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  • Séance de présentation du nombre dérivé avec Geogebra

    L'avantage de cette présentation est de pouvoir être faite en totalité et en direct devant les élèves sans aucune préparation.

    1) Entrer dans la fenêtre de saisie la fonction de votre choix, j'ai choisi : f(x)=x^3-2*x+1/2 et afficher la grille.
    2) Placer deux points sur l'axe des abscisses, celle de votre choix, j'ai choisi -0.5 pour le premier. Tracer les perpendiculaires à l'axe passant par ces points. On renommera A le premier point d'intersection de Cf et de cette droite et M le second, pour cela il suffit d'utiliser le clic droit lorsque la souris est sur chacun des points et sélectionner "renommer". Effacer les deux droites verticales en cliquant droit dessus puis décocher " Afficher l'objet, afficher l'étiquette ".
    4) Tracer la demi-droite [AM) ou la droite (AM)
    5) Sélectionner l'outil "distance", les points A1 ( renommé ainsi par Geogebra) et B, elle s'affiche dans la fenêtre algèbre, et avec un clic droit la renommer h.
    6) Faire varier h, en déplaçant B.
    7) Afficher la tangente à Cf en A ( il y a le bouton Tangente ), faites un clic droit pour afficher le menu contextuel et modifier son aspect, j'ai grossi le trait, pointillés rouges.
    8) A utiliser sans modération pour la suite du cours !

     

  • Mathématiques et poésie

    Il y a une croyance de ma part que je voudrais examiner. Je considère en effet que la poésie est « l’opposé » des mathématiques ». Mais est-ce pertinent ? Il se trouve que j’ai longtemps été et je suis plutôt encore « à l’aise » avec les mathématiques. Inversement, je suis « mal à l’aise » question poésie. Mais ce constat n’est qu’un indice pour établir l’opposition entre les 2 « démarches ». C’est en effet sur le plan de la « démarche » ou de la « prétention » que j’oppose les 2 corpus.

    Il y a un point commun : c’est la pérennité des productions de ces démarches. En effet, les mathématiques sont une construction incrémentale : les résultats de l’antiquité ont pleine validité. Ainsi par exemple la géométrie euclidienne et ses théorèmes sont toujours valides. Bien sûr on a progressé : on a trouvé des géométries non euclidiennes. C’est la seule « science » qui présente cette caractéristique. Les résultats des autres sciences sont profondément transformés par le progrès scientifique : quelquefois les anciennes théories sont complètement fausses (Ptolémée), parfois ce ne sont que des cas limites de théories plus vastes (Newton). Cela se traduit notamment par l’évolution du vocabulaire. Mais cette évolution du vocabulaire n’est pas que superficielle : c’est le reflet d’une profonde évolution des concepts. De la même façon il me semble que l’on peut dire qu’un poème est tout aussi « vrai » dans l’antiquité qu’aujourd’hui.

    La suite sur le blog "CE N'EST PAS PARCE QUE C'EST ECRIT QUE C'EST VRAI" : ICI

  • Les trophées du libre 2007 et les mathématiques

     

    e4957097b86668d75247b6cb88b8e042.jpg

    2003 x

    2005 Geogebra Trophée d'Argent dans la catégorie "Logiciels éducatifs"

    2006 x

    EDITION 2007

    2007 CarMetal, Xcas et K3dsurf en lice

     Xcas est Finaliste, Résultats le 29 novembre 2007 pour le classement final du logiciel dans la catégorie
    "Logiciels scientifiques"

    Tous les logiciels scientifiques : ICI
    Tous les logiciels éducatifs : ICI

     

  • Les diplômes qui « marchent », un dossier du Point

    Oui, un diplôme est utile. Mais lequel ? Comment choisir ? Faut-il passer par une école pour être sûr de réussir ? Peut-on choisir d’abord une filière courte si l’on veut pousser ses études à bac + 5 ? Inégalitaire, complexe, le marché de l’orientation est tout sauf transparent. Notre enquête pour y voir clair.

    Faut-il croire encore aux diplômes ? Depuis plusieurs années déjà, la persistance d’un important chômage chez les jeunes, et notamment les diplômés, a forgé la conviction qu’à moins d’appartenir à une élite de super-cracks sortis des « grandes écoles » le diplôme n’est plus en France qu’un chiffon de papier. De nombreux ouvrages ont aussi accrédité la thèse que les diplômes étaient dévalorisés car trop généreusement octroyés, position que défend ainsi Jean-Robert Pitte, président de Paris-IV, dans son ouvrage « Stop à l’arnaque du bac » (Oh ! Editions, 2007). Entre les « égalitaristes » partisans d’une école garante de la démocratie, qui réclament un large accès à l’éducation supérieure et toujours plus de moyens au nom de l’égalité des chances, et les « élitistes », qui exigent un meilleur niveau des compétences à la sortie de l’enseignement supérieur et prônent plus de rigueur comme de sélectivité, le débat fait rage. Sur un point, tous sont d’accord pourtant : difficile de s’en sortir sans diplôme, même le plus modeste. Le fossé se creuse entre ceux qui ont appris un métier et ceux qui sont sortis les mains vides du système scolaire. Et même s’ils ne sont pas parfaits, les diplômes aujourd’hui se vendent plutôt bien. D’après une enquête publiée en septembre 2007 par l’Agence pour l’emploi des cadres (Apec), la situation des diplômés s’améliore. Trois jeunes sur quatre sont en poste moins d’un an après l’obtention de leur diplôme, contre trois sur cinq il y a un an. La durée de recherche a baissé : deux mois et demi en moyenne, et la moitié des jeunes a trouvé son premier emploi en moins d’un mois. Les spécialités aujourd’hui les plus demandées ? Les enseignants du primaire, les ingénieurs en informatique, les médecins, pharmaciens et autres professions médicales. Les mathématiciens ont aussi le vent en poupe, dans l’informatique comme dans les cellules de recherche et développement de la finance ou de l’industrie. Effet d’une conjoncture économique favorable, rétorqueront les pessimistes. Peut-être, mais à long terme l’évolution de la population française - départ à la retraite des enfants du baby-boom et arrivée sur le marché du travail de jeunes en moins grand nombre - est favorable à l’emploi des mieux formés. « La guerre des talents » prédite par le cabinet McKinsey il y a plus de quinze ans est en train de prendre pied en France : les entreprises sont à la recherche des meilleurs et sont prêtes à payer le prix.

    Gare aux erreurs d’aiguillage. Reste pour les étudiants à choisir la bonne formation. Gare aux erreurs d’aiguillage : même s’il existe de plus en plus de ponts entre les différentes formations, l’orientation est primordiale si l’on ne veut pas perdre de temps. Or elle est l’un des talons d’Achille du système éducatif français, avant comme après le bac. « Les jeunes arrivent au bac sans avoir choisi leur orientation. Ce qui explique le taux d’échec de 54 % en première année à l’université : un taux record en l’Europe », constate Nicolas Fellus, directeur des médias de Studyrama, société éditrice de guides étudiants. A l’Ecole des mines de Paris, l’une des plus prestigieuses écoles d’ingénieurs, le constat n’est guère différent. « Nos étudiants de première année ont 20 ans en moyenne, mais ils n’ont aucune idée de ce qu’ils veulent faire. L’un de nos premiers objectifs est de les faire mûrir afin qu’ils se connaissent mieux et qu’ils sachent ce que sont les entreprises. L’image qu’ils en ont est avant tout déterminée par le milieu familial », décrit Benoît Legait, son directeur. Et comme le souligne Martial Guiette, président du cabinet SMBG, spécialisé dans le conseil en orientation, le marché de la formation bénéficie d’abord à celui qui est informé, d’où, dès le départ, de très fortes inégalités « Ce marché est truffé de délits d’initiés ! Je vous rappelle qu’il n’y a qu’un conseiller d’orientation pour 3 000 élèves et, de toute façon, ceux-ci ne travaillent pas ou peu avec les professionnels. Résultat, on dit aux élèves que, s’ils sont bons, ils pourront faire ce qu’ils voudront. Et l’on oublie de leur dire que le monde de la formation est comme celui de l’entreprise : celui qui gagne est celui qui sait .»

    Beaucoup de jeunes se dirigent vers des métiers qu’ils idéalisent et dont ils ignorent complètement la réalité. Beaucoup aussi, particulièrement dans les classes populaires, renoncent avant même d’avoir essayé. Résultat, les « meilleurs » élèves, ceux qui remplissent les classes préparatoires et intègrent les écoles les plus prestigieuses, sont aussi ceux qui dès le départ savaient où et comment y aller. Ceux qui, souvent, ont été dressés dès l’enfance à gagner les concours.

    La suite de l'article du Point ICI

    Le reste du dossier ICI

  • Des outils pour les mathématiques

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    Les dossiers de l'ingénierie éducative
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    Un état des lieux de l’univers TICE et mathématiques.
    Comment le tableur, la calculatrice ou le logiciel de construction géométrique apportent une aide sensible dans l’élaboration d’une démonstration, la conjecture d’un résultat, la modélisation d’une situation ou la représentation d’un concept…
    Des scénarios racontés avec assez de précision pour faire voir comment s’imbriquent l’outil et son exploitation pédagogique.
    Les points de vue de l’Inspection générale, de la direction de la Technologie, de l’association Sésamath, et ceux de chercheurs, d’enseignants, de créateurs de sites.

    La revue téléchargeable en format PDF : ICI

    Lire par exemple

    Des outils numériques pour l’enseignement des mathématiques de Jacques Moisan ICI

    Rétrospective, pistes d’usage et essai de prospective, l’usage des TICE dans l'enseignement des mathématiques de Didier Missenard : ICI

    La base Educnet : ICI

    Toute la collection de ces dossiers : ICI