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Le principe est simple: relier le plus vite possible, quelques chiffres pour que leur somme ou leur produit soit égal à celui qui est indiqué.
L’application propose de résoudre un maximum d'additions et de multiplications en un temps record et d’affronter des joueurs du monde entier afin d’accéder au titre convoité de TermiMathor ! Via cette application à portée éducative, l'utilisateur adulte stimule son cerveau et le maintient affûté tandis que les plus jeunes découvrent le calcul de manière ludique. L'application est disponible gratuitement sur iOS, Android et navigateur web aux liens suivants: Appstore : http://bit.ly/NyPuhD Google Play : http://bit.ly/1iLvm6h
Ce jeu a été développé avec succès pour Bull par Heliceum.
Allez, suivez-moi, j'y retourne. 1500 points pour débloquer le 3ème mode "addition et multiplication". J'ai vu les Top scores... Je suis encore bien loin d'être un Thermimathor!
Un défi essentiel pour l'éducation est donc de prendre en compte la manière dont les gens réussissent à contourner tout besoin d'encodage formel des situations en se fiant à ce que leur disent leurs catégories familières, construites pendant des années d'interactions quotidiennes avec le monde qui les entoure. Si tout enseignant a parfaitement conscience que l'"habillage" d'un énoncé peut modifier profondément sa difficulté, le défi de faire de l'habillage un levier d'apprentissage doit encore être relevé. L'enjeu est de taille, et le défi loin d'être simple.
Cette citation est extraite de l'excellent livre L'Analogie Coeur de la pensée de Douglas Hofstadter et d'Emmanuel Sander.
Elle conclut en page 523, un paragraphe qui aborde l'énoncé de deux problèmes dont les opérations et le résultat sont identiques. Seulement le premier est résolu par presque tout le monde avec trois opérations, alors que le second en appelle généralement une seule. Les auteurs y voient une différence d'encodage de la situation qui aboutit in fine à une différence sensible de traitement.
Testez par vous-même en résolvant les deux problèmes suivants:
Premier problème:
Laurent achète une trousse à 7 € et un classeur. Il paie 15 €. Jean achète un classeur et une équerre. Il paie 3 € de moins que Laurent. Combien coûte l'équerre?
Second problème:
Laurence a suivi des cours de danse pendant 7 ans et s'est arrêtée à 15 ans. Jeanne a commencé au même âge que Laurence et s'est arrêtée 3 ans plus tôt. Combien de temps Jeanne a-t-elle suivi ses cours de danse?
Le schéma pour le problème des achats est naturellement associé à un diagramme de Venn. Il incite à calculer le prix du classeur, achat commun aux deux, avant de répondre à la question posée.
Le schéma pour le problème de la danse est plutôt un axe temporel dont l'origine serait la date de début des cours. Il suffit donc de s'imaginer la différence des durées des deux cours pour répondre à la question.
La structure commune serait celle de deux rectangles de même base (correspondant à l'origine des prix ou des âges), superposés et de hauteurs différentes, dont une partie serait commune (le prix du classeur ou l'âge auquel Jeanne (et Laurence) ont commencé à faire de la danse.
Les deux problèmes peuvent être résolus avec la même opération 7-3. Il est donc faux de penser que la difficulté d'un problème est celle de la difficulté du calcul qu'il mobilise. Elle est en partie due à l'encodage de la situation qui impacte directement sur la résolution du problème.
Je vous propose de découvrir un jeu sérieux permettant très certainement de favoriser le très difficile apprentissage des fractions.
Il permet d'une part de se familiariser avec l'évaluation de la fraction, mai aussi de dépasser le stade de "part de" assez facilement. Il prend appui pour une grande part sur la visualisation, mais ne s’arrête pas là.
Ce jeu va jusqu'à l'addition de fractions de dénominateurs différents.
Deux outils pour aider à l'apprentissage des règles de calcul littéral et de manipulation algébrique ont attiré mon attention.
Mathematical Expression Structure Tool
Mathematical Expression Structure Tool permet de visualiser toute expression numérique, littérale ou mixte à l'aide d'un arbre. Il est possible de générer les expressions avec l'affectation d'une probabilité pour chaque signe opératoire. Il est possible d'y inclure les parenthèses et les nombres négatifs. L'utilisateur peut aussi choisir sa propre expression.
Une fois l'arbre affiché, plusieurs choix sont possibles:
Explorer l'arbre
Evaluer les expressions numériques intermédiaires en pouvant aller jusqu'au résultat final.
Repérer dans l'expression ou dans l'arbre, un nombre, une variable littérale ou un signe opératoire.
EpsilonWriter
Le second outil est EpsilonWriter. Son potentiel pédagogique pour l'aide au calcul a été traité dans le Repères Irem 92. Le principe est d'associer une manipulation algébrique ou numérique au geste, celui du déplacement de la souris.
Je reviendrai très prochainement sur ce logiciel qui apporte de nouvelles dimensions à l'écriture des mathématiques. Un chat est en effet disponible ainsi que la possibilité de partage de document. Il est aussi possible d'utiliser EpsilonWriter pour éditer des mails à contenu mathématique et le code peut être exporté sur des blogs. J'ai écrit un article il y a quelque temps, publié sur Mathematice posant l'environnement numérique comme un bain dans lequel seraient plongées les trois sphères, de la pédagogie, de la didactique et de la communication. EpsilonWriter me semble bien être un des tous premiers éléments de l'intersection de ces trois sphères.
Le vidéo qui suit n'a pas pour but de montrer toutes les potentialités du logiciel mais seulement de découvrir quelques manipulations de base. Pour l'ensemble des fonctionnalités, il suffit de se diriger vers les présentations disponibles sur le site.
J'avais présenté Knayer en décembre 2011. Ce site, destiné aux mathématiques scolaires, m'avait séduit par sa présentation sobre et son contenu rigoureux.
Le site s'étoffe aujourd'hui, deux ans après, en s'ouvrant au collège et à toutes les disciplines. Il s'appelle Kartable.
Kartable est le premier recueil en ligne complet et entièrement gratuit de ressources scolaires pour toutes les matières du collège au lycée. Comme sur Knayer, tous les contenus, rédigés par notre équipe de professeurs et d'étudiants, sont conformes aux programmes officiels en vigueur. Kartable est optimisé aussi bien pour une consultation sur ordinateur que sur tablette ou smartphone.
Mes premiers retours de lycéens sont positifs. N'hésitez pas à diffuser le lien et à utiliser ce site.
