Exposition 2 mai 2007 au 28 octobre 2007 au Musée d'Histoire des Sciences de Genève

En lien avec les festivités de commémoration du tricentenaire de la naissance ( ICI ), du grand mathématicien Leonhard Euler (1707-1783), le Musée d’histoire des sciences et la Section de mathématique de l’Université de Genève présentent les pièces maîtresses des écrits de ce savant, accompagnées d’explications et de jeux démonstratifs. Elles donnent l’occasion d’apprécier la variété du génie créatif d’Euler : recherche fondamentale en mathématique, recherche appliquée aux besoins des puissants, défis entre savants ou vulgarisation scientifique.

C’est également l’occasion de se pencher sur l’Europe savante du 18e s., sur ses cours brillantes et ses princesses savantes et de faire le lien avec Genève, grâce aux correspondances d’Euler avec des savants genevois tels Calandrini ou Cramer.

Un cycle de conférence tout public accompagnera l’exposition, des mercredi des mois de mai et de septembre 2007.

Le texte de présentation de 19 pages en format PDF : ICI

Une émission de Radio de 2h00 " Euler le magnifique " diffusée sur la Radio Suisse : ICI

La tradition veut que la phrase « Que nul n'entre s'il n'est géomètre » ait été gravée à l'entrée de l'Académie, l'école fondée à Athènes par Platon.

Dans la bible, Joseph, le père de Jésus était charpentier, il connaissait très certainement des notions de mathématiques.

Mais qui s'occupe donc de l'enseignement des mathématiques aux enfers ?

Il s'agit du Roi Asmoday, Surintendant des Enfers, des Maisons de jeu, Asmodée sème dissipation et erreur. Certains en font l’ancien serpent qui séduisit Eve. Asmodée apprend aux hommes à se rendre invisibles, leur enseigne la géométrie, l’arithmétique, l’astronomie et les arts mécaniques. Il connaît les trésors cachés.

Il est sans doute assisté par le Duc Pucel qui répond sur les sciences occultes, enseigne la géométrie et les arts libéraux. Pucel est accusé de faire entendre de violents bruits ou le mugissement des eaux où il n’y en a pas.

Vous saurez donc qui demander pour quelques cours particuliers de maths si vous n'atteigniez pas le Paradis - ce qui est hautement improbable, vous connaissant ...


Source : ICI

À cause du clou, le fer fut perdu
À cause du fer, le cheval fut perdu.
À cause du cheval, le cavalier fut perdu.
À cause du cavalier, la bataille fut perdue.
À cause de la bataille, la guerre fut perdue.
À cause de la guerre, la liberté fut perdue.

Tout cela pour un simple clou

maxime qui illustre parfaitement ce que l'on nomme usuellement "effet papillon".

Mais contrairement à une idée très répandue, le battement d'une aile de papillon ne déclenche pas de tempête. Des effets statistiques entrent en jeu dans l'atmosphère : la turbulence s'organise et la sensibilité aux conditions initiales disparaît. Par conséquent, on peut espérer prédire le temps qu'il fera au-delà de la limite fatidique de deux semaines avancée par E. Lorenz, météorologiste à l'origine de l'effet papillon.

L'effet papillon n'existe plus, un article d'Interstices : ICI

L'article de Wikipédia : ICI

Tafiti demande une petite installation sur le disque dur. C'est un moteur de recherche original qui permet d'éditer un arbre dynamique pour chaque recherche, de mémoriser des recherches avec un identifiant Windows ID, de rechercher des flux, etc, etc... et tout ceci avec une présentation très originale.

Vous pouvez par exemple avec le mot clé "carottes", constituer une fiche avec une photo de carottes et quelques recettes de cuisine...


Petit bémol : certaines pages "news" et "books" sont désespérément vides avec des mots clés français...


A essayer impérativement : ICI

Des chercheurs assurent que des savants indiens du moyen-âge avaient découverts les bases calcul infinitésimal 250 ans avant Leibniz et Newton. Ce dernier aurait pu avoir eu vent de ces calculs par l’intermédiaire des jésuites bien implantés dans ces régions.

Dès la seconde moitié du XVIIe siècle, le domaine mathématique de l'analyse numérique connut une avancée prodigieuse grâce aux travaux de Newton et de Leibniz en matière de calcul différentiel et intégral, que l’on regroupe sous le nom de calcul infinitésimal. Des chercheurs de l’université de Manchester pensent avoir trouvé la preuve que des mathématiciens indiens avaient développé les bases de ce calcul dès 1350.

Leur affirmation repose sur la découverte de très anciens documents concernant « l’école du Kerala ». Cet état du sud de l’Inde est peuplé depuis la haute antiquité et faisait déjà commerce avec les romains. Selon le Dr George Gheverghese Joseph, auteur d’un ouvrage sur les racines non-européennes des mathématiques, les indiens auraient identifié la notion de séries infinies, une des bases du calcul différentiel. En utilisant ce concept et le maniement de certaines fonctions trigonométriques, ils seraient parvenus à estimer le nombre Pi à 9,10 et plus tard dix-sept décimales. Ces notions sont à la base du calcul différentiel, que Newton  appellera « méthode des fluxions » et de l’analyse.  

Toujours selon les auteurs, les jésuites bien implantés à l’époque dans la région aurait pu servir de courroie de transmission de ce savoir vers l’Europe. Ces derniers étaient en effet à l’époque de brillants mathématiciens et maitrisaient la langue locale, singulièrement difficile. Ils avaient également un intérêt particulier envers l’école du Kerala car sous l’égide du pape Grégoire XIII ils travaillaient à la réforme du calendrier Julien et le calendrier indien était réputé. Ils auraient bénéficié également d’autres transferts de savoir dans les domaines de l’astronomie et de la navigation.

Source nouvelobs.com : ICI

Article original : ICI

Les mathématiques en Inde par Michel Waldschmidt ( PDF ) : ICI

Neither Newton nor Leibnitz - The Pre-History of Calculus and Celestial Mechanics in Medieval Kerala : ICI

La méthode Chakravala, algorithme cyclique pour la résolution d'équations quadratiques : ICI et ICI

Formule de Leibniz qui apparaît en fait chez Madhava, mathématicien indien de la province de Kerala vers 1400 : ICI

Pour résumer : si j'ai bien compris, il semble que la trouvaille ne soit pas tellement que des preuves de calcul infinitésimal soient présentes trois siècles avant leur découverte en Occident, comme le souligne M. Waldschmidt :
"L'invention du calcul infinitésimal en Inde trouve sa source dans la recherche de la prédiction des éclipses. Aryabhat, puis Brahmagupta, utilisent le concept de mouvement instantané. L'astronome Manjul (vers 930), puis Bhaskaracarya, utilisent la dérivée de la fonction sinus pour calculer l'angle de l'écliptique. On peut considérer Madhava comme l'un des fondateurs de l'analyse moderne. Un des rares mathématiciens à disposer d'une intuition aussi développée sera Ramanujan."
mais que les jésuites aient transmis cette découverte en Occident.