Friedrich Pillichshammer a développé, avec le concours de mathématiciens australiens, une méthode pour intégrer à l'aide de réseaux numériques une importante classe de fonctions à grand nombre de variables. Dans un second temps, les mathématiciens ont découvert une solution pour construire pas à pas de tels réseaux numériques.

La malédiction des intégrales à très grande dimension est une conséquence des méthodes d'approximation utilisées, telle la méthode de quasi-Monte-Carlo. Il s'agit dans ce cas de choisir un ensemble de points du champs d'intégration, au lieu du champs d'intégration lui-même, et d'en extraire ensuite le maximum d'information. Or, y compris en disposant les points conformément aux prescriptions les plus pertinentes, pour arriver à approcher de façon satisfaisante l'intégrale, la quantité de points dépend de la dimension de l'intégrale. En l'occurrence, ce nombre croît très fortement avec la dimension. Ce fait constitue la "malédiction".

La méthode des mathématiciens permet de s'affranchir de cette contrainte ; un réseau à une dimension est établi, à partir duquel la seconde dimension est déduite, etc., le tout en limitant l'erreur globale.

Source : Bulletins électroniques : ICI

Quel joli nom, n'est-ce pas ?

REVES, c'est pour Rendu et environnements virtuels sonorisés et c'est un programme de Recherches de l'INRIA qui se concentre sur le rendu d'images et de sons par ordinateur. L' objectif est de développer de nouveaux algorithmes afin d'améliorer et d'accélerer le processus de génération d'images de synthèse et de son spatialisé. Il est largement établi que la combinaison du son et de l'image améliore de manière sensible le sens d'immersion et de présence pour la réalité virtuelle et augmentée.

• Rendu des images et du son:
  • Rendu Plausible par représentations alternatives.
  • Rendu de haute qualité pour la simulation.
• Réalité virtuelle et augmentée sonorisée
  • Techniques de ré-éclairage efficaces.
  • Enrichissement d'environements virtuels par le son.
  • Représentations pour l'interaction 3D.
• Applications:
  • Jeux Vidéos.
  • Réalité virtuelle et augmentée pour l'Architecture et l'Urbanisme.
  • Patrimoine virtuel.
  • Production multi-média

George Drettakis responsable de l'équipe-projet REVES a reçu le prix Eurographics 2007 "Contributions Techniques Exceptionnelles".

La page de présentation des réalisations dont certaines sont à fort contenu mathématique est ICI

Quelques images de ces activités :

Traitement 3D de la perception audio.

Environnements virtuels et planification urbaine.

Archéologie virtuelle

Passage de croquis 2D vers 3D

Eclairage

Si de telles images peuvent donner le goût pour les sciences...

En septembre 2006 : 848 visiteurs uniques pour 2 785 pages vues et  38 visiteurs par jour en moyenne.

En septembre 2007 : 5 323 visiteurs uniques pour 40 025 pages vues et 286 visiteurs par jour en moyenne.

Soit en pourcentage, une augmentation annuelle de 528 % pour les visiteurs uniques, de 1337 % pour le nombre de pages vues et de 652 % pour le nombre moyen de visiteurs quotidiens.

Merci à toutes et tous de votre contribution à ces chiffres impressionnants et de votre fidélité.

Presque tous les téléphones portables sont aujourd'hui vendus avec des systèmes permettant de filmer n'importe où, n'importe quand, à l'insu des personnes. Des sites tels que YouTube permettent le partage en ligne de ces vidéos. Des vidéos réalisées à l'intérieur des classes semblent devenir monnaie courante et visibles par tout le monde. Faites l'essai en tapant "cours de maths" ou "cours maths". A coté de chaque vidéo, il y a le nombre de visualisations. Je trouve le constat assez affligeant. De plus je me pose la question de la légalité de telles pratiques. Peut-on considérer cela comme une avancée permettant de voir la situation telle quelle est et non derrière des discours ou bien est-ce tout simplement inacceptable ? Qu'en pensez-vous ?

Alexis Clairaut est l'un des plus grands mathématiciens de son temps.

Il lit son premier mémoire à l'Académie des sciences alors qu'il n'a pas treize ans, devient académicien à dix-huit ans, participe à l'expédition en Laponie destinée à vérifier l'aplatissement de la Terre aux pôles, détermine par le calcul le mouvement de la Lune et le retour de la comète de Halley.

Le cœur de ce site est une base de données sur la vie de Clairaut dont les enregistrements sont progressivement mis en ligne

L'éditeur du site : Ancien chercheur en mathématiques reconverti dans l'édition, il est l'auteur du roman Le théorème de Travolta et le rédacteur en chef du magazine de mathématiques pures et épicées Quadrature. Il est publié par la société EDP Sciences pour le compte de laquelle il assure également des développements informatiques liés aux éditions électroniques des revues.

Le site " Chronologie de la vie de Clairaut " : ICI