Idée d'exercice de mathématiques pour le lycée de demain (de bon niveau):

La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
Calculatrices programmables autorisées.

L'objectif de cet exercice est de trouver tous les programmes de mathématiques de seconde optimisés pour l'hétérogénéïté des élèves qui minimisent les coûts.

1) Restitution organisée de connaissances : Démontrer l'existence d'une solution au problème posé. On pourra penser à appliquer la méthode de programmation linéaire dans un espace dont on précisera le nombre exact de dimensions.
2) Trouver un programme solution réel. Cette solution est-elle rationnelle ? Justifiez votre réponse.
3) Y a-t-il unicité de la solution ?
4) Pour tous les programmes solution, trouver leurs antécédents (si c'est possible) et déterminer leur image pour les élèves, les parents, les professeurs et l'état.
5) Préciser toutes les solutions naturelles, rationnelles, complexes et réelles. On détaillera la démarche et on laissera les traces de construction apparentes.
6) A l'aide de la méthode d'extrapolation linéaire, pour chaque programme, déterminer le bénéfice que peut tirer un élève entrant en seconde aujourd'hui et qui sortira du lycée dans 3 ans.
7) Question ouverte : Peut-on généraliser la méthode à tout le lycée ? On pourra s'aider d'un programme.

Remarque : Toute ressemblance avec un exercice existant serait purement fortuite.

S'il y a un matheux bilingue qui peut traduire l'intégralité du texte du Klein 4 Group...

The path of love is never smooth
But mine's continuous for you
You're the upper bound in the chains of my heart
You're my Axiom of Choice, you know it's true

But lately our relation's not so well-defined
And I just can't function without you
I'll prove my proposition and I'm sure you'll find
We're a finite simple group of order two

I'm losing my identity
I'm getting tensor every day
And without loss of generality
I will assume that you feel the same way

Since every time I see you, you just quotient out
The faithful image that I map into
But when we're one-to-one you'll see what I'm about
'Cause we're a finite simple group of order two

Our equivalence was stable,
A principal love bundle sitting deep inside
But then you drove a wedge between our two-forms
Now everything is so complexified

When we first met, we simply connected
My heart was open but too dense
Our system was already directed
To have a finite limit, in some sense

I'm living in the kernel of a rank-one map
From my domain, its image looks so blue,
'Cause all I see are zeroes, it's a cruel trap
But we're a finite simple group of order two

I'm not the smoothest operator in my class,
But we're a mirror pair, me and you,
So let's apply forgetful functors to the past
And be a finite simple group, a finite simple group,
Let's be a finite simple group of order two
(Oughter: "Why not three?")

I've proved my proposition now, as you can see,
So let's both be associative and free
And by corollary, this shows you and I to be
Purely inseparable. Q. E. D.

Dire qu'il y en a qui n'aiment pas le chant du rossignol :)

Pour l'occasion le LHC ( Large Hadron Collider ) s'est transformé en LHR ( Large Hadron Rap )

Infos supplémentaires et traductions du texte sur le site  tomroud.com

La machine à calculer est actuellement ce qu'était la règle à calcul dans les années 60.

Les publicitaires redoublaient d'ingéniosité pour venter les mérites de leur instrument de calcul et le différencier des autres...

Alors à chacun sa stratégie....

Déjà pour celles et ceux qui ne savent pas ce qu'est une règle à calcul, c'est ICI et pour compléter c'est ICI



La règle à calcul Arsito-Trilog 0908 :

Perfectionnement de la Trilog-Scholar, elle réunit pour la première fois sur une règle à calcul scolaire des échelles décalées et exponentielles.
Elle est également livrable comme grand modèle de démonstrations pour le tableau noir.


La Neperlog de Graphoplex:

Elle est double-face et les correspondances entre les échelles de chaque face assurée (sans s !) par un curseur double-face.
Possibilités de calculs étendues avec un minimum de manipulation.
Echelles πx et 1/(πx) évitant le calcul hors règle.

Les règles à calculs Graphoplex:

Précises-invariables-lisibles-incassables

et l'argument que je préfère entre tous :

ELLES SONT INCOMBUSTIBLES

Une preuve incontestable que dans les années 60, ça chauffait déjà en maths !

Et rendez-vous dans 50 ans ( Aïe )  pour parler des publicités actuelles sur les calculatrices.