Je ne connaissais pas ce théorème mais il est génial et utilisable par les plus petits.

Il suffit de prendre une feuille de papier pointé et d'y tracer un polygone aux sommets de coordonnées entières, comme dans l'exemple suivant :

* On peut facilement calculer son aire de façon additive à l'aide des pointillés.

Ce polygone est constitué d'un grand rectangle d'aire 12 et de deux petits carrés d'aire 1 soit 12+1+1=14.

Il est aussi constiué de 3 triangles d'aire la moitié des aires des rectangles (ou carrés) associés soit: 2+1+1=4.

L'aire de ce polygone est donc de 14+4=18.

* Utilisons maintenant le théorème de Pick:

Déterminons le nombre de points intérieurs à ce polygone : 10

Calculons la moitié du nombre de points du contour : 18/2=9

Enlevons 1

10+9-1=18

Surprenant et simple non ?

Comment faire marcher un chien sur un tapis roulant avec du vent?

Comment arroser une fleur avec du feu?

Comment scier une bûche en pédalant?

Comment gonfler un ballon avec de l'eau?

C'est simple, amusant, rapide, efficace et à mon avis, pédagogique.

Testez par vous-même Power Play.

Je vous propose un petit billet de zététique au sujet d'un modèle mathématique, pensé initialement pour l'évolution des populations, celui de Verhulst, mais utilisé pour appuyer un argumentaire et le rendre plus scientifique, dans un autre cadre, celui de la contagion des témoignages. 

Lire "Un cas d'intimidation mathématique en ufologie"

Pour une utilisation plus pédagogique et dans le cadre des évolutions de populations, je vous propose en passant, une activité de Terminale S que j'ai créée.