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  • Mystification à l’Académie des sciences : Newton a-t-il plagié Pascal ?

    Le mathématicien et académicien Michel Chasles, connu des lycéens pour une loi de géométrie qui porte son nom, fut à l’origine d’une polémique à l’Académie des sciences : document à l’appui, il affirme haut et fort que l’auteur de la théorie de la gravitation universelle n’est pas Newton, mais le philosophe Pascal ! Jean-Paul Poirier, de l’Académie des sciences, revient sur cette passionnante anecdote.

    Newton serait-il un vil plagiaire ? Et Pascal le véritable auteur de la théorie de la gravitation universelle ? Des lettres, retrouvées au XIXe siècle, tendraient à le prouver. Ou bien s’agirait-il d’une énorme mystification ?
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    Michel Chasles, membre de l’Académie des sciences
    En 1867, le grand mathématicien Michel Chasles présenta à l’Académie des sciences, des lettres autographes de Pascal énonçant la loi de l’attraction universelle avant Newton. Plus fort encore, à la séance suivante, il produisit des lettres où Pascal, prenant l’écolier Newton sous sa tutelle scientifique, lui communique les principes de la théorie. Ainsi, non seulement Newton n’avait plus la primeur de la découverte, mais qui plus est, il n’était qu’un plagiaire n’ayant pas reconnu sa dette envers Pascal. Au sein de l’Académie des sciences s’engagea alors un débat retentissant.
    Très tôt l’authenticité du document fut mise en doute, et pendant deux ans , Chasles se défendit en apportant d’autres lettres de Pascal, de Newton et de certains de leurs illustres contemporains, qui faisaient exactement réponse aux objections soulevées. Le procès fit salle comble. Il permit de mesurer la crédulité du grand savant qui, emporté par sa folie des lettres manuscrites, avait acheté pour une fortune des milliers d’écrits "autographes" dont certains de Vercingétorix à Jules César ou de Lazare à Marie-Madeleine ! Cet épisode unique dans les annales de l’Académie, révèle la face cachée de la vie scientifique : querelles de priorité, au XVIIe siècle sur l’émergence de la théorie de l’attraction ou sur des découvertes astronomiques, crédulité d’un grand savant, disputes entre académiciens, rôle de la presse quotidienne et des journaux de vulgaristaion.




    L'émission de Canal-Académie : ICI

    L’affaire Chasles ou l’arnaque vrain-lucas

     

  • Wendelin Werner, parrain de la 16ème Fête de la Science

    559d52c6155807660c40285f738c1c35.jpgFête de la science : une fête partout, pour tous et pour toutes les sciences

    Valérie Pécresse a demandé à Wendelin Werner, enseignant chercheur et médaille Fields de mathématiques 2006, d’être le parrain de la 16e édition de la Fête de la science, rendez-vous incontournable des curieux et des passionnés de sciences.

    Manifestation nationale gratuite et conviviale, qui se déroule du 8 au 14 octobre, cette fête a pour but de susciter la rencontre entre le public et les chercheurs, ingénieurs et techniciens.

    Sciences de la vie et de l’univers, sciences de l’ingénieur, mathématiques et sciences physiques, sciences humaines et sociales, environnement et développement durable, nanotechnologies... toutes les sciences sont au programme.

    Plus de 3 500 manifestations (870 ateliers de démonstrations et d’animations, 313 expositions, près d’une centaine de débats dans les cafés des sciences, de projection de films...) attendent le public.

    La réussite de la Fête de la Science, c’est également les partenaires et acteurs qui se mobilisent plus nombreux chaque année : organismes de recherche, universités, collectivités territoriales, entreprises, centres de culture scientifique, technique et industrielle, musées, conservatoires, milieu scolaire et milieu associatif.

    Source : Portail du gouvernement Premier Ministre :
    ICI

  • Les polyèdres flexibles et la conjecture du soufflet

    Les polyèdres rigides, solides de l'espace à faces planes sont plutôt bien connus, les 5 plus célèbres d'entre eux étant les solides de Platon dont les faces sont exclusivement formées par des figures régulières du plan ( triangle équilatéral, carré et pentagone ).

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    Visualiser les solides de Platon en animation : ICI

    Le Tag des Inclassables sur les polyèdres : ICI ( attention il contient cette note ! )

     

    Par contre, les "enfants terribles" des polyèdres, les polyèdres flexibles le sont beaucoup moins.


     



    On peut déjà se demander ce qu'est un polyèdre flexible.

    C'est un polyèdre dont la seule donnée de ses faces ne suffit pas à définir sa forme, il peut donc adopter plusieurs formes possibles. Par opposition, le cube dont toutes les faces sont carrées est un solide indéformable.

    Cauchy énonce le théorème de rigidité : Tout polyèdre convexe est rigide. On peut définir intuitivement la convexité comme étant le fait qu'un volume ne possède pas d'angles "rentrants".

    Puis pendant 164 ans ....RIEN sur les polyèdres flexibles, sauf ceux de Bricard dont les faces s'interceptent....

    On se restreindra maintenant aux polyèdres de l'espace usuel, et on éliminera de cette dénomination les polyèdres qui possèdent des auto-intersections de faces, ce qui empêche leur réalisation matérielle en carton. ( Pour information, les mathématiciens ne sont nullement gênés par le fait que les "parois" volume puisse se traverser entre elles !).



     


    La genèse des polyèdres flexibles :

    En 1977, Connelly énonce le théorème suivant :

    Il existe un polyèdre flexible!

    Peu après, Steffen construit le polyèdre flexible le plus simple connu à ce jour et ayant 9 sommets.

    On sait qu'un polyèdre ayant au plus 7 sommets est nécessairement.... RIGIDE !

    Connely montre que le volume de son polyèdre reste constant durant le changement de forme.

    Cette propriété qui semble se vérifier pour tout polyèdre, elle est appelée conjecture du soufflet et sera démontrée en 1997 par Connely et deux collaborateurs.

    Un sujet qui reste ouvert...

    Il reste encore de nombreux points en attente de démonstration, aussi bien en ce qui concerne les polyèdres flexibles que les polyèdres  d'une façon générale.

    Par exemple, on ne sait toujours pas si deux polyèdres convexes ayant les mêmes angles dièdres ( entre les faces ) sont semblables ( donc si l'un est un agrandissement ou une réduction de l'autre ) ?
    Cette conjecture, appelée conjecture de Stoker résiste aux géomètres depuis plus de 40 ans, la question étant de savoir si deux volume ayant les mêmes angles entre leurs faces implique qu'ils aient les mêmes angles intérieurs sur les faces.


    Pour visualiser les animations de polyèdres flexibles :


    L'octaèdre flexible de Bricard ( dont les faces s'interceptent ) : ICI

    L'octaèdre sauteur de Wunderlich : ICI

    Le polyèdre flexible de Steffen : ICI

    La page de Jean-Paul Davalan : ICI


    Note très inspirée de " Les polyèdres et la conjecture du soufflet " de Thierry Lambre Bulletin de L'APMEP - Juillet-Août 2007 : ICI

  • Un doctorat de mathématiques pures ou appliquées Franco-américain

    L'université Paris VI ( Pierre et Marie Curie ) et l'université de Brown, aux Etats-Unis, ont signé une convention permettant aux étudiants de suivre la moitié de leurs 6 ans d'études dans chacune des deux universités.

    Visiblement les américains sont très satisfaits....

    C'est ICI et en anglais

  • Taz, le Chihuahua qui fait des maths...

    Combien font 8-2?
    Combien y-a-t'il de fois 2 dans 10?
    Quelle est la valeur de la carte rouge ?

    Ces questions n'ont pas de secret pour Taz, le Chihuahua de 9 ans qui donne la papate à sa maîtresse le nombre de fois qu'il faut...

    La vidéo est ICI ( attention elle grésille un peu au départ, baissez les enceintes ! )