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Pour le prof de maths - Page 81

  • Intégration des outils informatiques dans l'enseignement des mathématiques, étude du cas des tableurs

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    Dans cette note je m'appuierai sur la thèse de Mariam Hasképian, Université Denis Diderot - Paris VII - (2005-11-30), ICI

    Les TICE ( Technologies de l'Information et de la Communication ) font l'objet de nombre de recommandations pour leur utilisation par le Ministère de l'Education Nationale, d'une grande quantité de notes et d'articles qui leur sont dédiés. Mais qu'en est-il de la réalité de leur intégration dans des pratiques pédagogiques usuelles, où sont les freins, les leviers et les distances réelles entre ces outils, l'enseignant et l'élève qui les utilisent?  Voilà bien des questions dont chacun des acteurs aimerait connaitre, au moins en partie, la réponse. La thèse  de Mariam Hasképian nous conduit sur les routes sinueuses de ces appropriations d'un outil moderne qu'est le tableur dans une pratique d'enseignement. Ce nouvel arrivant, ainsi que toute la cohorte TICE demande une refonte totale des appuis traditionnels de l'enseignement et donc de tous les repères fixes et rassurants que peut posséder un enseignant. Leur utilisation n'est sans doute pas aussi "naturelle" que cela puisse sembler, car lorsque ce type d'outil arrive dans le milieu scolaire, il n'arrive pas prêt à l'emploi, mais au beau milieu d'usages et de pratiques solidement ancrées dont il est d'autant plus difficiles à se séparer qu'elles constituent les points de repère d'un système déjà bien émaillé par la difficulté d'application de règles fixes et incontournables, même parfois minimales.

    C'est donc dans ce point de vue global que s'inserera toute modification des pratiques pédagogiques, et cet état se traduit d'une façon générale par la PEUR du changement et de ne pas savoir.


    Pour partir d'un constat personnel, je ne crois pas beaucoup me tromper si je dis que plus de 90% des enseignants ne connaissent ni les blogs, ni  la façon d'en créer un et leur possible usage pédagogique ou non, ni le web 2.0, et sont dans l'incapacité totale de créer des outils utilisant les nouvelles technologies à court terme, de faire une recherche Internet utilisant un autre moteur que Google.

    Par contre il semble que le même pourcentage soit en mesure de rédiger des textes ( cours - TD ) avec de belles mises en page sur un logiciel de traitement de texte ( principalement Word ) car Open Office suscite encore des peurs de changer ou de ne pas savoir pour un très grand nombre.

    Après ces quelques constats personnels nous pouvons nous diriger un peu plus en détails sur l'utilisation à proprement parler d'un tableur par des enseignants en classe de 5ème.

    Je n'ai pas lu l'intégralité de la thèse, non par manque d'intérêt pour le sujet, mais par manque de temps. Je me suis donc directement dirigé vers les pages de conclusion pp 291-302.

    Ma synthèse: L'intégration du tableur dans les pratiques pédagogiques rencontre des freins dus à la nature complexe de cet outil et de son utilisation, à la nécessité de modification des pratiques et aux peurs qu'il suscite.

    Les élements relevés dans la thèse :

       Le tableur  possède un statut hybride arithmético-algébrique ( j'ajoute que l'ordinateur possède aussi un statut de ce type comme objet ludique, de communication et d'apprentissage ) entrainant la nécessaire reflexion sur le  passage de l'arithmétique à l'algèbre.

       Le dédoublement des techniques doit être aussi pensé : papier - ordinateur.

       "Distance" entre le logiciel et son utilisation par la nécessité d'apprentissage de nouvelles démarches et d'une nouvelle symbolique.

       L'enseignant non expert est confronté à la nouveauté, à un supplément de travail et à des difficultés inconnues à affronter.

       Les ressources disponibles ne coîncident pas nécessairement avec l'aide attendue.

       Faisant suite à ses constats, Mariam hasképian se pose une question "légitime" : l'enseignant a-t-il envie de cette intégration ?

       Les conclusions d'une enquête sur les "experts" est assez symptomatique :

       Les conceptions des enseigants débutants montrent une certaine résitance à l'intégration du tableur à l'enseignement des mathématiques.
       La résistance est moins forte s'il s'agit juste de juxtaposer le tableur et les cours.
       La gestion des séances semble difficile.
       Le "tableur" apparait souvent en "bout de chaine".

      Le tableur pourrait être perçu comme un nouvel outil apportant des problèmes nouveaux à la manière de " à la rêgle et au compas".

    Une conclusion générale semble se dessiner :

    Plus l'instrumentation est forte, par rapport à l'environnement traditionnel de référence, ( papier crayon), c'est à dire plus sa distance à l'"habitude scolaire en cours" est grande et plus l'outil semble difficile à intégrer.


    J'arrête ici la présentation de la conclusion de cette thèse pour laisser au lecteur le soin de la parcourir plus en détail si le sujet l'intéresse, afin de mieux saisir sa complexité et poursuivre jusqu'aux perspectives dégagées, ce qui fera sans doute l'objet d'une prochaine note.

  • Cont'science - Association de vulgarisation des sciences

    Tout a commencé avec quelques conférences de Xavier Viennot dans des colloques scientifiques sur le thème des mathématiques combinatoires, où le caractère visuel de cette nouvelle façon de voir les mathématiques classiques se prête à l’accompagnement du violon de Gérard Duchamp. Les bijections ou constructions algorithmiques permettent de donner des “preuves sans mots” de formules ou de théorèmes de mathématiques. L’idée de la preuve, illustrée à travers un exemple, devient un film muet avec sous-titres, le violon jouant un rôle d’accompagnement, voir parfois plus, soulignant les traits essentiels de la construction bijective.

    Le site de l'association, avec des photos mais malheureusement sans vidéo, permettant de se représenter "l'ambiance" en musique et avec conteuse, des conférences: ICI

  • Une nouvelle forme " mathématique", le Gömböc

    Gábor Domokos et Péter Varkonyi, deux chercheurs hongrois, ont découvert comment certaines créatures à carapaces, comme les tortues et les scarabées, étaient capables de développer une forme avec un point d'équilibre stable et un point d'équilibre instable.

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    Gábor Domokos, chef du département de mécanique, matériaux et structures de l'Université Technique de Budapest (BME) et un ancien étudiant, Péter Varkonyi qui travaille maintenant à l'Université Princeton aux Etats-Unis, ont relevé le défi et créé une forme homogène appelée Gömböc qui possède seulement ces 2 points d'équilibre (corps mono-monostatique).

    C'est ICI pour le site et la vidéo

    Une interview du professeur Domokos : ICI

    La source de l'info est ICI

    Une note du blog Archiact, cabinet de curiosités architecturales : ICI

    Comment la géométrie aide les tortues à retomber sur leurs pattes ? un article du Nouvel Observateur: ICI

  • Comment Tartaglia présenta sa solution historique ?

    Au XVIème siècle, en Italie, les mathématiciens s'affairaient à résoudre les équations du 3ème degré, saine occupation qui déchaina néanmoins les passions. Tartaglia et Cardan furent les plus célèbres acteurs d'une transmission de méthode de résolution bien difficile mais faite de façon poétique. C'est dans les vers suivants que les mathématiques firent un pas de géant :

    Quando che'l cubo con le cose appresso
    Se agguaglia a qualche numéro discrète :
    Trovati dui altri différent! in esso.
    Dapoi terrai, questo per consueto,
    Che'l loro produtto, sempre sia eguale
    Al terzo cubo délie cose netto ;
    El residuo poi suo générale,
    Delli lor lati cubi, ben sottratti
    Varrà la tua cosa principale.
    In el secondo, de cotesti atti ;
    Quando che'l cubo restasse lui solo,
    Tu osserverai quest' altri contratti,
    Del numer farai due, tal part'a volo,
    Che l'una, m l'altra, si produca schietto,
    El terzo cubo délie cose in stolo ;
    Délie quai poi, per commun precetto,
    Torrai h lati cubi, insieme gionti,
    Et cotai somma, sarà il tuo concetto ;
    El terzo, poi de questi nostri conti,
    Se solve col secondo, se ben guardi
    Che per natura son quasi congionti.
    Questi trovai, et non con passi tardi
    Nel mille cmquecent'e quattro e trenta ;
    Con fondamenti ben saldi e gaghardi
    Nella Città del mar intorno centa.

    Impressionnant n'est-ce pas ?

    Pour un début de traduction : ICI

    Et pour la fin du poème ça ressemble à :

    Je trouvai tout ceci, et sans m'attarder
    En l'an mil cinq cent trente-quatre;
    Sur des fondements solides et inébranlables
    Dans la Cité tout entière ceinte par la mer.

    Les mésaventures d'un mathématicien à la Renaissance rédigées de façon humoristique par Jean-Marc Dewasme ( PDF ) : ICI

    Littérature : Histoire des sciences en Italie depuis la renaissance des lettres jusqu'à la fin du XVIIème par Guillaume Libri : ICI



     

  • Le Journ@l électronique d'histoire des probabilités et de la statistique

    Le Journal Electronique d'Histoire des Probabilités et de la Statistique ICI a une double vocation. Il publie et rend disponibles sous forme de documents téléchargeables des articles originaux concernant l'histoire des deux domaines ainsi que des documents plus anciens d'intérêt exceptionnel. La consultation peut se faire sans abonnement préalable par toute personne intéressée. Il y a généralement deux numéros par an du journal. Certains peuvent être thématiques.

    Numéros disponibles en ligne :

    Autour de la première guerre mondiale
    Probabilités romantiques
    Actes du colloque J.Bernouilli
    Enseigner le hasard ( 1880 - 1945 )
    Probabilités médiévales