J'évalue (je n'ai pas écrit "je note", même si in fine une conversion chiffrée sera effectuée avec toutes les évaluations d'une période) beaucoup les élèves en classe (recherche, travail, concentration, attention, respect des consignes, raisonnement, bonne volonté, soin, entraide, communication,...) et j'ai eu besoin de créer un outil simple pour permettre d'assumer la fréquence d'évaluation en direct devant élèves.

J'ai numéroté les élèves. Par exemple de 1 à 33 dans l'ordre alphabétique, si la classe comporte 33 élèves. J'ai ensuite créé un tableau de nombre au hasard avec un tableur. La commande Excel et Libre Office Calc est identique, c'est: =alea.entre.bornes(1;33).

Cela conduit à un tableau de ce genre en recopiant la formule (tirer le petit carré en bas à droite d'une cellule contenant la formule.

Il suffit ensuite d'imprimer ce tableau, de disposer de la  liste numérotée des noms, par exemple, sur le tableau qui vous servira à reporter les résultats de l'évaluation. Chaque numéro appelé est ensuite barré.

Attention, c'est un tirage au hasard, donc un numéro peut apparaitre plusieurs fois de suite ou de façon très rapprochée. C'est aussi absolument imprévisible pour vous et pour les élèves, et d'une simplicité déconcertante, c'est donc très efficace!

Joël Gauvain a réalisé l'énorme travail de conversion des excellents exercices de géométrie dans l'espace de la base Interesp. Ils sont disponibles en ligne à l'adresse suivante: 

http://lycee-valin.fr/maths/exercices_en_ligne/espace.html

Je fais une évaluation formative hebdomadaire par écrit de 5 minutes dans toutes mes classes sur une notion très clairement précisée aux élèves auparavant.

Je fais directement la correction en classe pendant les 5 minutes d'épreuve et je leur montre .

Je demande le lever la main suivant la réussite (1er feed-back).

Je corrige l'évaluation selon  une échelle de 1 à 4 que je convertis en petites notes sur 20 à faible coefficient.

1: c'est faux, incompris

2 : il y a des erreurs, un manque de temps important pour que la réponse soit complète, une question n'a été que partiellement traitée, il manque un élément capital

3: C'est fait correctement, c'est compris, il peut rester une petite erreur, il peut manquer une justification

4: c'est parfait

Je fais le graphique des résultats de la classe et je le transmets aux élèves (via le cahier de textes par exemple).

Pour les élèves qui ont un résultat inférieur ou égal à 2 (non acquis ou en cours d'acquisition), j’agrafe un papier jaune ou orange avec des questions du même type (et le beau papillon ci-dessus) à me rendre en même temps que la prochaine petite interro (2ème feed-back). C'est le papillon de lumière...

Un papillon visiblement très bien accueilli par les élèves. Je n'ai jamais eu autant de questions précises des élèves les plus fragiles! Bingo...

Une réussite à cette seconde étape leur permettra de récupérer au moins un 2/4 comme résultat d'évaluation.

Et pour les plus récalcitrants, j'ai déjà prévu l'arme du scarabée sacré! Je ne sais pas ce que c'est mais je vais bien trouver.

Qu'est-ce qu'un magasin mathématique?

La réponse est on ne peut plus simple: c'est un magasin dans lequel sont vendus des "objets mathématiques". Le magasin existe. il est par exemple situé entre le MacDo et Zara. Il possède un propriétaire-vendeur, qui peut être l'enseignant et les élèves et des clients qui peuvent être l'enseignant ou les élèves?

Quel est l’intérêt de ce concept?

Il s'agit de rendre plus concrète la résolution de problèmes mathématiques, de formuler des conjectures plus réalistes, d'utiliser les notions de base du commerce pour raisonner, de mieux quantifier, classer, ordonner, regrouper. Il permet aussi de mieux définir les objets dont on dispose dans le magasin et ainsi de s'en faire une meilleure image mentale.

Au lieu de résoudre directement un problème, les élèves vont indirectement  tenter de minimiser le prix à mettre pour acheter des objets, de distinguer des objets pour les acheter, d'apprendre à construire des classes d'objets similaires pour les reconnaître en magasin, de n'acheter que le juste nécessaire.

Il peut aussi être important d'organiser le magasin, de le ranger, de regrouper les objets similaires, de donner des prix, d'étiqueter....

Que trouve-t-on dans un magasin mathématique?

Des points (qu'est-ce qu'un point?)
Des nombres (qu'est-ce qu'un nombre?), des nombres réels, entiers ou complexes
Des droites, des cercles, des segments, des parallèles, des fractions, des nombres négatifs, des fonctions croissantes, affines, des médiatrices, des tableaux de variation...

Tout se vend, s'achète, se solde, se classe, se regroupe (ou pas)! De l'angle de 45° aux nombres complexes en passant par les fonctions et du fil mathématique. Seule l'imagination de l'enseignant est limitative...

Vous avez besoin de fil mathématique pour construire une spirale. Proposez aux élèves d'aller au magasin mathématique pour en acheter! La question est quelle longueur demander? 1 m? 10 m? Ou une bobine de fil de longueur infinie?

Vous avez besoin d'unités d'aire? Elles sont aussi à vendre. Tout comme les quarts d'unité d'aire...

Les fractions irréductibles sont plus chères que les autres... Apprenons à les construire, plus de bénéfice si on est le vendeur, et moins de coût si on est acheteur.

Vous pouvez aussi vous transformer en agence de voyage qui remplit des hôtels infinis, en salon de coiffure qui propose par exemple des séances de rasage, en organisateur sportif,...etc

Le passage par le magasin mathématique est source de motivation et d'un meilleur débat de classe. Le problème est plus renvoyé à une optimisation, une organisation qu'à une réussite ou un échec...

Un premier exemple:

On achète 1m, 10 m ou une bobine de fil de longueur infinie de fil mathématique pour réaliser cette spirale si on répète l'opération une infinité de fois? Attention le mètre de fil mathématique est cher!

Un autre exemple:

Soldes: Petite période grosse remise! 

10% et 50% pour f(x)=sin(x) et g(x)=sin(100x). Laquelle acheter?