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économie

  • Le modèle mathématique d'équilibre général d' ARROW-DEBREU

     "Aucun économiste digne de ce nom ne peut prétendre à ce que le modèle d'équilibre général d'ARROW-DEBREU  ne soit pas définitivement mort et enterré ! "

    Voici ce qu'ose écrire l'universitaire Bernard MARIS dans son livre-pamphlet "Lettre ouverte aux gourous de l'économie qui nous prennent pour des imbéciles"
     Cet avis est partagé par de  nombreux collègues dont :
    - Bernard GUERRIEN, docteur en maths et en économie, universitaire  spécialiste de ce modèle et mon ex-collègue à l'université Paris 1 ; il est l'auteur d'un long article à ce sujet, publié par la revue de renom "La recherche" dont la conclusion est claire : ce modèle est totalement folklorique, une coquille vide, un cadre vide.
    - Jacques ATTALI, polytechnicien et énarque, qui insiste aussi sur l'apport négligeable de ce modèle.

    Mais de quoi s'agit-il ?
    Un modèle dynamique d'évolution des prix sur les marchés, en présence d'un commissaire-priseur, en situation de libre concurrence, avec convergence vers un équilibre général.
    L'hypothèse la plus  irréaliste : les agents économiques connaissent, à un instant donné,  les prix de tous les biens, présents et FUTURS  !
    Quand on sait que près de la moitié des biens qui  seront en vente  dans une dizaine d'années, n'existent pas encore maintenant,
    alors on imagine mal comment connaître leur prix aujourd'hui!
    J'ai même assisté à une soutenance de thèse, en prolongation de ce modèle, où les agents économiques avaient une durée de vie infinie ...

    Suite au prix Nobel accordé à Gérard DEBREU, ex-normalien français naturalisé américain, et à son colauréat américain ARROW,
    ce modèle a bénéficié d'une certaine vogue; mais les journalistes ont rapporté qu'à la sortie de la séance Nobel, ARROW a eu le courage et l'honnêteté de leur dire:
    " Peut-être aurions-nous mérité davantage un prix en maths  en raison de la virtuosité de nos calculs, plutôt qu'un prix en économie car nos hypothèses de base sont irréalistes"
    L'équipe de recherche CERMSEM de mon UFR de maths de Paris 1 avait réussi à intégrer DEBREU lui-même dans ses rangs jusqu'en 2004, année de son décès;
    j'en ai profité pour lui demander ses réactions suite à ces critiques virulentes.
    Il s'est contenté de répondre:"Ah, ces gens ne nous aiment pas " ! Un peu court !
    Dommage d'aiguiller les étudiants dans une impasse; il semble d'ailleurs que le CERMSEM se soit réorienté vers les maths financières (moi, j'ai quitté Paris1 fin 2001, suite à mon départ à la retraite).

    KOSMANEK Edith
    Docteure en maths
    Titulaire à la Sorbonne de 1969 à 2001
    http://kosmosya.xooit.fr/index.php 

  • Le jour où " Mathématique " et " Politique " se rencontrent pour la première fois

    En des temps bien reculés, il fût décidé par Reine Démocratie que Dame Politique s'occuperait exclusivement de l'organisation de la Cité et de son administration. C'est ainsi que Politique s'engageait dans des conversations longues et difficiles pour s'accorder avec ses soeurs des Cités voisines de la taille de chacune des dites Cités, et  de leurs droits associés. Ceci déclencha moultes guerres. Pendant ce temps les commerçants vendaient et achetaient, suivant le temps qu'il faisait chez Dame Politique. Ils eurent d'ailleurs l'idée géniale pour augmenter leurs transactions de vendre de l'argent! Pour cela ils firent appel à Dame Mathématique. Elle leur rendit bien des services pour organiser ce marché autoréférent. Mais l'autoréférence est vraiment le cheval de bataille de Dame Mathématique. Son histoire est parsemée des paradoxes que l'autoréférence n'a cessé de semer sous ses pieds. Dame Mathématique eut l'idée d'estimer le prix de l'argent à l'aide du taux d'intérêt. De longs débats s'en suivirent pour le fixer et trouver les mécanismes de plus en plus complexes pour échanger de l'argent qui prenait aussi une forme de plus en plus complexe. Dame Mathématique avait aussi rendu quelques petits services à Dame Politique, mais ils étaient très limités. Dame Mathématique s'y appliqua avec soin mais les contacts entre les deux ne se faisaient guère. Il s'agissait de calculer les superficies de quelques surfaces, d'établir un calendrier fiable. Une fois ce travail fait, Dame Politique laissa tomber Dame Mathématique, car elle trouvait sa conversation rebutante. Le commerce s'organisa et les règles complexes se multipliaient, seule Dame Economie pouvait les comprendre. Alors Dame Economie parlait beaucoup avec Dame Mathématique. Cette dernière entretenait cependant une relation cachée. Dame Economie et Dame Politique le savaient mais ne divulguèrent pas l'horrible secret. Dame Mathématique voyait de temps en temps Monsieur Guerre. En fait Monsieur Guerre devenait de plus en plus lié avec Madame Mathématique. Elle par contre, n'aimait pas cette relation trop violente à son goût ,mais elle n'avait pas trop les moyens de résister aux assauts de Monsieur Guerre. C'était là presque un viol, un secret de famille qui ne devait jamais éclater au grand jour. Et puis les choses se complexifièrent et s'accélérèrent depuis que Madame Mathématique fût en mesure d'accoucher d'un enfant qu'elle appela Informatique. Dame Mathématique s'en occupa fort bien , elle lui appris ses limites et ses possibilités. Elle le fit grandir à l'abri des regards puis le montra à tous. Voyant la beauté de l'adolescent, Dame Economie, Monsieur Guerre et Dame Politique le courtisèrent. Tout semblait sourire à notre adolescent dynamique. Il oeuvrait vite et bien et menait presque toutes les missions qui lui était confiées à leur terme. Il y avait bien parfois quelques faux pas. Informatique appelait ça ses bugs. Maman était au courant et les surveillait de près. Et puis chacun usait et abusait presque d'Informatique sans trop se soucier de ses besoins propres. Même Dame Politique ne s'étonnait pas que la presque totalité de ses décisions et de ses actions reposait sur les épaules d'Informatique. C'était encore pire pour Dame Economie qui en est presque parvenue à croire que les résultats d'Informatique coïncidaient avec la réalité. Dame Politique fit aussi appel à Informatique lorsqu'il fallait prendre une décision concernant la modification du climat de Gaïa. Informatique lui répondit que ce n'était pas de son ressort de prendre des décisions ou d'interpréter ses résultats en termes d'actions. Mais Politique était perdue et puis il fallait agir, alors Informatique se trouva au coeur des décisions de Politique. Cette exposition était difficile pour notre adolescent qui n'en avait pas l'habitude, mais il s'y plia. Bien sûr les armes n'étaient pas égales , Politique avait une habitude certaine de la chose alors qu'Informatique n'était qu'à ses premiers pas dans l'arène. La tempête se calma lorsque Politique eût un discours suffisamment construit pour se passer de la présence d'Informatique. Informatique se reposa un peu lorsque Economie revint frapper à la porte alors qu'il était entrain de faire une partie de jeu vidéo avec ses copains. Elle lui expliqua que ce qu'il avait fait venait de s'écrouler. Informatique avait pris de l'assurance et n'hésita à lui répondre que s'il était comme ça c'est parce que sa mère l'avait fait comme ça, alors si elle voulait en savoir plus elle n'avait qu'à s'adresser à elle. Economie repartit doucement omettant bien de dire qu'elle voyait régulièrement et cela depuis un certain temps, Dame Mathématique. Elles se racontaient toujours un peu toujours la même chose, c'est à dire qu'en "moyenne" les choses se passent à peu près toujours de la même façon. Dame Mathématique essayait bien de lui expliquer que ça ne sera  pas toujours ainsi que ça se passera, mais Dame Economie se satisfaisait bien de la situation. Sauf bien sûr lorsque tout commença à s'emballer. Alors Dame Economie eût peur d'affronter seule la très dure Dame Mathématique et demanda à Dame Politique de l'assister. Pour sauver la face Dame Economie accusa de façon presque frontale Dame Mathématique devant Dame Politique de la responsabilité de la situation actuelle. Dame Politique fit une petite courbette à Dame Mathématique, surprise de la voir d'aussi près pour lui répondre palement qu'elle était enchantée de la connaître. Ce à quoi Dame Mathématique lui répondit de façon brutale, que si elle ne la connaissait pas, la réciproque n'était pas vraie. Informatique lui parla en effet de Politique à tous les repas alors qu'il travaillait sur le réchauffement climatique. Elle dût d'ailleurs mettre la main à la pâte pour l'aider à faire ses devoirs. Dame Mathématique expliqua donc à Dame Politique et Dame Economie que si elles s'appuyaient entièrement sur des résultats d'Informatique et d'elle-même, ils devaient être certains de pouvoir le faire et que ce n'était pas à elle de répondre à cette question.

    C'est ainsi, je vous l'affirme, qu'eût lieu la première vraie rencontre de Mathématique avec Politique.

    Par contre je ne sais pas ce que fait Monsieur Guerre en ce moment.

    Je ne sais pas non plus ce qu'il va advenir des relations entre ces trois Dames, mais c'est certain, dorénavent Dame Politique et Dame Mathématique sont amenées à se rencontrer beaucoup plus souvent.

    Je ne sais pas à laquelle des deux, cela fait le plus peur.

  • Conférences sur les mathématiques

    Les conférences des Amis de l'Université de Réunion : ICI

    Le savoir scientifique a-t-il un sexe ?
    par Cendrine MARRO (maîtresse de conférences) & Nicole MOSCONI (professeure) de l'Université Paris X-Nanterre
    analyse et compréhension des représentations de la différence des sexes et du savoir scientifique (Mathématiques)
    Les ordinateurs sont-ils aussi malins qu'ils en ont l'air ?
    par Christophe Darmangeat (professeur d'algorithmique à l'université Paris 7)
    Découverte des ordinateurs, de leur passé et de leur présent; ces machines fantastiques n'ont jamais fait autre chose que manipuler les informations les plus simples qui soient (Mathématiques)
    Mathématiques et littérature
    par Michèle Audin, professeur à l'université Louis Pasteur (Strasbourg)
    Chiffres et contraintes mathématiques sollicités par certains poètes, et les écrivains de l'OULIPO notamment . (Mathématiques)
    Pratiques commerciales et mathématiques entre Moyen âge et Renaissance (XIVe-XVIe s.)
    par Maryvonne Spiesser (professeur à l'université Paul Sabatier, Toulouse)
    Quels nouveaux besoins le développement du commerce a-t-il entraîné dans la formation mathématique des marchands ? (Mathématiques)
    Histoire des anamorphoses (du 16e siècle à nos jours)
    par Didier BESSOT (professeur de mathématiques à l'IUT de Caen)
    Les premières images qualifiées, depuis le 17e siècle, apparaissent au cours des années 1530 dans le milieu artistique nurembourgeois (Mathématiques)
    Histoire des sciences arabes
    par Ahmed Djebbar (Maitre de conférences en mathématiques à l'Université Paris 11; ancien Ministre de l'Education en Algérie)
    La circulation des sciences arabes autour de la Méditerranée, du 8è au15è siècle. (Mathématiques)
    A quoi servent les mathématiques
    par Jean-Michel KANTOR (professeur en mathématiques à l'Université Paris 7)
    intérêts de la science et des études mathématiques pour les profanes (Mathématiques)
    La préhistoire de la géométrie
    par Olivier Keller (professeur au lycée Duparc à Lyon/ docteur de l'EHESS)
    la gestation d'une science d'après les sources archéologiques et ethnographiques (Mathématiques)
    Mathématiques et politique: l'exemple des mathématiciens allemands pendant le 3è Reich
    par Norbert SCHAPPACHER (professeur à l'Université de Strasbourg)
    interférences de la politique sur la pensée et la recherche scientifiques (Mathématiques)
    Les mathématiques aujourd'hui
    par Dominique Tournès (Professeur en mathématiques à l'IUFM Réunion)
    mathématiques/histoire (Mathématiques)
    Le boulier chinois : historique, technique et pédagogie
    par Nathalie Aymé
    mathématiques/histoire (Mathématiques)

     

    Les conférences vidéos, parfois avec les textes de l'Université de Tous les Savoirs : ICI

    L'article Wikipédia sur l'UTLS : ICI

    Le moteur de recherches : ICI

    Au programme :

    Chaos, imprédictibilité, hasard [Université de tous les savoirs]
    Connaissances et pensée mathématiques (les bases cérébrales de l'intuition numérique) [Université de tous les savoirs]
    Economie et mathématiques [Université de tous les savoirs]
    Espace et nombre [Université de tous les savoirs]
    Espaces courbes [Université de tous les savoirs]
    L'anneau fractal de l'art à l'art à travers la géométrie, la finance et les sciences [Université de tous les savoirs]
    La modélisation mathématique des langues naturelles [Université de tous les savoirs]
    La symétrie ici et là [Université de tous les savoirs]
    La turbulence [Université de tous les savoirs]
    Les courbes planes aléatoires [Université de tous les savoirs]
    Les fondements des mathématiques [Université de tous les savoirs]
    Les mathématiques de l'évolution [Université de tous les savoirs]
    Les nombres et l'écriture [Université de tous les savoirs]
    Les probabilités et le mouvement brownien [Université de tous les savoirs]
    Mathématiques du monde quantique [Université de tous les savoirs]
    Mathématiques et réalité [Université de tous les savoirs]
    Mathématiques, modélisation et simulation [Université de tous les savoirs]
    Nécessité et pièges des définitions mathématiques [Université de tous les savoirs]
    Physique et mathématiques [Université de tous les savoirs]
    Théorie des noeuds [Université de tous les savoirs]
    Un exemple de résolution d'une énigme mathématique [Université de tous les savoirs]
  • Prix Nobel d'Economie 2007: beaucoup de mathématiques !

    Encore une belle théorie. Il y a tout juste une semaine, le Prix Nobel d'économie a récompensé trois chercheurs pour «avoir jeté les fondations de la théorie de la conception des mécanismes de marché». Une belle théorie sûrement, mais surtout une belle construction mathématique.

    La suite de l'article ICI qui souligne le ménage difficile formé par le comportement humain et les mathématiques tentant de le mettre en équation.