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Achim Menges en collaboration avec Steffen Reichert on réalisé l'installation HygroScope – Meteorosensitive Morphology exposée au Centre Pompidou. Ils ont créé un modèle de bois qui est destiné à entrer en interaction avec l'humidité de l'air et ses variations. La structure complexe est issue d'un algorithme.
J'avais écrit un billet sur le problème des trois corps. On pourra aussi lire l'article suivant sur le sujet.
La vidéo qui suit permet de compléter les deux liens précédents:
Le problème des trois corps et la question de la... par Sciences_Maths_Paris
C'est en 2004 (seulement!) que les scientifiques ont pu prouver en vidéo, que la descente des bulles dans la Guinness n'était pas une illusion d'optique mais bien une réalité. Les différences de température créent un mouvement de convection. Ainsi, les bulles remontent par un courant central, stagnent près de la surface, puis redescendent sur la périphérie du verre.
Ce phénomène de Guinness cascade peut se produire de fait dans n'importe quel liquide, mais le contraste produit par une bière noire et des bulles claires le rend plus visible. Selon les scientifiques, la Guinness d'origine irlandaise est la plus propice à l'observation.
Aujourd'hui la compréhension du problème avance, et l'effet de la géométrie du verre est étudié. Et c'est principalement cette partie qui a occupé nos matheux car le phénomène de circulation de bulles en contresens est connu en sédimentation depuis 1920 sous le nom d'effet Boycott.
On observe que la sédimentation est plus rapide dans un tube incliné que dans un tube vertical. En effet, lorsque le tube est incliné, les sédiments s'accumulent rapidement contre la paroi inférieure du tube, libérant ainsi un flux de contre-écoulement le long de la paroi opposée.
Il se forme alors deux flux de densité différente. L'un chargé de sédiments et descendant vers le fond du tube, l'autre plus léger remontant vers la partie supérieure.
L'expérience donne un résultat identique avec la Guiness.
L'animation suivante montre le champ de vitesses des bulles dans un plan de coupe du verre. Une découverte qui ne pouvait pas être tue plus longtemps!
Qu'il s'agisse de la longueur des jupes, des rythmes de chansons, du choix des prénoms ou de la race de chien préférée, certaines manies collectives sont souvent des choix volatiles et peu d'entre eux persistent à l'épreuve du temps. Il s'agit de phénomènes de mode.
Au moins depuis le XVIIème siècle, les modes sont consédérées comme un produit de la stratification sociale, où les couches sociales les moins favorisées copieraient celles qui seraient le plus.
Le modèle proposé remplace et améliore deux modèles existant qui ne modélisent pas de façon correcte les phénomènes de mode.
Le modèle neutre est simple et modélise une recopie aléatoire des traits culturels. Il ne répond pas correctement au problème, car il semblerait que les personnes effectuent des choix positifs et d'autres négatifs.
Le modèle d'état prend en compte ce constant en considérant que les individus de statut élévé sont anti-conformistes alors que ceux de statut moindre sont conformistes.
Le modèle proposé par Acerbi et d'autres chercheurs, nommé modèle de préférence, introduit le fait que les personnes peuvent copier des traits culturels mais aussi les préférences associées, les règles de transmission pouvant ainsi évoluer dans le processus de recopie contrairement à un modèle génétique par exemple. La co-évolution de la recopie d'un trait et de sa préférence sont suffisantes pour générer un phénomène de mode. L'augmentation rapide de la popularité est corrélée avec sa diminution rapide ainsi l'augmentation lente avec la lente disparition. Ce phénomène a été démontré pour le choix des prénoms en France et aux Etats-Unis.
L'idée principale du modèle est que la préférence pour un trait culturel est définie elle-même comme un trait culturel, le trait initial et la préférence pouvant être copiés de façon indépendante dans un système dynamique de modèles et d'observateurs.
Voilà le système différentiel:
Pour le reste de l'article c'est sur Plos ONE en anglais.
l'aide de modèles mathématiques, deux chercheurs de Szeged ont montré qu'en vaccinant prioritairement les enfants, une épidémie pouvait être réduite de 10%.
L'utilisation de modèles mathématiques permet de mieux comprendre comment se propage une épidémie et facilite ainsi la mise en place de techniques d'intervention efficaces pour limiter les impacts de la maladie. Afin d'optimiser les campagnes de vaccination et de déterminer un calendrier de vaccination optimal, deux mathématiciens de Szeged ont mis au point une cinquantaine de modèles mathématiques en classant les individus en fonction de leur âge.
Jusqu'à présent, les scientifiques cherchaient à déterminer la répartition optimale des doses vaccinales disponibles entre les différentes catégories de la population. Les deux mathématiciens ont étudié les effets de campagnes de vaccination au cours desquelles les différents groupes de population recevaient leurs doses les uns après les autres. Leurs résultats révèlent que la concentration des campagnes de vaccination sur les enfants et leurs parents serait la meilleure stratégie à adopter pour éviter la dissémination massive de la maladie.