J'ai toujours adoré les stéréogrammes, certainement parce que j'arrive à les voir. Si vous approchez le nez de votre écran et louchez, votre vue devrait se brouiller et vous devriez voir apparaître un dinosaure au milieu des os sur l'image suivante que j'ai créée avec Stereogram Explorer. Reculez votre tête de l'écran tout en maintenant le "focus". Vous pouvez cliquer sur l'image pour l'agrandir un peu.

Il est possible de s'exercer ICI avec d'autres stéréogrammes.

Si vous voulez pousser l'expérience un peu plus loin, je vous propose un stéréogramme vidéo que vous pouvez visionner avec la même technique que précédemment. C'est assez fatigant pour les yeux mais ça fonctionne bien (vous pourrez laisser en commentaires ce que vous semblez entrevoir en relief... j'ai vu des sortes de trous et des spirales vers la fin). N'agrandissez pas la fenêtre pour le regarder.

hypnoise, part2: stereogram from unc on Vimeo.

Deux univers différents pour deux figures géométriques classiques. N'hésitez pas à laisser vos impressions en commentaires (bonnes ou pas!).

TRI▲NGLE from Onur Senturk on Vimeo.

Lorsque l'on prend 3 lettres de l'alphabet. Disons presque au hasard (x,y,z). et qu'on les assemble avec quelques opérations.

Par exemple comme cela:

((x2 +y 2+z2−9)3−x2y2z2)(x2+y2+z2−05)xy2+yx2+xz=0

On met un peu de couleur sur les points de l'espace vérifiant cette équation. On les éclaire avec de jolies sources de lumières.

Et on gagne le premier prix de la dernière compétition d'images "Imaginary" avec le résultat suivant:

Hiltrud Heinrich

Facile, non?

Supposons maitenant que l'idée saugrenue de créer physiquement de tels objets germe dans la tête de quelques terriens et qu'en plus ces étranges individus décident de les exposer. Voilà ce à quoi on peut s'attendre, une exposition Imaginary:

Précédemment sur ce blog: "Imaginary" pour voir les maths

Mineralien und Mathematik

La difficulté de trier et de compter les précieuses cellules souches ainsi que leurs cousines cancéreuses a longtemps limité les scientifiques dans la recherche de nouveaux traitements et dans leur compréhension de certaines maldies.

Une méthode de comptage efficace permet de mieux  saisir le comportement de maladies évolutives telles que Parkinson, Alzheimer et le cancer. Le principal problème est  en fait que ces deux types de cellules sont en proportions très faibles: 1/10000 voir 1/100000. L'idée est donc de développer un algorithme permettant de prévoir efficacement cette proportion.

L'intégralité de l'article en anglais.

BWJones

En 2009, j'avais écrit un billet sur la création d'un cancer virtuel.

On peut aussi regarder du coté des traitements  de chimiothérapie par exemple, qui peuvent être optimisés par la modélisation mathématique, sans "essais-ajustements" sur les malades. Il s'agit de déterminer les fréquences optimales d'administration d'un traitement permettant d'éviter deux seuils critiques, celui de la toxicité et celui de l'inefficacité. Voir par exemple ce travail.

Les chercheurs se sont aussi posés la question de l'horaire d'administration des traitements dans la journée pour les adapter à l'horloge biologique de chacun. Voir ICI.

Du micro au macro, il semble évident que la modélisation mathématique permet d'ajuster plus précisément le grossissement et la géométrie des lunettes du chercheur en biologie.

Imaginons une crémaillère presque verticale qui descend à vitesse régulière. Une bille est posée dessus. On appellera échec lorsque la bille arrive par exemple au sol et succès si elle arrive au plafond. Avec cette seule crémaillère la bille va descendre inexorablement vers le sol. la crémaillère descendante est donc un jeu perdant pour la bille.

Posons maintenant la bille sur une autre crémaillère qui globalement descend, mais fait des mouvements alternés de descente et de montée. Ce jeu est aussi perdant pour la bille qui descendra, comme dans le cas précédent, jusqu'au sol.

Supposons maintenant un système de couplage et de synchronisation des deux crémaillères, dans lequel la bille pourrait passer de l'une à l'autre. Parrondo a montré qu'il était possible sous certaines conditions de synchronisation de faire monter la bille jusqu'au plafond.

C'est ce que nous montre l'animation suivante décrivant en premier lieu les systèmes seuls, puis leur couplage.

Le paradoxe de Parrondo est utilisé en théorie des jeux, et ses applications en ingénierie, dynamique des populations, risques financiers font aussi l'objet de recherches. La plupart des chercheurs décrivent son utilité sur les marchés financiers comme la théorie le spécifie les 2 jeux A et B doivent être conçus pour copier un cliquet, ce qui signifie qu'ils doivent être en interaction.

Applets et article sur Cut the Knot