Imaginons que l'on veuille se donner une unité de mesure de la fréquence d'apparition du couple "Prénom Nom" d'un scientifique (dans cet ordre avec les majuscules initiales) sur la période 1800 à 2000. On pourrait par exemple choisir le milliDarwin, c'est à dire que 1 milliDarwin signifirait que le nom apparait mille fois moins que celui de Darwin dans les publications ou plutôt dans la base de données formée par les mots des 15 millions d'ouvrages numérisés par Google.

C'est l'idée qu'a eu un étudiant de Harvard: John Bohannon et qui a mené le projet de classer les scientifiques, par fréquence d'apparition de leur nom, dans cette gigantesque base de données, baptisé "The science hall of fame".

Avant la lecture de ce classement, j'aurai imaginé de façon assez naturelle que Darwin aurait été le premier et Einstein le second mais un invité logicien, mathématicien, philosophe, homme politique, prix Nobel s'est invité en première place: c'est Bertrand Russell, que certainement le grand public ne connait pas ou peu, en tout cas beaucoup moins qu'Einstein et Darwin. Il est à 1500 milliDarwin, c'est à dire qu'il apparait 50% de fois plus que Darwin, son successeur.

On retrouvera Bertrand Russel en BD dans l'excellent Logicomix, comme narrateur. 

Non loin de lui se retrouve à la quatrième place, Lewis Carroll, l'auteur d'Alice au pays des merveilles, plus connu comme écrivain que comme logicien.

Francis Galton, est bien connu pour sa planche et fait bonne figure à la 12ème place.

Henri Poincaré, comptabilise 108 milliDarwins.

L'idée de ce billet provient de l'éditorial de l'excellent "La Recherche" de Mars 2011 écrit par Aline Richard et c'est vraiment une excellente idée!

Depuis qu'est né le livre scolaire de mathématiques au début du XVIIIème siècle, celui-ci n'a cessé d'évoluer pour prendre des formes différentes et répondre à des objectifs variés en fonction des besoins personnels ainsi que des politiques en vigueur. Des noms célèbres tels que par exemple, Clairaut ou Bézout, y ont apporté leur contribution et justifié leur démarche en les inscrivant dans les priorités du moment.

Les temps ont changé. De nouveaux environnements, en particulier numériques, sont apparus, mais les besoins principaux sont toujours exprimés dans des termes très similaires: permettre à l'élève de parcourir une partie des mathématiques, en ne s'y perdant pas,  si possible de façon autonome et en augmentant ses compétences.

Ce sont ces objectifs que s'est fixé Frédéric Laroche en publiant un ouvrage papier, l'inscrivant ainsi dans une certaine tradition, adapté aux récents programmes de seconde, introduisant l'usage d'outils logiciels et la pratique de l'algorithmique, de la logique, tout  en faisant référence aux tests internationaux. Il tire aussi bénéfice de la publication en ligne (principalement pour les corrections et les fiches vierges de restitution du cours. Le livre prend plus la forme d'un cahier d'activités que d'un livre de cours. L'élève peut d'ailleurs,  au moins partiellement, y placer des éléments de réponses. Les cinq parties formant l'essentiel du corpus de la classe de seconde (fonctions affines/droites, géométrie, calculs, fonctions, probabilités et statistiques) sont construits sur le même schéma pédagogique:

• Une fiche vierge permettant d'y reporter les éléments principaux à connaître. Le cours n'est pas fourni mais il est demandé à l'élève d'en retrouver l'essentiel.

• Des applications directes du cours.

• Des exercices intermédiaires.

• Des exercices avec prise d'initiative, pour réfléchir et aller plus loin.

On retrouvera ces 3 "moments" pédagogiques incontournables: les processus de base, les méthodes et la résolution de problèmes, dans le document "Apprendre à apprendre" que j'ai publié. 

Le reste du cahier est composé:

• de la  partie "Algorithmique et calculatrice" qui permet de mettre "en pratique" les mathématiques.

• de références aux test internationaux avec des énoncés en langue anglaise.

• de la partie "Pourcentages, problèmes et raisonnement" qui permet de faire un tour d'horizon avec des difficultés variées.

• d'une partie logique qui permet de travailler ce domaine délicat qui s'est absenté pendant de nombreuses années des priorités scolaires.

• de la dernière partie qui est consacrée à des activités nécessitant le logiciel GeoGebra.

Je tiens aussi à signaler que le cahier n'est pas dénué d'humour comme en témoignent les dessins de Florence Bleuse.

On trouvera ICI un extrait du cahier d'activités et les corrections des exercices à cette page.

Pour savoir si vous êtes en forme, je vous propose un petit problème de robinets que l'on trouvera page 97:

Lorsque je fais couler l'eau chaude je mets 30 mns pour remplir la baignoire. Lorsque je fais couler l'eau froide je mets 20 mns. Combien de temps mets-je avec les deux robinets ouverts simultanément?

Et je ne veux pas voir de (30+20)/2=25 mns ! Deux robinets ouverts ne mettent pas plus de temps à remplir une baignoire qu'un seul des deux.

Dans les temps qu'j'allais à l'école,
- Oùsqu'on m'vouèyait jamés bieaucoup, -
Je n'voulais pâs en fout'e un coup ;
J'm'en sauvais fér' des caberioles,
Dénicher les nids des bissons,
Sublailler, en becquant des mûres
Qui m'barbouillin tout'la figure,
Au yeu d'aller apprend' mes l'çons ;
C'qui fait qu'un jour qu'j'étais en classe,
(Tombait d' l'ieau, j'pouvions pâs m'prom'ner !)
L'mét'e i'm'dit, en s'levant d' sa place :
"Toué !... t'en vienras à mal tourner !"

Il avait ben raison nout' mét'e,
C't'houmm'-là, i'd'vait m'counnét' par coeur !
J'ai trop voulu fére à ma tête
Et ça m'a point porté bounheur ;
J'ai trop aimé voulouér ét' lib'e
Coumm' du temps qu' j'étais écoyier ;
J'ai pâs pu t'ni' en équilib'e
Dans eun'plac', dans un atéyier,
Dans un burieau... ben qu'on n'y foute
Pâs grand chous' de tout' la journée...
J'ai enfilé la mauvais' route!
Moué ! j'sés un gâs qu'a mal tourné !

A c'tt' heur', tous mes copains d'école,
Les ceuss' qu'appernin l'A B C
Et qu'écoutin les bounn's paroles,
l's sont casés, et ben casés !
Gn'en a qui sont clercs de notaire,
D'aut's qui sont commis épiciers,
D'aut's qu'a les protections du maire
Pour avouèr un post' d'empléyé...
Ça s'léss' viv' coumm' moutons en plaine,
Ça sait compter, pas raisounner !
J'pense queuqu'foués... et ça m'fait d'la peine
Moué ! j'sés un gâs qu'a mal tourné !

Et pus tard, quand qu'i's s'ront en âge,
Leu' barbe v'nu, leu' temps fini,
l's vouéront à s'mett'e en ménage ;
l's s'appont'ront un bon p'tit nid
Oùsque vienra nicher l' ben-êt'e
Avec eun' femm'... devant la Loué !
Ça douét êt' bon d'la femme hounnête :
Gn'a qu'les putains qui veul'nt ben d'moué.
Et ça s'comprend, moué, j'ai pas d'rentes,
Parsounn' n'a eun' dot à m'dounner,
J'ai pas un méquier dont qu'on s'vante...
Moué ! j'sés un gâs qu'a mal tourné !

l's s'ront ben vus par tout l'village,
Pasqu'i's gangn'ront pas mal d'argent
A fér des p'tits tripatrouillages
Au préjudic' des pauv'ers gens
Ou ben à licher les darrières
Des grouss'es légum's, des hauts placés.
Et quand, qu'à la fin d'leu carrière,
l's vouérront qu'i's ont ben assez
Volé, liché pour pus ren n'fére,
Tous les lichés, tous les ruinés
Diront qu'i's ont fait leu's affères...
Moué ! j's'rai un gâs qu'a mal tourné !

C'est égal ! Si jamés je r'tourne
Un joure r'prend' l'air du pat'lin
Ousqu'à mon sujet les langu's tournent
Qu'ça en est comm' des rou's d'moulin,
Eh ben ! I' faura que j'leu dise
Aux gâs r'tirés ou établis
Qu'a pataugé dans la bêtise,
La bassesse et la crapulerie
Coumm' des vrais cochons qui pataugent,
Faurâ qu' j'leu' dis' qu' j'ai pas mis l'nez
Dans la pâté' sal' de leu-z-auge...
Et qu'c'est pour ça qu'j'ai mal tourné !...

Gaston Couté - Poète Solognot mort à 31 ans.

Glossaire pour quelques mots du poème.

L'intégralité des  articles des numéros 1 à 65 ( Octobre 2006)  des Repères IREM ( Institut de Recherche pour l'Enseignement des Mathématiques ) est disponible en ligne : ICI

Nous connaissions Les promenades mathématiques. Les escapades arithmétiques sont en quelque sorte une suite. Le livre est nettement plus conséquent en termes de connaissances et d'outils. Là encore on peut aborder cet ouvrage avec une lecture superficielle et s’intéresser à certaines questions de manière succinte voire anecdotique ou bien de manière approfondie et aller plus à fond dans les questionnements.

Le sujet du livre est bien évidemment l’Arithmétique depuis les origines jusqu’à nos jours avec deux parties bien distinctes : sans l’Analyse Complexe (ch. 1 à 8) puis avec (ch. 9 à 17). L’Analyse Complexe donne accès à la démonstration de divers théorèmes fondamentaux et à une approche de l’Arithmétique qui irriguera tous les champs de mathématiques modernes. Quand aux développements de l’Arithmétique ils touchent à de très nombreux domaines : l’Analyse réelle évidemment, l’Algèbre dont elle a inspiré grandement les questionnements, la Cryptographie, la Mécanique, les Probabilités et même la Mécanique Quantique ! Par ailleurs l’utilisation de cette discipline est omniprésente dans notre quotidien à travers une utilisation permanente dans les ordinateurs (calculs, cryptographie, algorithmes,…).

Voici  les principales têtes de chapitre :

On peut retrouver l'histoire et la présentation des deux ouvrages directement sur le site des promenades mathématiques.