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Simulations, modélisations - Page 3

  • Les modèles mathématiques sont-ils à suivre?

    C'est en quelque sorte la problématique du billet précédent qui se trouve rattrapée par celle qui va suivre: l'histoire du coefficient multiplicateur...

    Citons l'introduction du rapport:

    This paper investigates the  relation between growth forecast errors and planned fiscal consolidation during the crisis. We find that, in advanced economies, stronger planned fiscal consolidation has been associated with lower growth than expected, with the relation being particularly strong, both statistically and economically, early in the crisis. A natural interpretation is that fiscal multipliers were substantially higher than implicitly assumed by forecasters. The weaker relation in more recent years may reflect in part learning by forecasters and in part smaller multipliers than in the early years of the crisis. 

    Tous les problèmes ne viennent peut-être pas de là mais enfin ç'est génant!

  • Le modèle mathématique d'équilibre général d' ARROW-DEBREU

     "Aucun économiste digne de ce nom ne peut prétendre à ce que le modèle d'équilibre général d'ARROW-DEBREU  ne soit pas définitivement mort et enterré ! "

    Voici ce qu'ose écrire l'universitaire Bernard MARIS dans son livre-pamphlet "Lettre ouverte aux gourous de l'économie qui nous prennent pour des imbéciles"
     Cet avis est partagé par de  nombreux collègues dont :
    - Bernard GUERRIEN, docteur en maths et en économie, universitaire  spécialiste de ce modèle et mon ex-collègue à l'université Paris 1 ; il est l'auteur d'un long article à ce sujet, publié par la revue de renom "La recherche" dont la conclusion est claire : ce modèle est totalement folklorique, une coquille vide, un cadre vide.
    - Jacques ATTALI, polytechnicien et énarque, qui insiste aussi sur l'apport négligeable de ce modèle.

    Mais de quoi s'agit-il ?
    Un modèle dynamique d'évolution des prix sur les marchés, en présence d'un commissaire-priseur, en situation de libre concurrence, avec convergence vers un équilibre général.
    L'hypothèse la plus  irréaliste : les agents économiques connaissent, à un instant donné,  les prix de tous les biens, présents et FUTURS  !
    Quand on sait que près de la moitié des biens qui  seront en vente  dans une dizaine d'années, n'existent pas encore maintenant,
    alors on imagine mal comment connaître leur prix aujourd'hui!
    J'ai même assisté à une soutenance de thèse, en prolongation de ce modèle, où les agents économiques avaient une durée de vie infinie ...

    Suite au prix Nobel accordé à Gérard DEBREU, ex-normalien français naturalisé américain, et à son colauréat américain ARROW,
    ce modèle a bénéficié d'une certaine vogue; mais les journalistes ont rapporté qu'à la sortie de la séance Nobel, ARROW a eu le courage et l'honnêteté de leur dire:
    " Peut-être aurions-nous mérité davantage un prix en maths  en raison de la virtuosité de nos calculs, plutôt qu'un prix en économie car nos hypothèses de base sont irréalistes"
    L'équipe de recherche CERMSEM de mon UFR de maths de Paris 1 avait réussi à intégrer DEBREU lui-même dans ses rangs jusqu'en 2004, année de son décès;
    j'en ai profité pour lui demander ses réactions suite à ces critiques virulentes.
    Il s'est contenté de répondre:"Ah, ces gens ne nous aiment pas " ! Un peu court !
    Dommage d'aiguiller les étudiants dans une impasse; il semble d'ailleurs que le CERMSEM se soit réorienté vers les maths financières (moi, j'ai quitté Paris1 fin 2001, suite à mon départ à la retraite).

    KOSMANEK Edith
    Docteure en maths
    Titulaire à la Sorbonne de 1969 à 2001
    http://kosmosya.xooit.fr/index.php 

  • Morphogenèse algorithmique

    Achim Menges en collaboration avec  Steffen Reichert on réalisé l'installation HygroScope – Meteorosensitive Morphology exposée au  Centre Pompidou. Ils ont créé un modèle de  bois qui est destiné à entrer en interaction avec l'humidité de l'air et ses variations. La structure complexe est issue d'un algorithme. 

     


    Multiversités créatives : Entretien avec Achim... par centrepompidou
  • Le problème des 3 corps et la question de la stabilité du système solaire

    J'avais écrit un billet sur le problème des trois corps. On pourra aussi lire l'article suivant sur le sujet.
    La vidéo qui suit permet de compléter les deux liens précédents:



    Le problème des trois corps et la question de la... par Sciences_Maths_Paris

  • Les mathématiciens irlandais résolvent le problème de la circulation des bulles dans la Guinness

    Glas_Guinness.jpgC'est en 2004 (seulement!) que les scientifiques ont pu prouver en vidéo, que la descente des bulles dans la Guinness n'était pas une illusion d'optique mais bien une réalité.  Les différences de température créent un mouvement de convection. Ainsi, les bulles remontent par un courant central, stagnent près de la surface, puis redescendent sur la périphérie du verre.

    Ce phénomène de Guinness cascade peut se produire de fait dans n'importe quel liquide, mais le contraste produit par une bière noire et des bulles claires le rend plus visible. Selon les scientifiques, la Guinness d'origine irlandaise est la plus propice à l'observation. 

    Aujourd'hui la compréhension du problème avance, et l'effet de la géométrie du verre est étudié. Et c'est principalement cette partie qui a occupé nos matheux car le phénomène de circulation de bulles en contresens est connu en sédimentation depuis 1920 sous le nom d'effet Boycott

    On observe que la sédimentation est plus rapide dans un tube incliné que dans un tube vertical. En effet, lorsque le tube est incliné, les sédiments s'accumulent rapidement contre la paroi inférieure du tube, libérant ainsi un flux de contre-écoulement le long de la paroi opposée.

     

    Il se forme alors deux flux de densité différente. L'un chargé de sédiments et descendant vers le fond du tube, l'autre plus léger remontant vers la partie supérieure.

    L'expérience donne un résultat identique avec la Guiness.



    L'animation suivante montre le champ de vitesses des bulles dans un plan de coupe du verre. Une découverte qui ne pouvait pas être tue plus longtemps!

     


    La source et l'article Arxiv.