Qu'est-ce qu'un magasin mathématique?

La réponse est on ne peut plus simple: c'est un magasin dans lequel sont vendus des "objets mathématiques". Le magasin existe. il est par exemple situé entre le MacDo et Zara. Il possède un propriétaire-vendeur, qui peut être l'enseignant et les élèves et des clients qui peuvent être l'enseignant ou les élèves?

Quel est l’intérêt de ce concept?

Il s'agit de rendre plus concrète la résolution de problèmes mathématiques, de formuler des conjectures plus réalistes, d'utiliser les notions de base du commerce pour raisonner, de mieux quantifier, classer, ordonner, regrouper. Il permet aussi de mieux définir les objets dont on dispose dans le magasin et ainsi de s'en faire une meilleure image mentale.

Au lieu de résoudre directement un problème, les élèves vont indirectement  tenter de minimiser le prix à mettre pour acheter des objets, de distinguer des objets pour les acheter, d'apprendre à construire des classes d'objets similaires pour les reconnaître en magasin, de n'acheter que le juste nécessaire.

Il peut aussi être important d'organiser le magasin, de le ranger, de regrouper les objets similaires, de donner des prix, d'étiqueter....

Que trouve-t-on dans un magasin mathématique?

Des points (qu'est-ce qu'un point?)
Des nombres (qu'est-ce qu'un nombre?), des nombres réels, entiers ou complexes
Des droites, des cercles, des segments, des parallèles, des fractions, des nombres négatifs, des fonctions croissantes, affines, des médiatrices, des tableaux de variation...

Tout se vend, s'achète, se solde, se classe, se regroupe (ou pas)! De l'angle de 45° aux nombres complexes en passant par les fonctions et du fil mathématique. Seule l'imagination de l'enseignant est limitative...

Vous avez besoin de fil mathématique pour construire une spirale. Proposez aux élèves d'aller au magasin mathématique pour en acheter! La question est quelle longueur demander? 1 m? 10 m? Ou une bobine de fil de longueur infinie?

Vous avez besoin d'unités d'aire? Elles sont aussi à vendre. Tout comme les quarts d'unité d'aire...

Les fractions irréductibles sont plus chères que les autres... Apprenons à les construire, plus de bénéfice si on est le vendeur, et moins de coût si on est acheteur.

Vous pouvez aussi vous transformer en agence de voyage qui remplit des hôtels infinis, en salon de coiffure qui propose par exemple des séances de rasage, en organisateur sportif,...etc

Le passage par le magasin mathématique est source de motivation et d'un meilleur débat de classe. Le problème est plus renvoyé à une optimisation, une organisation qu'à une réussite ou un échec...

Un premier exemple:

On achète 1m, 10 m ou une bobine de fil de longueur infinie de fil mathématique pour réaliser cette spirale si on répète l'opération une infinité de fois? Attention le mètre de fil mathématique est cher!

Un autre exemple:

Soldes: Petite période grosse remise! 

10% et 50% pour f(x)=sin(x) et g(x)=sin(100x). Laquelle acheter?

Najat Vallaud-Belkacem a présenté la stratégie mathématiques, qui doit permettre d'améliorer le niveau des élèves dans cette matière, le jeudi 4 décembre 2014, au Palais de la Découverte à Paris. Dix mesures clés ont été annoncées autour de trois grands axes : des programmes de mathématiques en phase avec leur temps, des enseignants mieux formés et mieux accompagnés pour la réussite de leurs élèves et une nouvelle image des mathématiques.

Stratégie mathématiques sur education.gouv

Présentation en vidéo avec Cédric Villani

Le communiqué de la CFEM

C'est fait. Je viens de terminer le livre "Fous d'équations. Les 24 plus belles équations de l'univers de Dana Mackenzie traduit par Olivier Courcelle! Et c'est mon premier compliment car j'en commence beaucoup et bien peu terminent dans la catégorie "Lu jusqu'à la dernière page". Bien souvent lorsque j'ai saisi l'idée générale, la température moyenne du livre, je commence à ranger le livre dans un endroit un peu plus reculé, jusqu'à le reposer, au bout d'un mois au deux, dans la bibliothèque pour un repos plus ou moins long. Ce ne fut pas le cas ici.

Mais là, il s'agit de commencer par l'équation 1+1=2 et de terminer vingt trois équations plus tard avec l'équation de Black et Choles au centre des maths financières et de leur mise en lumière récente par les crises qui ont ébranlé le monde.

Il fallait faire des choix pour jalonner l'humanité des principales équations qui ont aussi fait son histoire. L'intrication des mathématiques dans la physique se fait de plus en plus prégnante, mais lorsqu'il s'agit du concept d'infini ou de l'existence de propositions vraies et indémontrables, les mathématiques tracent leur chemin seules. Et que dire des concepts mathématiques qui permettent d'en dire plus sur l'univers, sa forme, sa géométrie et ses propriétés, que ne peuvent le faire des expériences rendues impossibles par le fait de ne pas pouvoir observer de l'extérieur cet objet d'étude qu'est l'univers dans lequel nous vivons?

L'égrenage de ces équations nous permet de saisir toute la richesse de la pensée humaine qui ayant commencé à introduire le concept "nombre", parvient aussi à comprendre la lumière et les limites imposées par la science mathématique, comme par exemple l'impossibilité de prévoir certains comportements. 

Mon côté mécanicien aurait bien aimé voir un chapitre consacré aux "équations de Navier-Stockes", mais le compte y est dans les 224 pages du livre. Nous en sortons avec une belle histoire, celle des hommes de génie  qui tentent de voir un peu plus loin dans la compréhension rationnelle de ce qui n'a de cesse de se dérober sous nos pieds, sous nos intuitions. Et puis il y a tous ces précurseurs, parfois restés dans l'ombre, dans la science elle-même ou dans le grand public, qui voient avant les autres, alors que le fruit n'est pas encore mûr. Alors on attend la croissance du besoin pour qu'en pleine maturité, on redécouvre un chemin déjà un peu exploré.

Je suis en accord avec l'article de Patrick Popescu-Pampu sur Images des mathématiques en tous points. J'émettrai cependant une réserve sur la cible du livre. Même si l'objet du livre est la vulgarisation, il demande néanmoins à ce que des notions clés soient maîtrisées pour en saisir le sens. Nombres complexes, intégration, équations différentielles linéaires ou non, équations aux dérivées partielles. Le livre me parait abordable non pas à un lycéen, mais à un Terminale en fin d'année, curieux de mathématiques et de très bon niveau, au minimum. 

J'ajouterai de plus que l'iconographie est rigoureusement travaillée et permet une lecture très agréable du livre. L'idée d'insérer des équations manuscrites au fil des pages, couleurs bleu foncé, henné ou vert d'eau, sur des textes mathématiques en filigrane est du plus bel effet rendant ainsi toute leur humanité à ces belles découvertes. 

  Quelques coquilles signalées qui seront sans doute corrigées à la prochaine édition.

Je viens de découvrir le add-in Mix de Powerpoint. Je l'ai utilisé pour créer une vidéo de correction d'un exercice.

Mix permet d'enregistrer des vidéos avec des diapositives comme support. On peut utiliser l'encre numérique et y insérer le flux issu d'une webcam. 

Il est aussi possible d'insérer des quiz lorsque les montages sont uploadés sur l'espace Microsoft.

L'utilisation de Mix est intéressante, d'autant plus qu'il permet de séquencer la vidéo en slides. Les enregistrements peuvent donc facilement être découpés.

Voici un premier essai uploadé sur YouTube. Le changement de slide se remarque. La seconde diapositive comprend l'insertion d'un screencast que Mix permet de faire directement via le menu.

L'export vidéo se fait en MP4.

Le menu mix et mon premier essai.

Scenari est une excellente chaîne éditoriale qui permet de produire des contenus numériques. Si la présentation peut sembler rigide, la conception même des logiciels Scenari en font un outil très polyvalent pour produire des objets numériques.

Je me suis attelé à la construction d'un petit site regroupant différents blocs au préalable séparés. J'y ai incorporé un blog avec un système de commentaires.

Je trouve le moteur de recherche du site remarquable. Testez-le et laissez moi un commentaire (ça fait toujours plaisir!).

L'ensemble est synthétique et évite la dispersion.Je suis très agréablement surpris.

Vous trouverez aussi une présentation type carte mentale de mes productions réalisées avec Opale. Optim Office offre cette possibilité, d'inclure des cartes heuristiques, ce  qui est un réel atout. 

Vers mon site perso créé avec Optim Office

J'ai même créé un CV!

Rubis permet de créer des quiz tels que celui-ci sur les moteurs de recherche (il parait qu'il b'est pas facile... ah bon?).

Je me suis aussi lancé dans la construction d'un scénario pédagogique hybride incluant l'utilisation de Wims, Edmodo, GeoGebra et EpsilonWriter. J'ai choisi le thème du Second degré.

Ce scénario a été construit avec l'outil Scenari, BASAR.

Vous le trouverez ici.

Voici deux articles de Canopé qui citent mon travail... petite grande fierté!

• Sur l'utilisation de WebMedia2.
• Sur la construction du scénario avec BASAR.

A noter le recensement de modules réalisés avec Scenari par Christophe Rhein