Fête de la science : une fête partout, pour tous et pour toutes les sciences

Manifestation nationale gratuite et conviviale, qui se déroule du 8 au 14 octobre, cette fête a pour but de susciter la rencontre entre le public et les chercheurs, ingénieurs et techniciens.

Sciences de la vie et de l’univers, sciences de l’ingénieur, mathématiques et sciences physiques, sciences humaines et sociales, environnement et développement durable, nanotechnologies... toutes les sciences sont au programme.

Plus de 3 500 manifestations (870 ateliers de démonstrations et d’animations, 313 expositions, près d’une centaine de débats dans les cafés des sciences, de projection de films...) attendent le public.

La réussite de la Fête de la Science, c’est également les partenaires et acteurs qui se mobilisent plus nombreux chaque année : organismes de recherche, universités, collectivités territoriales, entreprises, centres de culture scientifique, technique et industrielle, musées, conservatoires, milieu scolaire et milieu associatif.

Source : Portail du gouvernement Premier Ministre : ICI

Les polyèdres rigides, solides de l'espace à faces planes sont plutôt bien connus, les 5 plus célèbres d'entre eux étant les solides de Platon dont les faces sont exclusivement formées par des figures régulières du plan ( triangle équilatéral, carré et pentagone ).

Visualiser les solides de Platon en animation : ICI

Le Tag des Inclassables sur les polyèdres : ICI ( attention il contient cette note ! )

Par contre, les "enfants terribles" des polyèdres, les polyèdres flexibles le sont beaucoup moins.

On peut déjà se demander ce qu'est un polyèdre flexible.

C'est un polyèdre dont la seule donnée de ses faces ne suffit pas à définir sa forme, il peut donc adopter plusieurs formes possibles. Par opposition, le cube dont toutes les faces sont carrées est un solide indéformable.

Cauchy énonce le théorème de rigidité : Tout polyèdre convexe est rigide. On peut définir intuitivement la convexité comme étant le fait qu'un volume ne possède pas d'angles "rentrants".

Puis pendant 164 ans ....RIEN sur les polyèdres flexibles, sauf ceux de Bricard dont les faces s'interceptent....

On se restreindra maintenant aux polyèdres de l'espace usuel, et on éliminera de cette dénomination les polyèdres qui possèdent des auto-intersections de faces, ce qui empêche leur réalisation matérielle en carton. ( Pour information, les mathématiciens ne sont nullement gênés par le fait que les "parois" volume puisse se traverser entre elles !).

La genèse des polyèdres flexibles :

En 1977, Connelly énonce le théorème suivant :

Il existe un polyèdre flexible!

Peu après, Steffen construit le polyèdre flexible le plus simple connu à ce jour et ayant 9 sommets.

On sait qu'un polyèdre ayant au plus 7 sommets est nécessairement.... RIGIDE !

Connely montre que le volume de son polyèdre reste constant durant le changement de forme.

Cette propriété qui semble se vérifier pour tout polyèdre, elle est appelée conjecture du soufflet et sera démontrée en 1997 par Connely et deux collaborateurs.

Un sujet qui reste ouvert...

Il reste encore de nombreux points en attente de démonstration, aussi bien en ce qui concerne les polyèdres flexibles que les polyèdres  d'une façon générale.

Par exemple, on ne sait toujours pas si deux polyèdres convexes ayant les mêmes angles dièdres ( entre les faces ) sont semblables ( donc si l'un est un agrandissement ou une réduction de l'autre ) ?
Cette conjecture, appelée conjecture de Stoker résiste aux géomètres depuis plus de 40 ans, la question étant de savoir si deux volume ayant les mêmes angles entre leurs faces implique qu'ils aient les mêmes angles intérieurs sur les faces.


Pour visualiser les animations de polyèdres flexibles :


L'octaèdre flexible de Bricard ( dont les faces s'interceptent ) : ICI

L'octaèdre sauteur de Wunderlich : ICI

Le polyèdre flexible de Steffen : ICI

La page de Jean-Paul Davalan : ICI


Note très inspirée de " Les polyèdres et la conjecture du soufflet " de Thierry Lambre Bulletin de L'APMEP - Juillet-Août 2007 : ICI

L'université Paris VI ( Pierre et Marie Curie ) et l'université de Brown, aux Etats-Unis, ont signé une convention permettant aux étudiants de suivre la moitié de leurs 6 ans d'études dans chacune des deux universités.

Visiblement les américains sont très satisfaits....

C'est ICI et en anglais

Au XVIIIème siècle, les cabinets scientifiques permettaient de réaliser la triple tâche de montrer la science au public, de réaliser les toutes dernières expériences du moment et d'enseigner ces notions. Malheureusement, la physique s'est mathématisée et les sciences de la vie et de la terre se sont tellement complexifiées que cet âge d'or semble révolu. Je dis bien semble car la matinée que je viens de passer en donne un contre-exemple.


Alors que mes élèves de seconde étaient en interrogation, je me prélassais tranquillement sur mon siège et feuilletais non moins tranquillement le numéro d'octobre de "Pour la science". Comme à l'accoutumée, je me dirige directement vers l'article mathématique de l'excellent Jean-Paul Delahaye ( tag : ICI ). Il vient de signer un article intitulé " La marelle arithmétique ".

Cet article décrit les travaux d'un mathématicien "amateur" Benoit Cloitre et commence par décrire le " terrain de jeu " .
Il s'agit d'un tableau arithmétique. Le principe est très simple, pour commencer il suffit d'écrire les entiers sur la première ligne,et des 1 sur la première colonne. On écrit ensuite sur la deuxième ligne les entiers espacés d'une case, sur la troisième les entiers espacés de deux cases, sur la quatrième ligne, les entiers espacé de trois cases, etc... et voila le résultat.

Et quel est le premier constat?

En partant d'un nombre quelconque sur la première ligne et en prenant la direction de la diagonale Sud-Ouest, on visualise soit une diagonale vide si le nombre est premier ( 13 ), soit ses diviseurs ( 2 et 5 ) si ce nombre ne l'est pas ( 10 ) ( on dit composé ).

L'article va bien plus loin que cela, mais la simple visualisation géométrique de cette belle propriété liant les nombres entiers me suffisait pour montrer à mes élèves de seconde le magazine, leur expliquer ce tableau arithmétique et  leur dire que la science qui se voit, celle qui se fait et celle qui s'enseigne ne sont pas si éloignées que ça, comme c'éatit le cas au XVIIIème siècle.

Et de terminer l'intermède par la conclusion de l'article :

Les méthodes de travail de ce mathématicien peu ordinaire sont fondées sur des essais numériques prolongés et patients. D'après lui, "l'époque est formidable, car l'expérimentation mathématique est accessible à tout le monde. N'importe qui peut utiliser PARI/GP qui est téléchargeable gratuitement ( c'est un programme de l'Université de Bordeaux). Avec un peu d'imagination, on arrive à dénicher des choses en phase avec la recherche actuelle."

Cette conclusion est à méditer par les plus virulents détracteurs de l'épreuve pratique au baccalauréat.

Le lien du fichier PDF "Chemins dans un tableau arithmétique" de Benoit Cloitre : ICI

Si vous ne connaissez pas Wikio, il faut tout de suite vous y diriger :

Voilà Wikio comme il se définit lui-même :

Wikio est un portail d’information qui fouille dans les sites de presse et dans les blogs pour trouver l'actualité qui vous intéresse.

Vous pouvez le personnaliser en créant des onglets et suivre ainsi vos propres thématiques. L’info est mise à jour en continu !

Wikio est aussi un service participatif, vous pouvez publier un article, commenter des articles existants ou simplement voter pour les rendre plus populaires.

Enfin, chaque page propose un flux RSS qui permet de s'abonner et de recevoir l'information dans le lecteur de votre choix.

En quelques mots, Wikio est simple clair, rapide et efficace.

Mais cela ne vaudrait pas une note dans les Inclassables Mathématiques... car il n'était pas question de mathématiques...

Les mathématiques arrivent, un peu de patience...

Wikio publie parfois souvent des notes des "Inclassables Mathématiques" depuis sa création et ce matin, tel Zoro, j'ai pris ma plus belle plume sur Google Docs ( il n'y avait pas de traitement de texte sur le poste dont je disposais ) et j'ai envoyé le mail suivant à Wikio :


Messieurs,

Je consulte très fréquemment votre site de qualité.

Les notes de mon blog " Inclassables Mathématiques" apparaissent régulièrement dans le flux des notes consacrées aux mathématiques. Vous précisez d'ailleurs :

La science est l’univers du savoir humain et repose sur un ensemble de disciplines telles que la biologie, la chimie, les mathématiques ou encore la physique en opposition aux lettres et aux sciences humaines qui s’intéressent à l’homme et son comportement (histoire, philosophie, sociologie…).

Mme le Ministre Valérie Pécresse rappelle dans un discours au Collège de France du 28/09/07, dont la note que j'ai publiée à ce sujet a été relayée par votre site :

"Les mathématiques françaises, c'est la discipline où la France figure en second au Web of Science, derrière les Etats-Unis .

Les mathématiques françaises, ce sont 9 des 47 médailles Fields décernés depuis 1936. Ce qui fait là encore de l'école française de mathématiques la deuxième au monde, après l'école américaine, certes, mais bien avant l'école russe ou anglaise. Et de même, c'est à un Français, Jean-Pierre Serre, qui enseigna ici même, au Collège de France, qu'est revenu le premier prix Abel décerné en 2003."

Mais pourtant, dans la catégorie Sciences, à coté des sciences de la vie, des sciences de la terre et de la physique, je ne vois pas de tag " Mathématiques ".

Les arguments précédents ne sont-ils pas suffisants à la création celui-ci? S'il s'agit de l'aspect "quantitatif" de production des blogs et des informations dont il est question, effectivement, tout comme dans leur enseignement, les mathématiques ne font pas jeu égal avec d'autres domaines, mais il ne me semble pas que ce soit une raison suffisante à leur absence sur le terrain médiatique. Obtenir une médaille Fields ou le prix Abel, n'est pas des plus aisé !

Il me semble légitime qu'un site de qualité comme le votre fasse apparaître l'information telle qu'elle se fait et donc que les "Mathématiques" bénéficient d'un tag.

C'est avec impatience que j'attends la réponse à ce mail et croyez bien que se sera avec un grand plaisir que mes lecteurs et moi accueillerons une réponse positive de votre part qui ne manquera pas de faire l'objet d'un SCOOP !

Très respectueusement.

Olivier Leguay


Nous sommes maintenant quelques heures après l'envoi de ce mail et je vous livre la réponse de Wikio en image qui est la plus belle des récompenses et l'assurance d'un service de qualité :

Alors oui, je terminerai tout simplement cette note comme je l'ai commencée par "Wikio est formidable".

Vous pouvez consulter le fil d'infos "mathématiques" : http://www.wikio.fr/science/mathematiques