale S, qui a la particularité de regrouper des élèves relativement à l'aise avec l'apprentissage au sein du système éducatif. J'avais parlé  ICI de la création de logos permettant de mettre en relief des processus élémentaires d'apprentissage. J'ai aussi dégagé trois phases dans l'apprentissage: la création d'automatismes prenant racine sur les erreurs, leur inclusion dans des méthodes évitant les blocages et la création de liens pour éviter l'égarement. Il semble que le vide sur la façon d'apprendre soit abyssale et j'ai bien du mal à en imaginer l'ampleur sur la totalité du système éducatif!

Depuis quelques temps, j'utilise ces logos sur les copies, sur mon tableau, j'incite les élèves à les utiliser sur les notes qu'ils prennent et leur demande une analyse après test en nommant explicitement ce qui leur a manqué en termes d'automatismes, de méthodes et de liens. Ils peuvent aussi repérer ce qui était disponible.

Les statistiques sont sans appel !

Ce que je nomme Niveau de satisfaction est le pourcentage moyen de satisfaction associé à l'utilisation des logos ou à l'identification des processus.

Ce que je nomme Taux de satisfaction est le pourcentage d'élèves satisfaits (niveau de satisfaction  supérieur ou égal à 50% ).

Remarque: Aucun élève n'a produit plus d'un score inférieur à 50 %.

Il faudra certainement faire un bilan après quelques mois d'utilisation et évaluer la capacité de ce système à infléchir positivement les résultats et la motivation.

Je vais tenter l'expérimentation sur d'autres classes.

Comment faire développer l'expression 2(x+1), faire résoudre des équations du type x²=9, ou même (x+1)²=4 à de très jeunes enfants?

C'est impressionnant.

Le blog de Crewton Ramon