Découvrez ou redécouvrez les grandes idées qui font la force des mathématiques en suivant l'incroyable destinée de la question de Kakeya. Ou comment une devinette apparemment enfantine a pu croître et se ramifier jusqu'à se transformer en un véritable défi lancé aux plus grands cerveaux de notre temps ?

Conçu comme une pérégrination autour de la question de Kakeya ce livre expose clairement et concrètement le pourquoi et le comment des résultats mathématiques, les grandes idées y sont progressivement présentées au gré des rebondissements de l'histoire. L'accent est mis sur la dérivation et le calcul intégral qui posent tant de problèmes aux lycéens et aux étudiants. Présentées en contexte, ces notions incontournables deviennent enfin évidentes et donnent accès au génie de leurs découvreurs.

Ce livre est destiné aux lycéens et aux étudiants désireux de saisir davantage le sens réel des notions qui leur sont enseignées, il conviendra également à toutes les personnes ayant un bagage scientifique ou technique qui voudraient comprendre la portée des mathématiques, il s'adresse plus généralement à tous les esprits curieux qui souhaitent voir les mathématiques sous un jour différent.

http://math.univ-lyon1.fr/~borrelli/Kakeya.html

En partenariat avec les éditions Flammarion, les Inclassables Mathématiques ont organisé un petit concours permettant de gagner un livre.

Un grand merci à tous les participants et en particulier à Bertrand Hauchecorne qui a augmenté sa réponse de l'anecdote suivante:

Le mathématicien John Von Neumann avait répondu 60 km.
Vous avez trouvé l'astuce ? lui demanda son interlocuteur
L'astuce, quelle astuce ? J'ai trouvé les termes d'une série convergente, je l'ai sommé et j'ai trouvé 60 km.

La réponse à l'énigme tirée du livre, était 60 km puisqu'il reste une heure avant que les deux trains se rejoignent, et la mouche volant à 60 km/h réalisera cette distance quelque soit le sens de son parcours (en supposant qu'elle fasse demi-tour instantanément...).

Il y a eu (seulement) 17 bonnes réponses et le gagnant est le plus pessimiste d'entre eux puisqu'il a répondu qu'il n'y aurait que 2 bonnes réponses et qui est en fait le plus près. Il s'agit de Michel. Encore bravo et peut-être à bientôt pour un nouveau concours.

J'ai adoré ce livre qui traite d'un sujet bien complexe qu'est celui des mathématiques et de leur lien avec la religion ou de son absence. La scène se situe au début de XX ème siècle. Le décor est celui de la théorie des ensembles. Les acteurs français sont Borel, Lebesgue et Baire, les russes sont Egorov, Florensky (avec son baton) et Lusin. Les français sont des rationalistes alors que les russes sont pratiquants de l'Adoration du Nom, hérésie orthodoxe, qui vise à entrer en contact avec Dieu et Jésus par le biais du nom et par l'intermédiaire de la prière invoquant ce nom. Ce fut aussi, de façon surprenante, une porte d'entrée pour s'autoriser à nommer les objets mathématiques, tels que les infinis et les ensembles de nombres  afin de pouvoir leur donner corps et existence.

Le livre commence par l'explication de la mystique de l'Adoration du nom, poursuit sur la crise des fondements en mathématiques pour se diriger ensuite vers une présentation approfondie de la vie des six principaux protagonistes, du mysticisme des russes et de leurs destins tragiques, liés à la persécution du pouvoir. On aperçoit au passage d'autres personnages tels que Markov, Alexandrov, Kolmogorov et bien sûr Hilbert. La naissance et la vie de l'école mathématique russe, nommée la Lusitanie y est décrite en détails. Le livre se termine sur une réflexion concernant le facteur humains dans la découverte mathématique.

L'histoire qui est racontée dans ce livre dépasse largement le cadre des mathématiques pour ouvrir en brêche des lieux bien souvent trop communs concernant la pensée humaine.

La présentation du livre par Pierre de la Harpe.

Sur Publimaths.

J'ai adoré ce livre de 188 pages aux illustrations fournies, alors qu'il ne m'était pas destiné. En effet l'auteur Rob Eastaway explique qu'il a écrit ce livre pour répondre à une journaliste qui mettait en doute la beauté des maths.

Le sous-titre du livre, très bien traduit par Olivier Courcelle, indique avec pertinence qu'il abordera les mathématiques surprenantes de la vie quotidienne, alors qu'en conclusion Rob remercie deux amis mathophobes, qui lui ont permis de savoir ce qu'il NE FALLAIT PAS mettre dans un livre comme celui-ci. Il est à noter que le livre ne perd rien en rigueur explicative mais gagne fortement en adoptant toujours un angle d'attaque favorable au lecteur qui n'est pas accomodé aux subtilités mathématiques.

Je connaissais de nombreuses propriétés citées, et malgré le fait que je baigne dans l'univers mathématique quotidiennement, je me suis fait encore surprendre par ses fascinantes propriétés, et j'ai encore découvert quelques merveilleux joyaux qui peuvent facilement s'énoncer. Je n'hésiterai d'ailleurs pas à présenter à l'occasion, à mes élèves, quelques propriétés amusantes telles que le paradoxe de Penney, qui donne un avantage décisif à celui qui débute dans un certain jeu de pile ou face ou celui du dictateur qui, pour soutenir une politique nataliste en faveur des garçons interdit aux mères ayant eu une fille, d'avoir un autre enfant... Politique paradoxalement d'un effet nul sur la répartition des naissances!

Je vous encourage donc à croquer dans ce petit moment de maths abordables, sous l'angle du AAHH (la beauté), du AHA (l'émerveillement) et du HAHA (le rire!).

Et, pour conclure... Si on a deux couleurs de chaussettes dans un tiroir, combien faut-il prélever de chaussettes au hasard (il fait noir le matin..), pour être certain d'avoir une paire de chaussettes de la même couleur? Et que se passe-t-il avec 3,4,5 puis n couleurs de chaussettes dans le tiroir?