Inclassables Mathématiques 2.0

Cette semaine, j'affirmais qu'il était préférable d'utiliser le terme  de réseaux personnels, en ce qui concerne la communication numérique des jeunes, car elle est essentiellement construite autour de l'individualité, plutôt que le terme de réseaux sociaux. Ces réseaux sont utilisés par pas moins de 1 milliard et demi d'individus et de 96% des jeunes âgés de 18 à 24 ans. 

On peut donc poser la question d'une nouvelle définition, à la lumière de l'usage répété de ces réseaux depuis le plus jeune âge, de ce que l'adolescent peut qualifier aujourd'hui de "personnel" et de "non personnel". 

La masse des lectures que je trouve sur le web semble nous présenter les réseaux et d'une façon plus générale le Web comme un espace public alors que la classe serait un espace plutôt privé, confiné et caché. J'ai cependant  l'impression opposée.

Il est question de refonder l'école et d'une façon plus générale de donner un sens aux apprentissages d'aujourd'hui et de demain. Les anciennes recettes semblent usées mais d'autres nouvelles ne semblent pas tellement donner plus de satisfaction. Alors comment refonder un édifice sans abandonner l'ancien et en faisant peu de place à la nouveauté, autrement qu'en invoquant l'opportunisme de sa composante technophile?

Professeur en retraite, Roland Dassonval propose sur son site "Mathématiques dynamiques" de nombreuses animations flash et GeoGebra. la vidéo suivante nous en montre le fonctionnement et quelques exemples.

 Le site est très riche, d'excellente qualité et à consulter sans modération.

Voci un exemple d'animation: Sections planes de cube

 http://rdassonval.free.fr/flash/interplancube00.swf

Je viens de terminer la deuxième demi-journée d'un rallye mathématique qui en compte trois dans laquelle l'une de mes classes à pris en charge l'encadrement d'une vingtaine d'ateliers autour des mathématiques pour des élèves de cycle 3 de primaire.

J'ai été contacté en début d'année par une collègue de l'école qui m'a proposé ce projet. Je pensais initialement qu'il s'agissait d'une animation de classe... J'avais juste oublié le "s".Tous les élèves de cycle 3 de l'école étaient concernés soit la moitié de son effectif.

L'initiative a été prise suite au constat d'une baisse des performances des élèves de l'école en mathématiques.

Voici la liste des ateliers encadrés par les lycéens. Ils durent environ 20 minutes. J'en ai imaginé 16.

1) Construire un arbre de Pythagore

2) Réaliser un tapis de Sierpinsky dans un triangle

3) Faire une marche au hasard sur un quadrillage et placer des sommes au sommet afin de maximiser les gains du groupe.

4) Atelier autour de la suite de Fibonacci (L'idée du Fibaïku s'est transformée en clacul des termes de la suite)

5) Autour du dé ( somme des faces, sommes des faces opposées, sommes des 3 faces adjacentes aux sommets...)

6) Codage-décodage

7) Addition géométriques ou avec des lettres

8) Pliage d'une bande de papier, récupération de la courbe du dragon puis tracé.

9) Mastermind

10) Retournement d'un gilet à deux faces, l'une blanche, l'autre noire, les mains attachées.

11) Pentaminos

12) Sudoku

13) Manipulation de GeoGebra

14) Pavages et réalisation de figures symétriques avec Kali

15) Géomag + Théorème de Descartes-Euler

16) Défis

17) Réglettes de Grenaille et Lucas

18) Autres ateliers organisés autour de jeux mathématiques par l'école.

Le détail des ateliers

Tout le monde semble ravi, lycéens comme primaires.  Des gateaux maison nous attendaient même à la récréation en nombre correspondant à l'ampleur de la manifestation. Là encore c'était impressionant.

Retrouvez mon article "La valeur des Tice: "Un exemple de blog alimenté par une soixantaine d'élèves de lycée" ainsi que d'autres très intéressants sur la revue en ligne "Mathematice n°34".

Cet article traite de la réalisation et de la mise en ligne sur un blog d'un travail autour de Henri Poincaré par 27 groupes d'élèves regroupant une soixantaine d'élèves de lycée de première et de terminale S. 

Mes autres articles sur Mathematice.

J'ai créé une variable personnelle en coefficientant les niveaux de motivation, de performance, d'investissement, de stress et de gestion du stress estimés par 40 de mes élèves.  Chaque élève est représenté par un point dont les coordonnées sont cette variable en abscisse et leur niveau de maths en ordonnée. Je règle les paramètres pour minimiser l'écart à l'ajustement polynomial du second degré du nuage de points. Cette fonction possède un maximum très visible. Je ne sais pas si cela a un sens. Si quelqu'un peut m'aider...

Avec 52 points et une fonction du troisième degré (aucun point rejeté), l'horizontale est à 10:

Le tableau avec la carte:

La carte sur le cahier:

Les enseignants de  "maths pures", presque tous bourbakistes,  de l'université de Strasbourg où j'ai été étudiante dans les années 60, manifestaient une certaine propension à utiliser des notations quelque peu  tendancieuses. Exemples :

- l'un d'entre eux, normalien, éminent topologue, futur académicien (correspondant), jouait ce petit jeu:
chaque fois qu'il utilisait la lettre "q" et  devait l'indexer, il choisissait systématiquement  comme indice la lettre grecque "nu" alors que la lettre "n" aurait très bien fait l'affaire !
Les étudiants  l'entendaient donc discourir, phonétiquement, de "cul nu" !
Ils ne manquaient pas de glousser mais l'enseignant restait imperturbable.

- un autre enseignant, non normalien, moins éminent mais aussi topologue, avait une prédilection pour l'association des lettres grecques "tau " et "rho" !
Les étudiants gloussaient aussi avec ce phonétique "taureau"  et là, l'enseignant gloussait avec eux !  
Toujours avec la lettre "rho", il disait souvent quand il s'agissait de simplifier une expression: les "rho" se biffent (on les barre) !
Les étudiants phonétisaient les "rosbeefs",  toujours en ricanant avec le prof ! Très subtil !

 Pour le couple (cul nu, taureau) les enseignants en question s'étaient-ils concertés, les petits futés ?
 
- un troisième larron, aussi normalien, éminent géomètre, futur académicien (correspondant), moins tendancieux, s'obstinait à utiliser des lettres gothiques majuscules pour ses notations ! Les étudiants qui reproduisaient fidèlement son cours sur leurs tablettes, se voyaient donc dans l'obligation de multiplier les tortillons associés à ces lettres très complexes. Mais  l'Alsace était encore très germanophone à cette époque ; peut-être  l'enseignant voulait-il simplement se mettre au diapason de cet environnement teuton, louable intention ! Et nous imaginions naïvement qu'il allait nous saquer à l'examen écrit si nous utilisions d'autres notations moins sophistiquées ...

- un quatrième cas, un enseignant non normalien, probabiliste éminent, est hors sujet ici car il utilisait des notations correctes, mais je ne résiste pas au plaisir de le citer:
 il s'agissait d'un  célibataire endurci lequel, interrogé sur la motivation de son célibat, répondait systématiquement:
"je n'ai pas besoin de vache à lait" !
Alors là, plus de modestes gloussements mais de franches rigolades éclataient tous azimuts !

Et vous, chères lectrices, chers lecteurs, vos profs  vous ont-ils aussi gratifiés d'associations de lettres aussi tendancieuses ?
Merci de nous les communiquer !
Heureusement, le ridicule ne tue pas ...

Texte publié grâce à l'aimable proposition de son auteure,  Edith Kosmanek, Docteure en maths, Universitaire retraitée.

J'avais déjà vu passer ces réglettes mais je ne les avais jamais vu manipulées par de jeunes primaires. C'est impressionnant, joli et d'une simplicité déconcertante. Enfin je veux parler de la technique car le résultat obtenu se lit progressivement de la droite (chiffre des unités) vers la gauche. Cela s'avère être un bel entrainement à la numération positionnelle.

Par exemple pour multiplier 352 par 7, il suffit de construire ce nombre avec les réglettes et de se déplacer jusqu'au multiplicateur 7.
On se place ensuite sur la droite et on prend le chiffre en haut de la case. Il s'agit du chiffre des unités, ici le 4. Ensuite on se laisse guider par les flèches dirigées vers la gauche. Le résultat se construit ainsi de la droite vers la gauche. 4, 64, 464, et enfin 2464 qui est le résultat attendu.

Compléments:

http://germea.pagesperso-orange.fr/Les%20reglettes%20de%20Genaille%20Germea.htm

http://www.apmep.asso.fr/Diaporama-reglette-de-Luca

http://www.dma.ens.fr/culturemath/histoire%20des%20maths/htm/genaille/genaille.htm

http://www.math.ens.fr/culturemath/materiaux/poissard/Poisard.htm