Si les gens ne croient pas que les mathématiques sont simples, c’est uniquement parce qu’ils ne réalisent pas à quel point la vie est compliquée.

Une histoire de "groupe", au sens mathématique, par Jacques Roubaud de l'Oulipo :

"Soient trois rois parmi vous quatre: le premier roi, le deuxième roi, le troisième roi.
Le premier roi est n'importe quel roi.
Le deuxième roi est n'importe quel roi,
le troisième roi et n'importe quel roi.
-- Le deuxième roi peut-il être le même que le premier ?"
-- Of course " dit Uther.
Alors :
Le roi contre lequel complote le premier roi quand il rend visite au roi contre lequel complote le deuxième roi quand il rend visite au troisième doit être le même roi précisément contre lequel complote le roi contre lequel complote le premier roi quand il rend visite au deuxième, quand il rend visite au troisième.
OK dit Uther, ce n'est pas tout.
Quand un roi rendra visite à un autre roi, ils comploteront toujours contre le même roi. Et si deux rois distincts rendent visitent à un même troisième, le premier ne complotera jamais contre le même roi que le deuxième. Contre tout roi enfin, il sera comploté au moins une fois l'an dans le bureau de chacun des rois."

L'intégralité de la note sur Blogostef ICI

Adresse trouvée sur Blog à maths : ICI

Après l’abbé Tuet, je maudissais Bezout ;
Car, outre les pensums où l’esprit se dissout,
J’étais alors en proie à la mathématique.

La suite sur le blog d'ABC Maths : ICI

Qui fait le lien entre ces deux images ?

A vous de jouer !

"Le monde se complexifie", Theilhard de Chardin, l'avait déjà remarqué et je pense qu'il était loin d'être le premier! Il n'est pas de statique de l'humanité. L'enseignement doit procéder d'une dynamique et non d'une statique incluant trop peu les modifications profondes du terrain sur lequel il opère.

Le diptyque statique savoir-pédagogie doit évoluer. Non pas qu'il faille jeter avec l'eau du bain toutes les avancées, recherches et succès et échecs qui ont été faits dans ces deux domaines, de la main à la pâte au maths modernes, de la construction des savoirs par l'élève à l'enseignement à coups de règle sur les doigts,  mais il ne faut plus renvoyer dos à dos des champs qui ne font que se regarder dans le blanc des yeux et qui n'ont plus guère de choses à dire, en ce moment, pour faire sortir l'enseignement dans ce qui semble être une belle ornière. L'horizon actuel de l'enseignement ne semble plus être dans une dynamique entre ces deux seuls champs, devenue comme inerte par modification des conditions extérieures. Par souci de pragmatisme et d'efficacité, ce diptyque ne doit pas se transformer en unique tableau qui serait la compétence, dont une dynamique interne suffirait seule à insuffler le mouvement manquant.

Je propose pour ma part, et cela n'engage que moi dans cette réflexion personnelle à voix haute que je mène devant vous, une migration vers le triptyque savoir-culture-compétence qui me semble être dynamique, réaliste, actualisé et cohérent.

Le savoir me parait être le socle sur lequel s'appuie le mouvement général de diffusion. Des savoirs doivent être intériorisés avant d'en construire d'autres, plus ambitieux, plus complexes qui nécessitent plus de matériaux bruts. Il n'est pas de savoir qui ne naît d'un savoir préalablement acquis. L'expérience est un savoir mais ce n'est pas le seul. Le savoir ne peut être réduit à l'expérience individuelle dans le sens où l'universalité ferait défaut. Le débat doit sans cesse se faire sur la définition minimale et maximale des savoirs attendus. Le savoir se tourne vers le passé, il est acquis et figé, en attente d'être utilisé, associé, diffusé à l'extérieur après avoir nécessairement fait l'objet d'un mouvement de diffusion intérieure.

La compétence est un élément clé de la dynamique qui se tourne vers l'avenir, le futur, sur le savoir en action. La compétence pose la question du devenir, de la responsabilité actuelle sur l'action à venir. Il faut expliquer ce qu'est une compétence attendue et là encore définir clairement le minimum et le maximum exigible. La compétence doit se diviser en autant de parties que l'on juge de formes différentes de l'intelligence humaine. Il ne faut pas que l'évaluation par compétence soit tout simplement une autre forme d'évaluation du savoir mais qu'elle possède sa propre autonomie et ses propres critères d'évaluation. L'intelligence relationnelle est par exemple une forme de compétence qui pourrait être évaluée comme telle. Si les entreprises lèvent haut et fort l'oriflamme des compétences, il faudrait aussi qu'elles définissent clairement ce que c'est. Il faudrait ensuite savoir comment les transposer chez des adolescents, comment les évaluer et encore et surtout les prendre en compte. Quel professionnel a déjà regardé un livret scolaire? Les entreprises regardent les diplômes et demandent des compétences. Le jeu n'est donc pas si clair que cela. Il est impératif de le rendre lisible et cohérent avec les structures dans lesquelles il se joue et les individus qui en sont les acteurs.

La troisième partie du triptyque, me semble être la plus importante, car c'est d'elle que provient l'équilibre dynamique. La culture, élément ambivalent, intériorisé de l'individu, est sans cesse visible à l'extérieur. C'est un champ d'exploration et d'exploitation infini qui mélange le passé et le présent, l'histoire et la politique, les traditions et l'état des connaissances, de la technique et des croyances. La culture de l'autre, de soi, le regard tourné vers les errances du passé, les tâtonnements du présent, les débats en cours, la fondation de grandes civilisations passées, et l'état des lieux actuel, est la nécessaire articulation d'un savoir actif en marche. C'est le catalyseur de la dynamique de la diffusion interne et externe. Il ne peut-être actuellement de transmission viable sans que l'élève et l'enseignant ne soient au coeur de cette dynamique et aient signé ce pacte à chaque fois qu'ils se rencontrent, scellant ainsi l'acte de diffusion autour de la triade positive savoir-culture-compétence. Le pacte doit être gagnant-gagnant. Si l'école possède une part de responsabilité dans ce changement, elle sait très bien qu'elle ne peut pas être la seule à intégrer ces changements. Les entreprises et la société dans son ensemble doivent aussi le faire, car elles ne peuvent d'un coté accuser et dénoncer et d'autre part ne pas prendre en charge la partie qui leur incombe dans des messages envoyés à une jeunesse qui attend de leur part une réelle reconnaissance de compétences, de savoirs et de la culture sous une forme large. A l'entreprise et à la société de faire les ajustements nécessaires et non toujours se placer en tant que consommateur-demandeur, en pointant du doigt, ce qui est bien difficile à faire lorsque cela a un réel coût financier ou politique et engage sur la durée.

Cette réflexion est celle d'un premier jet... donc forcément incomplète, imparfaite et certainement un peu naïve... Il reste toujours les beaux tableaux ...

Et je laisse la conclusion à Serge où j'ai trouvé dans sa revue de Presse hebdomadaire: