Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

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Mais au fait, pourquoi est-ce interdit de diviser par 0 ? Qu'est-ce que ça fait si on transgresse l'interdit ?

Ce serait marrant de mettre en commentaires l'adresse d'une image (sous license Créative Commons) représentant pour vous, la division par 0. Je pourrai faire un montage ensuite avec toutes les représentations.

Je lis en ce moment un livre très intéressant qui est en fait la réédition de la thèse de Baudoin Jurdant intitulée "Les problèmes théoriques de la vulgarisation scientifique". Je me suis toujours demandé si la vulgarisation mathématique était vraiment possible, principalement pour répondre à la mission qu'elle se fixe implicitement, celle de développer l'image et la vision des mathématiques auprès d'un public qui n'y est pas nécessairement disposé. Il y a quelques temps, j'avais lancé un petit sondage sur l'utilité de la vulgarisation. Le questionnaire ci-après permettra peut-être de mieux cerner le sujet. N'hésitez pas à y répondre même de façon très incomplète, c'est aussi un indice de la difficulté de la vulgarisation et en particulier de la vulgarisation mathématique.

Vos réponses

L'expérimentation d'une épreuve pratique de mathématiques au baccalauréat de la série S a été initiée à la rentrée scolaire 2005, à l'image des épreuves expérimentales existant en sciences physiques et chimiques et en sciences de la vie et de la Terre. Elle s'est élargie au cours des deux années suivantes et a concerné plus de 50 000 élèves en 2008-2009. Dans le cadre de la réflexion sur le futur lycée général et technologique, l'IGEN dresse un bilan de cette épreuve, dont l'objectif est de valoriser et d'évaluer des compétences mathématiques ne relevant pas seulement de l'écrit, comme la capacité à conjecturer, à prendre des initiatives, à utiliser les Technologies de l'information et de la communication pour l'éducation (TICE) et à communiquer des résultats. Le bilan présenté dans cette note a été réalisé à partir des réponses apportées à un questionnaire soumis aux professeurs participant à l'expérimentation.

Le rapport sur le site de La documentation française

Stefan Heinemann

Après le colloque Maths à venir et en vue du bicentenaire de la naissance d' Évariste Galois, ce projet dont la première phase aura lieu en juin 2010 s'inscrit en complément d'initiatives pour rendre les mathématiques populaires notamment auprès des jeunes (voir par exemple sur le site d'animath). Si vous voulez en savoir plus, lisez le manifeste et, si vous voulez les soutenir, vous pouvez faire partie du comité de soutien (gratuit!).

J'ai immédiatement adhéré au projet. N'hésitez pas à faire de même.

Les vidéos des conférences pleinières, des tables rondes, ainsi que le débat lycéen(ne)s/mathématicien(ne)s du colloque "Maths à venir 2009" sont disponibles dès aujourd'hui sur le site.

Pour les visionner, il faut télécharger Real Player si ce n'est déjà fait.

Quelques mots sur le colloque

Dans une société de communication, le bruit devient envahissant et la possibilité de se faire entendre se fait bien souvent à grand renfort de publicité. Si les mathématiques ont joui d'une position archi-dominante dans le système éducatif français et ont formé une image nette et presque archétypale dans l'inconscient collectif pendant la période post-bourbakiste,  il semble que la situation soit en passe de changer radicalement.

Pendant les nombreuses années de vaches grasses, les mathématiques ont été "naturellement" un signal fort dans le bruit faible de la société, où  seul l'énoncé de leur nom suffisait à se rappeler du sérieux de l'affaire. Parents, enfants et toutes les autres disciplines furent dressées pendant quelques générations au garde à vous devant l'injonction permanente d'une société qui n'avait de cesse de penser que réussite scolaire était synonyme de réussite en mathématiques, en Mathématique faudrait-il plutôt dire. Ce n'est pas tant la situation que je pointe ici, que la facilité déconcertante avec laquelle les mathématiques ont intériorisé et incarné chez ceux qui les ont enseigné  et pratiqué, et sur un temps très long, cette mission de triage du bon grain de l'ivraie et de la formation du scientifique qui remonte au XVIIIème siècle, laissant des traces aussi profondes jusqu'à aujourd'hui.

La situation change. Et si elle le fait vite, c'est peut-être aussi qu'à force de conserver une position  sans continuer à fournir un argumentaire audible, cela n'a pas permis de faire émerger une réflexion profonde sur le sujet. Les mathématiques se trouvent en carence idéologique malgré un usage généralisé. Le problème est qu'aujourd'hui parler des mathématiques représente un signal faible dans un bruit fort. Les bonnes intentions seront difficiles à faire reconnaître des mauvaises, l'enrobage pédagogique dans l'enseignement secondaire ne suffira plus à faire avaler la pilule d'un niveau et d'un coût, qui, s'il est trop bas pour certains est toujours trop haut pour d'autres, d'autant plus  quand la figure du vulgum pecus commute en celle du citoyen contribuable. Les universitaires, en haut de leur tour devront user du porte voix pour expliquer et endiguer la désaffection croissante des étudiants dans cette discipline.  Les chercheurs devront se parer de leurs meilleurs atouts pour montrer que leur univers fait bien partie de la vie réelle et que leur quotidien est bien celui d'un professionnel et non d'un monsieur Tournesol inadapté à la société qui l'entoure. Tout ce gentil monde devra se réunir avec la société réseautée et numérisée pour en discuter et faire renaître des cendres un Phénix un peu amoché et célébrer en grandes pompes la résurection.

Photo: Pablosanz

Avant de poursuivre, je voudrai exposer quelques remarques qui ne sont pas toutes nécessairement personnelles:

Le père que je suis se demande s'il n'avait pas été enseignant, si son fils aurait eu d'aussi bonnes notes en maths si le jour où il n'arrivait pas à recopier la ligne de "H" en CP sans déformer les lettres ni à tracer le symétrique d'une moitié de sapin de Noël, il n'avait pas découvert que c'était simplement parce que le regard de l'enfant travaillait de façon relative et non absolue en se tournant vers le dernier symbole qu'il avait écrit!

L'enseignant que je suis se demande comment il est possible que de prestigieux lycées puissent légalement remplacer le programme de mathématiques de la classe de terminale par la première moitié du programme de la première année d'école préparatoire aux grandes écoles, alors que d'autres n'ont pas de professeurs de mathématiques pendant des semaines consécutives.

Le pédagogue que je suis pense qu'il existe une distinction forte entre enseigner les mathématiques et enseigner à faire aimer les mathématiques, et a comme l'impression que la demande générale d'aujourd'hui est plutôt sur le second point que sur le premier tant dans l'intention d'accroître le nombre de vocations scientifiques que pour celle de rendre la période d'éducation initiale soutenable le plus grand nombre.

Le père que je suis se demande s'il peut décemment orienter son fils vers une carrière scientifique compte tenu de la faible reconnaissance sociétale.

L'ancien étudiant que je suis se demande comment l'université a pu lui enseigner cinq ans de mécanique théorique (des maths!) sans jamais lui faire toucher une planche à dessin, ni un logiciel de DAO.

Le sociologue que je suis se demande si les expressions "formation du scientifique" et "formation de l'esprit", tellement utilisées pour vanter les mérites de notre chère et tendre souffreteuse ont aujourd'hui un quelconque sens concret dans la société.

Le fainéant que je suis se demande, pour qui n'a pas de facilités en maths, si le retour sur investissement dans la discipline vaut le coup.

Le politique que je suis se demande pourquoi faire subir à l'ensemble de la société une épreuve dont il n'y a guère que les professeurs de la discipline qui la trouve digne du plus grand intérêt et peut-être quelques passionés et chercheurs.

Le chef d'entreprise que je suis trouve que les maths sont bien trop enfouies dans les produits pour être d'un quelconque intérêt.

Le philosophe que je suis se demande si la notion de performance isolée est encore en phase avec une pensée qui se structure de plus en plus en réseaux. Ou pour préciser, si la vision des mathématiques comme archétype de la performance individuelle est encore viable et porteuse de sens chez les jeunes générations.

Le vulgarisateur que je suis, se demande s'il est possible d'intéresser le grand public avec un sujet autour des mathématiques.

Le français moyen que je suis se demande à quoi peuvent bien servir les mathématiques, s'il s'est d'ailleurs jamais posé la question autrement qu'en pensant il y a bien longtemps, à la note attendue à l'examen terminal.

Le blogueur que je suis se demande si parler des maths sur un blog est vraiment utile, et à qui c'est utile.

L'élève que j'ai été s'est souvent posé la question de l'utilité de tout cela mais comme d'autres élèves faisaient ce qu'on leur demandait sans broncher, il a préféré répondre à des questions de maths que de philo, c'était plus simple pour lui...

L'enseignant que je suis se demande si pour former les scientifiques de demain...

Etc...

Les remarques précédentes ne contiennent pas de réponses implicites, mais veulent mettre en lumière le point suivant:

En fait chacun a son point de vue sur les maths!

Un nouveau pas vient d'être franchi par WolframAlpha en permettant d'afficher un mode pas à pas et rédigé dans la résolution d'équations (ça ne fonctionne pas encore pour les inéquations).

L'article Step by step Maths

En exemple, la résolution de

Cliquez sur Show Steps ICI.

Encore un métier qui va disparaître prochainement...