J'aime beaucoup faire modéliser cette situation aux élèves qui éprouvent déjà d'énormes difficultés pour créer un losange "articulé" sur GeoGebra si l'on ne leur donne aucune indication, non pas sur le fonctionnement du logiciel, qu'ils connaissent pour la plupart, mais sur la façon de s'y prendre, de concevoir le  versant "dynamique". La démonstration manuelle en devient presque une libération lorsque l'on revient sur un chemin difficile mais mieux balisé.

J'ai traité cet exercice avec le logiciel Casyopée qui m'impressionne. Les résultats algébriques sont découverts au fur et à mesure de l'avancée de l'exercice. Le logiciel permet de plus de réinvestir des stratégies de base. Il peut y avoir pour ce type de recherche une disparition presque complète de l'énoncé, l'élève arrivant à des résultats qu'il pourra (devra?) démontrer ultérieurement. Je vous laisse juge en parcourant l'animation suivante que vous pourrez retrouver directement dans votre navigateur ICI.

Casyopée est un logiciel qui termine son développement et qui dispose dès maintenant d'une version stable. Il utilise le logiciel Maxima pour le noyau de calcul formel et offre parfois des menus qui ne sont pas très éloignés de ceux de GeoGebra. Il  a été conçu et créé par une petite équipe dont la base est constituée de trois personnes:

• Jean-baptiste Lagrange, enseignant-chercheur à l’Université de Reims, membre du LDAR (Laboratoire de Didactique André Revuz, Université Paris Diderot),

• Bernard Le Feuvre, professeur au lycée Cassin de Montfort (Ille et Vilaine),

• Xavier Meyrier, professeur au lycée Maupertuis de Saint Malo (Ille et Vilaine).

Le logiciel est libre et gratuit et pour se rendre compte des possibilités incroyables qu'il offre, il suffit de suivre l'excellent tutoriel pas à pas. Un wiki dispose déjà de quelques activités préparées pour les élèves.

Je présente ici deux brèves vidéos non exhaustives de présentation des possibilités du logiciel:

On pourra les visualiser directement dans le navigateur ICI et ICI.

Calcul formel et bloc-notes:

Géométrie, fonctions, étude de signe et de variation:

Pour compléter:

Casyopée conviviable sur SésaBlog

Hot Potatoes est un logiciel qui permet de faire des QCM, des Quizz, des textes à trous. C'est vraiment bien et simple d'utilisation. Je tenterai de faire un petit tutoriel, un peu plus tard, c'est sur la pile des choses restant à faire...

Si vous voulez tester un QCM sur les complexes (humoristique) et une grille de mots-croisés qui ne l'est pas moins, cliquez sur les images.

Je viens de découvrir SpaceTime, un  logiciel de calcul formel, de représentation et plus généralement de calcul scientifique. Il est très fluide et libre! Il me semble de plus excellent pour le peu que j'en ai testé. Il suffit de cliquer sur les graphiques pour les agrandir puis de recliquer sur la fenêtre pour revenir au CAS.

Voilà une copie d'une fenêtre que j'ai réalisée, avec la représentation d'une surface, d'une courbe, le développement d'un binôme avec une valeur complexe et deux calculs de limites:

Un essai de représentation dans l'espace avec le code associé:

MultiPlot3D(Plot3D((y-4,x-2),[x,-10,10],[y,-10,10],colors=[orange,blue]),ParametricPlot3D((u,v,500),[u,-1000,1000],[v,-1000,1000],color=[green]),Plot3D((0.001*(x^2+y^2)),color=[yellow]))

J'ai quelque peu "bidouillé" pour obtenir un affichage cohérent entre les deux plans y=4 et x=2 et le plan horizontal qui nécessite une définition paramétrique.

Une courte vidéo permettant de voir le basculement entre les fenêtres de visualisation et le CAS:

La vidéo de présentation:

A ne pas oublier: le blog sur lequel j'ai découvert ce logiciel.

Il y a un an et demi, j'enfilais quelques perles mathématiques sur Pearltrees presque seul. Aujourd'hui, force est de constater que la culture de la perle se porte bien et nous permet de faire une visite originale du web mathématique.

Bon voyage en cliquant sur l'image.