Idée d'exercice de mathématiques pour le lycée de demain (de bon niveau):

La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
Calculatrices programmables autorisées.

L'objectif de cet exercice est de trouver tous les programmes de mathématiques de seconde optimisés pour l'hétérogénéïté des élèves qui minimisent les coûts.

1) Restitution organisée de connaissances : Démontrer l'existence d'une solution au problème posé. On pourra penser à appliquer la méthode de programmation linéaire dans un espace dont on précisera le nombre exact de dimensions.
2) Trouver un programme solution réel. Cette solution est-elle rationnelle ? Justifiez votre réponse.
3) Y a-t-il unicité de la solution ?
4) Pour tous les programmes solution, trouver leurs antécédents (si c'est possible) et déterminer leur image pour les élèves, les parents, les professeurs et l'état.
5) Préciser toutes les solutions naturelles, rationnelles, complexes et réelles. On détaillera la démarche et on laissera les traces de construction apparentes.
6) A l'aide de la méthode d'extrapolation linéaire, pour chaque programme, déterminer le bénéfice que peut tirer un élève entrant en seconde aujourd'hui et qui sortira du lycée dans 3 ans.
7) Question ouverte : Peut-on généraliser la méthode à tout le lycée ? On pourra s'aider d'un programme.

Remarque : Toute ressemblance avec un exercice existant serait purement fortuite.