L'APMEP publie les fichiers PDF des conférences des journées 2006 de l'Association : ICI

Conférence d’Alain Bouvier 
Les mathématiques, leur enseignement et la formation des maîtres

Notre système éducatif connaît beaucoup de réformettes indiscernables en dehors des frontières de l’Hexagone, bien qu’elles marquent curieusement beaucoup les enseignants, et seulement un petit nombre de réformes.

Le système bouge, mais, somme toute, lentement, par décennies. On remarquera que la majorité des réformes sont d’origine exogène, conséquences d’évolutions sociétales, comme si le système peinait à trouver des voies endogènes de réforme. Il s’agit là d’une tendance lourde qui s’accentue clairement.

Dans le rapport déjà évoqué sur les acquis des élèves (2005), les Inspections générales françaises montraient que le fonctionnement de notre système pédagogique repose sur des notations, des moyennes et des compensations incessantes. Non seulement ces moyennes n’ont pas de sens, mais on se livre à des moyennes de moyennes qui en ont encore moins ! Les Inspections générales dénoncent cette « dictature de la moyenne » (on n’est pas loin de la « constante macabre » d’André Antibi) et de la compensation généralisée. Que sait faire un élève qui à 10 ? Quelle signification, par exemple, accorder au Brevet en termes de compétences ? En mathématiques, que sait faire un élève qui a réussi le Bac S ?

Conférence d’Yves Chevallard
Les mathématiques à l’école : pour une révolution épistémologique et didactique.
Mathématiques et utilité.
Les exemples de la proportionnalité et de la proportionnalité inverse, des cas d'aglité des triangles, des fractions, de l'inverse d'une fraction.

Il est deux manières au moins, pour les générations montantes, de recevoir les connaissances que l’école est chargée de leur transmettre : soit comme donnant une clé du monde précieuse entre toutes, soit comme un prix à payer pour entrer dans la société, avant peut-être de faire litière des savoirs que l’école aura prétendu leur apporter.

Pourquoi par exemple lanotion d’angle ? Pourquoi les triangles ? Pourquoi le concours des médianes (ou des hauteurs, etc.) ? Pourquoi les angles saillants et les angles rentrants ? Pourquoi les polynômes ? Pourquoi les fonctions continues ? Pourquoi les droites ? Pourquoi le parallélisme de droites ? À cela, nulle réponse explicite, claire, fondatrice d’un pacte d’étude républicain.

"The good teacher is known by the number of subjects that he declines to teach"

Conférence de Jean Dhombres
L’avenir de l’enseignement des mathématiques n’est pas un long fleuve tranquille...
Exemples de Comte, de  Descartes, de la représentation, de Curie.

Le défi majeur pour le futur, est bien pour l’enseignant des mathématiques, de devoir s’intéresser de près à autre chose que les mathématiques, et ce pour la qualité même de son enseignement.

Voici deux exemples très typiques en prélecture, que nous avons recueillis en grande section de maternelle, au mois de mai. Dans le premier il faut retrouver des lettres suivant un modèle. Il faut donc parcourir toute la collection des lettres pour retrouver les lettres u et n du modèle. Dans le second, il faut parcourir toute la collection des mots pour retrouver le mot du modèle maman. Cette deuxième fiche cache en fait une autre activité d’énumération, car les enfants ne savent pas lire. Quand ils considère un mot, ils doivent comparer les lettres de ce mot avec les lettres du modèle, une par une, dans l’ordre. Dans nos observations en maternelle, nous avons remarqué que, pour les élèves les plus faibles, pour lesquels la reconnaissance de la lettre ou du mot est déjà difficile, le parcours de la collection des lettres ou des mots ne va pas de soi non plus. Ils sont confrontés à une double difficulté : celle de la lecture, qui est repérée par le professeur, et celle de l’énumération, qui n’est souvent pas considérée.
Maintenant que vous avez cette clé d’observation, vous allez voir de l’énumération partout…
effectivement, énumérer est une activité très courante, combinée avec toute sorte d’autres activités, qu’elles soient ou non mathématiques. »    

Il y a quelques temps, j'ai fait une petite étude sur Humpty-Dumpty ICI, Dans la revue des ressources Pierre Mabille nous propose une très intéressante étude " Sur Lewis Carroll et Alice " (PDF): ICI

Dont voici un extrait qui me parait résumer à lui tout seul l'oeuvre de Carroll ( si c'est possible ! ) :

Le XIXe siècle a connu l'apothéose de la raison positive et, par une dialectique implacable, a préparé la destruction des fondements de cette raison positive. Le cocasse, le burlesque, le fantasmagorique de Carroll réalisent une mise en accusation des voies raisonnables et logiques de l'esprit. On peut même se demander si le souci de se choisir un public de petites filles ne tendait pas à éviter le contact d'un public perverti par les habitudes rationnelles. Comment en effet, vers le milieu du siècle dernier, parler à des gens " sérieux" ayant une pleine confiance en l'ordre intellectuel établi, des transformations qui étaient en train de s'opérer dans la conception de l'espace, du temps, et qui devaient aboutir à l'établissement de géométries à " n " dimensions ? Comment d'ailleurs, énoncer des principes révolutionnaires aussi ambitieux quand on ne les percevait encore que sous une forme vague ? Le recours à la forme poétique évitait des démonstrations précises.

A lire impérativement le passage p4-p5 sur les différences entres les humours latins et anglo-saxons.

Je ne peux pas résister à extraire un autre passage sur l'enseignement :

Je ne sais comment procèdent aujourd'hui les professeurs de mathématiques pour commencer leurs cours, mais je me rappelle le malaise que j'éprouvais au temps de ma jeunesse quand on cherchait à échafauder les premiers théorèmes de la géométrie en leur donnant la rigueur de vérités définitives. Je voyais les uns succéder aux autres à partir d'un point initial dont la sécurité ne m'atteignait pas.

Et à vous conseiller de lire l'intégralité de ce document ainsi que le dossier Lewis Carroll de la revue des Ressources : ICI

Une nouvelle crise au CNRS
David Mascré, docteur en philosophie, docteur en mathématiques, se penche sur la crise de l’enseignement supérieur et de la recherche en France, et notamment du CNRS.

La chronique audio de 10 mns: ICI

Privilégier l’excellence
Une chronique de David Mascré de 11mns : ICI

Toutes les émissions de David Mascré : ICI

La bosse des maths
Savons- nous compter dès la naissance ?

En compagnie de Stanislas Dehaene, membre de l’Académie des sciences, professeur au collège de France à la chaire de psychologie cognitive, découvrez simplement comment fonctionne le calcul mental chez l’Homme et l’animal, quelles sont les zones du cerveaux sollicitées et quels troubles du calcul ont été mis en évidence.

51 mns d'émission : ICI

On apprend mal le calcul à l’école primaire !
avec Pierre Léna, de l’Académie des sciences

Beaucoup d’enfants entrent aujourd’hui au collège sans maîtriser les automatismes de base du calcul : un constat alarmant ! Le ministère de l’éducation nationale, qui lance un chantier consacré à l’apprentissage du calcul à l’école primaire, a récemment consulté l’Académie des sciences sur la question. Pierre Léna expose les conclusions du rapport auquel il a participé.

34 mns d'émission : ICI

Histoire des messages secrets avec Jacques Stern
Comment nos ancêtres cryptaient-ils leurs informations...

De tout temps les hommes ont voulu transmettre des informations, sans que celles-ci soient accessibles à tous. Des textes cunéiformes des Assyriens, aux codes informatiques actuels, en passant par Jules César, Jacques Stern, directeur du Laboratoire d’informatique de l’Ecole Normale Supérieure nous livre l’histoire drôle et passionnante des cryptologues du passé !

39 mns d'émission ICI

La cryptologie
Nos informations sont-elles sécurisées ?

Le saviez-vous ? Les paiements sécurisés sur Internet ne sont pas fiables à 100%, vos courriels peuvent être lus par tous, entre 100 et 500 sociétés disposent d’informations personnelles vous concernant... Christophe Soulé et Olivier Pironneau, membres de l’Académie des sciences, nous dressent l’état des lieux de la Sécurité informatique en France.

56 mns d'émission : ICI

Tous les thèmes de Canal Académie : ICI

Partie 1 : ICI

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Shanlan savait qu'une de ces loges allait lui être affectée, il n'en ressortirait qu'après bien des souffrances, après avoir passé les trois épreuves de la Licence s'il n'était pas éliminé avant. Quelques temps auparavant Shanlan avait reçu du sous-préfet une petite somme d'argent pour faire le trajet jusqu'au centre d'examen. Il fut dispensé de se rendre vers le milieu de la 7 ème lune devant l'examinateur provincial  pour pouvoir concourir car il avait été classé dans la première catégorie à l'examen k'o teng. Il dut cependant se rendre, comme les autres futurs candidats, au bureau de vente des cahiers afin d'acheter ses trois cahiers sur lesquels il allait bientôt composer. Il lui fallu y inscrire son nom, son lieu d'origine, son âge, la forme de son visage, sa taille, son grade littéraire, le nom de son bisaïeul paternel, le nom de son grand-père, le nom de son père et les réponses à diverses questions administratives afin qu'on apposa sur chacun des cahiers le sceau officiel qui lui permettra de composer le jour venu. Un billet lui fut remis en échange des cahiers qui allaient lui être redonnés le jour de l'épreuve. Il était très tard, Shanlan attendait devant la première porte avec sa literie sous le bras, son réchaud, quelques vivres car tout le monde savait que les repas distribués étaient immangeables. Personne ne pouvait accompagner les candidats et donc porter cet encombrant paquetage? les appels se faisaient cinquante par cinquante et lorsqu'il eut franchi la première porte, Shanlan trouva un deuxième point de contrôle avec une fouille sérieuse. Il fut accompagné par un fonctionnaire jusqu'à sa loge qui portait le numéro 9413, celui même qui était reporté sur sur son cahier de composition. Comme toutes les autres elle était fermée sur trois cotés et le quatrième pan, absent donnait sur un long couloir où circulaient continuellement les surveillants. Shanlan vérifia que tout était en ordre, s'il voyait bien les quatre petites tables dont deux serviraient de siège et de table et les deux autres feraient le lit. Même si le confort de la cellule dans laquelle il allait rester près de deux jours était sommaire, la sienne qui portait le numéro 9413 était propre, complète et sans odeur, ce qui n'était pas le cas pour tout le monde. Ce qui amusait le plus Shanlan, c'était toute cette organisation mise en place pour élire seulement les 1484 licenciés du royaume. Quatre types d'officiers choisis parmi les sous-préfets orchestrent le bal de la Licence. Il y a ceux qui sont chargés de recevoir les cahiers de composition, ceux qui ont pour fonction de replier la première page du cahier, de la coller et d'y apposer un cachet pour empêcher que les examinateurs ne puissent voir les noms. Il y a encore ceux qui sont chargés de faire recopier au minium les compositions. Cette recopie se fait en rouge et sera relue par des fonctionnaires affectés à cette tâche afin d'éliminer toute erreur de recopie. Les fonctionnaires ont droit à trois domestiques chacun. Il ne faut pas non plus oublier ceux qui timbrent les cahiers, ceux qui les rassemblent, les surveillants, ceux qui font des enquêtes, ceux qui préparent la nourriture et ceux qui gardent les portes qui viennent juste d'être scellées puisque tout le monde est rentré dans l'enceinte. Personne jusqu'au lendemain soir ne quitterait plus ce camp. Et si par malheur, comme cela arrivait à chaque concours, il y avait un mort par suicide ou par tout autre cause, parmi les candidats ou les surveillants, une entaille serait réalisée dans le mur d'enceinte afin de permettre le passage du corps. Au fond des bâtiments d'examen sont relégués dans la partie la plus septentrionale, pendant toute la durée des épreuves et jusqu'à la publication des listes d'admission, les Examinateurs et les Officiers, nommés les "Mandarins de la cour intérieure". Il ne leur est pas permis de communiquer avec les autres fonctionnaires. Il leur aussi aussi interdit de posséder de l'encre rouge afin qu'ils ne soient pas achetés pour la correction. Ils furent fouillés très strictement à leur entrée dans l'enceinte.  Les fonctionnaires des appartements extérieurs ne doivent pas avoir d'encre noire. En fait chaque type de fonctionnaire possède une couleur d'encre qui lui est propre: les Examinateurs impériaux se servent d'encre noire, les autres fonctionnaires de la clôture intérieure d'encre bleue, les fonctionnaires de la clôture extérieure d'encre violette, les Copistes d'encre rouge et les Correcteurs, d'encre jaune. Un vrai festival de couleurs pour un seul cahier, pensait Shanlan qui pensait à bien d'autres choses qu'à réussir cet examen...

La fin de l'histoire : ICI