Tout matheux digne de ce nom connaît  le très décoratif  "ensemble de Mandelbrot" issu de la représentation graphique d'une dynamique quadratique de formule simple mais à image complexe. C'est grâce à l'usage intensif des ordinateurs d' IBM où il a été embauché en 1958, que Mandelbrot (docteur en maths appliquées, président du jury: le prince Louis de Broglie) a atteint la gloire avec cet ensemble époustouflant où il convient de zoomer à fond tous azimuts, afin de découvrir la richesse de cette figure auto-similaire quasi-onirique, du moins pour la version la plus élaborée.
Mandelbrot est un cosmopolite polono-franco-américain: naissance (1924) et adolescence à Varsovie, Polytechnique en France, Caltech - MIT - IAS aux USA, ..., enfin IBM (Yorktown Heignts) jusqu'en 1993  puis "Sterling  Professor" à Yale (décès en 2010)

J'ai rencontré Mandelbrot, pour la première et dernière fois, dans des circonstances bizarres.
C'était au début des années 90, lors d'un colloque scientifique à Paris ; accoudée à un bar, profitant d'une pause, je vois s'approcher un monsieur imposant qui me dévisage, scrute mon badge nominatif  (je lis sur le sien: Benoît Mandelbrot) puis se lance spontanément dans une conversation à bâtons rompus  après avoir, curieusement, proféré ce compliment préliminaire : "mais c'est une jolie femme" sur le ton de celui auquel on aurait prédit que la femme en question était un vrai laideron !

- Il me parle de l'effet négatif de l'expulsion des juifs de Pologne, sur le développement ultérieur de ce pays
- Il précise que la notion de "peuple élu" peut s'appliquer, selon lui, à tout peuple de la Planète
- Il brode sur l'évolution récente de la forme des avions (je sais qu'à Caltech, il a choisi la filière "aéronautique" abandonnée par la suite, mais comment sait-il que je suis aussi pilote d'avion?)
- Il commence à se lancer dans des développements sur ses fameuses "fractales" mais est brusquement interrompu par un congressiste qui vient lui rappeler ses obligations pressantes de conférencier.

Dommage, je suis restée sur ma faim !
Mais j'ai pu l'assouvir une ...vingtaine d'années plus tard en lisant son autobiographie récente "The fractalist " (non encore traduite en français, à ma connaissance)
On y découvre avec amusement de multiples anecdotes savoureuses relatives à une foule de scientifiques de haut niveau qu'il a côtoyés de près,
grâce  notamment à son oncle Szolem Mandelbrot, matheux académicien et professeur au Collège de France:
- en France, en vrac : Hadamard, Paul Lévy, Gaston Julia, Montel, Leprince-Ringuet, Lichnerowicz, Kastler , ...
- aux USA : von Neumann, Oppenheimer, Cray,  Bethe, Millikan, Feller, Chomsky, Wiener, ...

On apprend, grâce à ce livre :
- que Mandelbrot a obtenu des résultats significatifs dans des domaines très divers, avec ses méthodes fractales entre autres :
linguistique (loi de Zipf-Mandelbrot)  économie et finances ( cours de bourse, ..) thermodynamique et turbulences, crues du Nil, découpage des côtes de Bretagne, croissance des plantes, phénomènes multiples d'itération,..et même en art (peinture, architecture, ..)
- qu'il a récolté de très nombreux prix et distinctions, mais pas le Nobel
- qu'il a fini par dégager la notion cruciale de "rugosité" explicative dans bien des cas

On lira avec profit, outre son autobiographie, son livre fondamental  "La géométrie fractale de la Nature"

Ah, merci Benoît Mandelbrot !
Un regret cependant : je ne saurai probablement jamais pourquoi vous avez abordé si familièrement une inconnue, moi en l'occurrence,
à Paris lors de ce colloque mémorable, à la fin du 20* siècle !

KOSMANEK Edith, docteure en maths, universitaire retraitée

Pour visualiser l'ensemble de Mandelbrot, sous toutes les coutures.

Une ex-collègue de l'APF (Association des Pilotes Françaises) Danièle DECURE, a joué un rôle de pionnière en aéronautique :
elle a été la première femme pilote embauchée par   "Air France".
C'était dans les années 70, les choses ont bien changé depuis puisque  sur les  4000 pilotes actuels de notre compagnie nationale, près de  10% sont des femmes !
Danièle raconte dans son autobiographie ("Vous avez vu le pilote, c'est une femme!") qu'elle avait d'abord envisagé une carrière de matheuse ;
mais ayant échoué à sa première année universitaire, elle s'est réorientée vers l'aviation pour satisfaire son besoin de grands espaces ...
Sa carrière  aéronautique a été heureuse puisqu'elle a culminé  en un poste de commandant de bord sur Airbus, avec une rémunération mensuelle finale  proche de 100 000 francs 
(pas  encore d'euros à la fin des années 90) !

Pour ma part, je me suis contentée d'un petit brevet de pilote privé ( Danièle a un brevet de pilote professionnel)  juste  pour les loisirs.
Mes études de maths se sont correctement déroulées puisque je n'ai jamais raté d'examens et qu'à 23 ans, j'étais déjà docteure en maths (3* cycle)
Ma carrière universitaire a été moins heureuse que celle de Danièle puisque, pour des raisons obscures, on  m'a coincée durant mes 150 trimestres réglementaires d'activité universitaire, sur un poste de PA.
(Ce corps des Professeurs-Assistants était déjà  en voie d'extinction lors de mon départ à la retraite en 2002, peut-être est-il complètement éteint actuellement)
Donc un poste modeste malgré mes nombreuses publications scientifiques et malgré les lettres de recommandation de 3 académiciens pour un poste de maître de conférences.
 Tous les détails sont  ici:

http://kosmosya.xooit.fr/t224-Publications-scientifiques-d-Edith-KOSMANEK.htm
  
Vous remarquerez  sur cette liste que j'ai réussi à joindre l'utile à l'agréable, avec des publications de fiabilité aéronautique.

Et savez-vous à quel niveau culmine la rémunération d'un PA en fin de carrière: à peine supérieure à 2000 euros.
Alors imaginez combien les 100 000 francs de Danièle peuvent faire rêver ...
Le merveilleux oiseau blanc qu'a été le bisonique franco-anglais CONCORDE aurait eu mes suffrages.
Ne criez pas à l'excès de prétention  puisqu'aussi bien une pilote française  d' "Air France" qu'une pilote anglaise de "British Airrways" ont réussi cet exploit d'être aux commandes du plus prestigieux supersonique civil de la Planète !
Mais j'ai tout de même bénéficié d'une agréable petite  compensation :
le prestigieux pilote d'essai en chef du  CONCORDE, André TURCAT,   m'a fait l'honneur de venir randonner  toute une journée  dans notre merveilleuse forêt de Fontainebleau (25 000 hectares)
Les sujets de conversation n'ont pas manqué entre ce polytechnicien  surnommé "prince des pilotes d'essai" et la matheuse-pilote du dimanche que je suis.
Tous les détails sont ici (2* article de la liste) :

http://lesdessousdelapolicenationale.blogs.nouvelobs.com/tag/edith+kosmanek


KOSMANEK Edith
http://kosmosya.xooit.fr/index.php

 "Aucun économiste digne de ce nom ne peut prétendre à ce que le modèle d'équilibre général d'ARROW-DEBREU  ne soit pas définitivement mort et enterré ! "

Voici ce qu'ose écrire l'universitaire Bernard MARIS dans son livre-pamphlet "Lettre ouverte aux gourous de l'économie qui nous prennent pour des imbéciles"
 Cet avis est partagé par de  nombreux collègues dont :
- Bernard GUERRIEN, docteur en maths et en économie, universitaire  spécialiste de ce modèle et mon ex-collègue à l'université Paris 1 ; il est l'auteur d'un long article à ce sujet, publié par la revue de renom "La recherche" dont la conclusion est claire : ce modèle est totalement folklorique, une coquille vide, un cadre vide.
- Jacques ATTALI, polytechnicien et énarque, qui insiste aussi sur l'apport négligeable de ce modèle.

Mais de quoi s'agit-il ?
Un modèle dynamique d'évolution des prix sur les marchés, en présence d'un commissaire-priseur, en situation de libre concurrence, avec convergence vers un équilibre général.
L'hypothèse la plus  irréaliste : les agents économiques connaissent, à un instant donné,  les prix de tous les biens, présents et FUTURS  !
Quand on sait que près de la moitié des biens qui  seront en vente  dans une dizaine d'années, n'existent pas encore maintenant,
alors on imagine mal comment connaître leur prix aujourd'hui!
J'ai même assisté à une soutenance de thèse, en prolongation de ce modèle, où les agents économiques avaient une durée de vie infinie ...

Suite au prix Nobel accordé à Gérard DEBREU, ex-normalien français naturalisé américain, et à son colauréat américain ARROW,
ce modèle a bénéficié d'une certaine vogue; mais les journalistes ont rapporté qu'à la sortie de la séance Nobel, ARROW a eu le courage et l'honnêteté de leur dire:
" Peut-être aurions-nous mérité davantage un prix en maths  en raison de la virtuosité de nos calculs, plutôt qu'un prix en économie car nos hypothèses de base sont irréalistes"
L'équipe de recherche CERMSEM de mon UFR de maths de Paris 1 avait réussi à intégrer DEBREU lui-même dans ses rangs jusqu'en 2004, année de son décès;
j'en ai profité pour lui demander ses réactions suite à ces critiques virulentes.
Il s'est contenté de répondre:"Ah, ces gens ne nous aiment pas " ! Un peu court !
Dommage d'aiguiller les étudiants dans une impasse; il semble d'ailleurs que le CERMSEM se soit réorienté vers les maths financières (moi, j'ai quitté Paris1 fin 2001, suite à mon départ à la retraite).

KOSMANEK Edith
Docteure en maths
Titulaire à la Sorbonne de 1969 à 2001
http://kosmosya.xooit.fr/index.php 

La communauté des blogueurs de maths francophones est très réduite et n'est composée que de quelques adeptes qui se comptent sur les doigts des deux mains. Bruno Kostrzewa était l'un d'entre nous et il nous manquera, à nous et aux mathématiques. Il vient de nous quitter, le 23 décembre 2012, bien trop tôt, à l'âge de 57 ans, emporté par la maladie.

Si notre activité n'est pas encore bien reconnue ni comprise, elle le sera sans doute, lorsque comme aujourd'hui, dans un moment de douleur, ou de joie, viendront se faire jour les contributions de chacun, mettant ainsi en lumière notre passion quotidienne.

Lorsqu'en 2008, Didier Müller, Le Coyote, nous demandait: Des blogs de math, pour quoi faire? Voilà ce que Bruno répondait:

Nous vivons dans un environnement numérique qui exerce une grande influence dans de nombreux domaines. Or, les mathématiques qui sont devenues indispensables pour permettre un bon fonctionnement de notre société technologique, sont quasiment absentes de cet environnement. On ne les rencontre qu'à de trop rares occasions. "Blog à maths" a été créé pour réagir à cet état de fait en mettant chaque jour en évidence un petit bout de culture mathématique qu'on peut trouver sur Internet. Evidemment culture mathématique doit être pris au sens large: actualités, mathématiciens, textes divers, livre, pédagogie, curiosités... Cela s'adresse aux personnes plus nombreuses qu'on ne le croit, qui ont réussit à garder une image positive des mathématiques, en y voyant un jeu, plutôt qu'un torture de l'esprit.

Les mathématiques sont toujours vivantes, pleines de vitalité, susceptibles de nous aider à mieux comprendre notre monde, mais aussi de nous proposer des défis purement intellectuels. Voilà depuis plus d'un an ce que j'essaie modestement de montrer à tarvers ce blog.

Le mercredi 13 juin 2007 à 18 h 03, naissait le premier billet de "Blog à maths" écrit par Bruno intitulé "Bonjour". Il écrivait:

Ce blog à maths est destiné à garder une trace de mes découvertes sur internet concernant les Mathématiques, qu'il s'agisse de sites, de documents ou de pages intéressantes.
Il est un complément du site Labomath qui contient des outils de calcul et de dessin, des activités diverses, ainsi que des cours et des exercices pour le lycée.

Blog à Maths est réalisé à l'aide de Simple PHP Blog.

A peine 20 minutes plus tard, un second billet reprenait déjà un article de Techno-Sciences, sur la résolution des Sudoku à l'aide de la théorie des graphes. 

Bruno alimenta ainsi Blog à Maths (Archives du blog) jusqu'au samedi 13 juin 2009 où il intitula son billet "Merci et au revoir" après avoir écrit un billet humoristique sur les Ig Nobels de Mathématiques.

Il y a exactement 2 ans, le 13 juin 2007, paraissait le premier billet de Blog à Maths, intitulé "Bonjour". 
J'étais loin d'imaginer à ce moment là tous les développements qu'allait connaître ce blog. Et surtout le rôle thérapeutique qu'il allait avoir; j'ai du faire face à de gros problèmes de tuyauterie cardiaque et le fait de chercher une note quotidienne pour le blog m'a permis de m'évader dans le monde imaginaire des mathématiques. Je suis revenu à une vie à peu près normale, au moins au niveau professionnel, et je pense que je n'aurai plus le temps de faire vivre ce blog. J'espère simplement que la période des vacances scolaires me laissera le temps de transformer Blog à Maths en un Almanach mathématique, pour le mois de septembre.
A tous les lecteurs, fidèles ou occasionnels, de Blog à Maths, je dis aujourd'hui merci, et au revoir.

Bruno n'avait pas vraiment abandonné ses publications numériques, loin de là, même s'il s'était retiré du blogging quotidien, au sens où nous l'entendons et qu'il a décrit précédemment, il n'en a pas moins transformé "Blog à maths" en "Almanach mathématique". 

Il présente tous les jours, un ou plusieurs mathématiciens, dont c'est l'anniversaire de la naissance ou du décès. Aujourd'hui 4 janvier, Newton mort en 1752 et Cramer né en 1643 sont à l'honneur. Mais il n'a pas voulu laisser nos mathématiciens tous seuls... dans leur tour d'ivoire sans y adjoindre à chaque jour de l'année, l'idiomathique du jour, pleine dhumour et de jeux de mots...

Ainsi blog à maths à cessé au milieu de l'année 2009, mais il a fallu que Bruno imagine et écrive 365 billets articles et idiomathiques pour permettre à l'Almanach de fonctionner perpétuellement.

Pour celles et ceux qui ne connaissent pas les idomathiques, il s'agit de prendre un concept mathématique et de le transporter avec un jeu de mots, une consonnance similaire ou une analogie, dans un autre domaine que celui des mathématiques.

Par exemple, le concept des entiers naturels (0,1,2,3,...)  se retrouve tout "naturellement" au centre de la problématique écologique avec l'idiomathique d'aujourd'hui:

Les écologistes sont férus d'arithmétique, ils étudient les entiers naturels.

Et pour n'en citer que quelques unes prises au hasard:

La menthe est une plante aromathique qui favorise le calcul menthal.

Les amatheurs de mathématiques sont-ils trop mathisés ?

Un climathologue a toujours le temps pour faire ses calculs.

Parmi les quatre évangiles canoniques, les mathématiciens chrétiens préfèrent celui de Matthieu.

Vous pouvez toutes les retrouver une à une, en parcourant le calendrier sur la droite du blog.

Blog à maths et l'almanach mathématiques n'ont pas été les seules productions de Bruno.

Il a commencé avant l'ère du Web 2.0 par Labomaths, un portail numérique dirigé vers les élèves, il a créé ensuite l'un des tous premiers portails mathématiques Netvibes,  puis Livraison Mathématique, une bibliothèque virtuelle mathématique et enfin @mathoscope, un fil d'actualité twitter sur les mathématiques. Nous pouvons retrouver les liens de toutes ces contributions sur sa page personnelle.

Mais le blogging devait sans doute lui trop chatouiller les doigts pour que ce jour du lundi 28 novembre 2011, il revienne avec le blog "Dans le collimatheur, le blog du Mathoscope" et un premier billet intitulé "Bienvenue". S'en suivront ensuite plus d'une vingtaine de billets toujours consacrés aux mathématiques, le dernier sur les mathématiques policières, date du 6 juillet 2012.

Je suis certain Bruno, qu'au ciel des idées, là-haut,  tu auras toujours quelque chose à mather.

Photo de Bruno publiée avec l'aimable autorisation de la famille.

Ajout du 22/01/2013: Contributions à l'APMEP 

Après la validation du théorème des quatre couleurs par le logiciel de certification Coq en 2005, c’est au tour du théorème de Feit et Thompson de passer dans la moulinette de la preuve informatique. La difficulté était cependant incomparable car, si le théorème des quatre couleurs n’utilise que des mathématiques combinatoires élémentaires, le théorème de Feit et Thompson s’appuie sur des mathématiques embrassant, grosso modo, le programme jusqu’à la licence ! Il est également plus long, avec ses 250 pages de démonstration, et les enjeux autrement importants, avec des applications dans de nombreux domaines scientifiques modernes, de la mécanique quantique à la cryptographie, en passant par la cristallographie.

La suite de l'article ICI et les témoignages des membres de l'équipe ICI .