"Il n'est pas possible de décomposer un cube en somme de deux cubes, une puissance quatrième en somme de deux puissances quatrièmes et généralement aucune puissance d'exposant supérieur à 2 en deux puissances de même exposant". Cette courte annotation d'un mathématicien français, magistrat de son état, Pierre de Fermat, écrite en marge d'un livre de mathématiques dans la première moitié du XVIIe siècle, est devenue l'un des théorèmes les plus célèbres des mathématiques : une preuve n'en fut apporté qu'en 1995, par Andrew Wiles de l'Université de Princeton.

Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse, fut l'un des mathématiciens les plus importants du XVIIe siècle ; en même temps que René Descartes, il eut l'idée de la géométrie analytique, c'est-à-dire de la transcription algébrique des problèmes de géométrie, pour étudier les tangentes à une courbe par exemple. En collaboration avec Blaise Pascal, il inventa le calcul des probabilités. Et avec Marin Mersenne ou Bernard Frenicle de Bessy, il s'intéressa aux problèmes sur les nombres entiers. La suite ICI

Pierre de Fermat serait né le 20 août 1601 à Beaumont de Lomagne.
Son acte de naissance retrouvé dans les registres de la ville en est la preuve.

C'est justement dans sa ville natale qu'aura lieu, le 14 octobre,  la " Fête à Fermat ". La page proposée sur la fête nous permet de découvrir un peu mieux cet homme ainsi que Wiles, le fameux "tombeur" de son théorème.
 
La ballade en direction Beaumont de  Lomagne est ICI

 

Source de l'info : 
Le Café pédagogique

Huile sur toile à Antoine Durand, vers 1600
Toulouse, Académie des sciences
© Service photographique des archives
départementales de la Haute-Garonne

Un exemple de résolution d'une énigme mathématique.

 "Mathématicien amateur, mais grand mathématicien s'il en fut, Fermat est à l'origine d'une énigme qui, pendant 350 ans, a retenu l'attention de ses pairs, amateurs et professionnels, au point d'entrer dans l'inconscient collectif de la communauté mathématique. Après un essai de caractérisation de l'essence de cette énigme extraordinaire, nous donnerons quelques détails sur les principales étapes d'une longue période de progrès continus, mais indécis, et sur le statut variable de cette énigme dans le temple des mathématiques. Puis nous expliquerons comment l'établissement d'un ""pont"" entre cette énigme et des conjectures venues de domaines mathématiques très éloignés a permis de la ""normaliser"" et, finalement, de la subsumer dans une vaste construction dont le mérite revient à de nombreux mathématiciens au premier rang desquels figure Andrew Wiles. Nous terminerons en parlant des perspectives ouvertes et des énigmes nouvelles. "

La vidéo de la conférence de Yves HELLEGOUARCH : ICI

Le dossier de l'encyclopédie de l'Agora : ICI

Fermat et son théorème : ICI

Un dossier PDF d'André Ross : ICI

A noter le numéro des Génies de la Science consacré à Fermat :

Après avoir regroupé dans un même agrégateur xFruit, les flux RSS disponibles français concernant les mathématiques ( APMEP, SABIX, Blogs, EDUCNET, Café Pédagogique, Actumaths ... ), ce sont les boutons Orange en haut à droite du blog, j'ai maintenant regroupé dans un même agrégateur xFruit, des sources anglaises et américaines ( ScienceDaily et MathTrek pour le moment, j'augmenterai ce flux au fur et à mesure des flux mathématiques que je parviendrai à isoler). C'est le bouton RSS violet ci-après et en haut à droite de ce blog. Je l'ai nommé  " Actualités Mathématiques II ( anglais) ".

La question semble répétitive avec celle que je pose dans le sondage actuel. C'est pourtant le sujet central du numéro de septembre de " Science et Vie ".

Après avoir parcouru le fameux cas des Mundurucus dont " Le sens des maths serait inné ", comme pour les enfants, il semblerait qu'en fait mathématiques approximatives et exactes aient la même origine neuronale.
"Depuis quand compte-t-on ?" est l'intitulé de la deuxième partie du dossier, si l'on considère les os d'Ishango comme les premiers témoignages de calcul, ce qui reste à confirmer, cela remonterait à 20 000 ans.
La troisième partie de ce dossier est consacrée au coeur de la problématique : les maths sont-elles une réalité ou une pure construction mentale ? - si vous n'avez pas encore répondu au  sondage, c'est le moment de le faire, il sera bientôt clos !

Les avis des quatre interviewés divergent sur ce dernier point !
Jean-Paul Delahaye ( dont je connaissais la voix mais pas le visage ) explique sa vision platonicienne des mathématiques , pensant que les " objets mathématiques" sont construits indépendamment de l'homme.
A. Barberousse, philosophe, remarque l'impressionnante cohérence des mathématiques. Considérer que notre connaissance du monde serait aujourd'hui totale par l'usage des mathématiques pourrait n'être qu'un effet de perspective au regard des connaissances passées.
A. Dahan, historienne des sciences, remarque que nous sommes plongés dans un univers où les mathématiques sont partout, ceci est d'autant plus visible à l'ère du numérique.
J.P Bourguigon, mathématicien, pense quant à lui, que même si l'objet des mathématiques est l'universalité, elles n'en restent pas moins dépendantes du contexte culturel au sein duquel elles s'élaborent. C'est une construction humaine qui s'inscrit dans une dimension temporelle.

Le sommaire complet du magazine : ICI

J'ai lu avec grand plaisir le Dernier Numéro Hors-Série n°30 de Tangente. Pas d'équations, seulement des textes qui nous rappellent ou nous apprennent les origines des diverses mathématiques dans le temps et l'espace. Des babyloniens, 3500 ans avant Jésus-Christ jusqu'au pape Sylvestre II, les mathématiques se sont développées et transmises. Il a fallu les traduire, les retranscrire. Boèce fit la charnière entre l'antiquité et le Moyen-Age et son oeuvre servit de base à l'enseignement mathématique médiéval. Si l'on oriente notre longue vue du coté de la Grèce, il ne faut pas oublier que la Chine ancienne fit aussi des mathématiques très originales en ayant souvent recours à des figures algorithmiques. De leur coté, les mathématiques "indiennes" ont une histoire très riche qui nous a légué le zéro et les chiffres "arabes" qui ont certainement permis à l'algèbre d'éclore vers 800 autour de Bagdad.
Si l'on ne peut apporter de preuve irréfutable de l'existence de Pythagore et d'Euclide, il n'en est pas de même pour Hypathie, mathématicienne qui fut écorchée vive avec des coquillages en 415.

Après avoir traité quatre grands thèmes : Pourquoi les grecs n'ont pas inventé l'algèbre? L'infini, potentiel ou actuel? L'abaque grec et la calculette romaine. Les polyèdres dans l'antiquité, le numéro Hors-Série se termine en parcourant quelques uns des " Problèmes pour aiguiser l'esprit de la jeunesse " d'Alcuin ( 730-804). Je ne peux résister à vous retranscrire deux d'entre eux qui ont pour sujet le travail du laboureur :

Combien de sillons a tracé un laboureur dans son champ, si au total, il a fait demi-tour trois fois à chaque extrémité du champ?

Un boeuf laboure un champ durant toute une journée. Combien laisse-t-il de pas dans son dernier sillon ?

Et on ne copie pas !

Pour moderniser l'enseignement des mathématiques, l'académie de Versailles se dote de ressources faciles d'accès, donnant la possibilité aux professeurs et aux élèves de créer des scénarios pédagogiques bien construits et des situations d'apprentissage riches. Les genres sont variés (compléments de cours, exercices, QCM, situations d'exposition, situations d'apprentissage). Le langage est celui de la communauté mathématique, les questions et les réponses sont rédigées en français.

Auparavant quelques installations préalables sont nécessaires sur votre ordinateur pour utiliser la totalité des fonctionnalités du site. C'est clairement expliqué ICI, en fait il faut simplement télécharger MathPlayer et Java si vous utilisez la base sous Internet Explorer.

Après cela vous pourrez choisir parmi plus de 1700 ressources différentes couvrant tous les niveaux de collège et de lycée, ICI.

Les pages interactives visent à susciter, accompagner, enrichir ou faciliter le travail des professeurs et des élèves. Chaque utilisateur doit cerner son sujet, le type de ressource qu'il recherche, les problèmes qu'il entend résoudre ou faire résoudre. Les menus déroulants l'aident dans cette recherche, mais le tri est assez grossier : on sait, depuis Léonard Euler, que les mathématiques sont une. Les utilisateurs élèves sont donc invités à naviguer un peu, et les professeurs à choisir les éléments de scénarios utiles à leur enseignement.

Vous trouverez au choix des générateurs d'exercices permettant d'éditer automatiquement des séries de 5 à 20 exercices avec corrigés en format PDF, des cours, des exercices guidés, des exercices d'apprentissage, des QCM et des séquences pédagogiques.

Les thèmes sont très variés, cela va d'un exercice guidé de 6ème sur la divisibilité d'un nombre par deux à la possibilité de regarder des anaglyphes représentant des fonctions à 2 variables pour la spécialité Maths de première ou de Terminale ES.

Cette base peut ête consultée  en classe, an aide individualisée, par les professeurs ou en autonomie par les élèves  après une mise en contact par le proffesseur.

Le professeur peut aussi posséder un espace personnel et construire des classes, un cahier de textes, donner du travail ciblé.