50 000 anglais ont voté. Ils ont élu la découverte de la machine universelle de Turing comme la plus grande découverte scientifique du XXème siècle au Royaume-Uni.

Viennent ensuite:

La découverte de la forme de la Mini, avancée majeure dans la conception automobile

La découverte de la technique de christallographie à rayons-X

La découverte des pulsars

La suite est ICI et elle concerne les domaines scientifiques suivants: Biologie, Chimie, Informatique,  Ingéniérie,  Géologie,  Mathématique, Médecine et  Physique.

Interessons-nous aux découvertes mathématiques:

Nous trouvons en première position, la démonstration du théorème de Fermat par Andrew Wiles. Vient ensuite la découverte du radar, la prédiction de l'existence d'anti-matière, la méthode des éléments finis, les modélisations mathématiques des écosystèmes, la  stabilité de l'évolution...

La suite est ICI.

En ce qui concerne le futur, seule la conception du moteur Sabre apparait aujourd'hui dans ce domaine.

C'est en quelque sorte la problématique du billet précédent qui se trouve rattrapée par celle qui va suivre: l'histoire du coefficient multiplicateur...

Citons l'introduction du rapport:

This paper investigates the  relation between growth forecast errors and planned fiscal consolidation during the crisis. We find that, in advanced economies, stronger planned fiscal consolidation has been associated with lower growth than expected, with the relation being particularly strong, both statistically and economically, early in the crisis. A natural interpretation is that fiscal multipliers were substantially higher than implicitly assumed by forecasters. The weaker relation in more recent years may reflect in part learning by forecasters and in part smaller multipliers than in the early years of the crisis. 

Tous les problèmes ne viennent peut-être pas de là mais enfin ç'est génant!

Le 25 janvier 2013 dans le cadre du projet GIMPS, le plus grand nombre premier connu à ce jour vient d'être découvert. Il comporte 17 425 170 chiffres, soit environ 4000 pages en format A4. Pour info le précédent n'en possédait que "12" millions.

Notons que ces nombres ne sont pas nécessairement découverts par ordre croissant, c'est à dire qu'il peut exister d'autres nombres premiers avant celui-ci qui n'ont pas été découverts. En effet, GIMPs est un projet collaboratif utilisant la puissance partagée d'ordinateurs domestiques effectuant des calculs en parallèle. La recherche des nombres premiers de Mersenne ne se fait donc pas linéairement.

 

Il s'agit du nombre de Mersenne suivant:

 Voir cet article.

Peut-être ne connaissez-vous pas l'effet Gourou? Il a été nommé ainsi par Dan Sperber, chercheur en sciences cognitives. Il décrit le mécanisme selon lequel des textes obscurs et leur auteur viennent à être surestimés par une dynamique collective, grâce justement à cette interprétation difficile. 

Dans le cas présent les mathématiques assurent par analogie la place du "Gourou". C'est ce qu'a mis en évidence Kimmo Erikson à partir d'une expérience simple partant de sa propre expérience. Il a présenté à 200 participants, deux résumés de deux articles scientifiques, l'un en anthropologie, l'autre en sociologie. La moitié d'entre eux étaient conclus avec une phrase  contenant une expression mathématique:

Un modèle mathématique ( T_pp=T₀-fT₀d_f²-fT_Pd_f ) a été développé pour décrire les effets séquentiels.

Cette phrase a été prélevée d'un article de 1984 sans aucun rapport avec le sujet.  Il a été demandé à chaque participant de juger de la qualité de l'article. La conclusion est sans appel. L'effet "positif" de la formule est avéré, essentiellement auprès des publics non matheux. Les articles contenant la formule sont globalement jugés de meilleure qualité. 

The non sense math effect par Kimmo Eriksson.

Une étude menée par Kou Murayama de l'université de Munich et Rudolf vom Hofe de l'université de Bielefeld réalisée sur un échantillon de 3530 élèves de collège suivis pendant 6 ans, intitulée "Predicting Long-Term Growth in Students Mathematics Achievement: The Unique Contributions of Motivation and Cognitive Strategies" est très instructive.

Cette recherche montre comment la motivation (perception de contrôle, motivation intrinsèque, et motivation extrinsèque), les stratégies d'apprentissage ( stratégies profondes et de surface), ainsi que l'intelligence prédisent l'accroissement sur le long terme de la réussite des étudiants en mathématiques sur 5 ans. Les données sont issues de 6 vagues longitudinales ( Grades 5 à 10), moyenne d'âge 11,7 ans) utilisant un modèle exponentiel de croissance latente ( Exponential curve growth modeling) pour analyser la croissance de la réussite.

Les résultats ont montré que le niveau initial de réussite était fortement lié à l'intelligence, qui avec la motivation et les stratégies d'apprentissage expliquent la variance additionnelle (dispersion des résultats). En outre, l'intelligence n'est pas corellée avec l'augmentation de la réussite tout au long des années, alors que la motivation et les stratégies d'apprentissage sont des prédicteurs de cette croissance. Ces découvertes mettent en lumière l'importance de la motivation et des stratégies d'apprentissage pour faciliter le développement des compétences mathématiques des adolescents.

Plusieurs points sont à noter.

Les stratégies d'apprentissage de surface (Exemple: Pour les problèmes de maths, je mémorise les étapes de la bonne solution) sont corrélées négativement alors que les stratégies d'apprentissage de profondeur (Exemple: quand je révise pour les examens, j'essaye de faire des liens avec d'autres parties des mathématiques) sont corrélées positivement  à la réussite sur le long terme. Il est possible que ces stratégies d'apprentissage de surface, adaptées à certaines tâches et au début de l'apprentissage, interfèrent négativement par la suite.

La motivation extrinsèque ( Exemple: En maths je travaille pour avoir de bonnes notes) n'est en mesure que de prédire le niveau initial et non l'évolution  de la réussite alors que la motivation intrinsèque  (Exemple: Je fais beaucoup d'efforts en maths, parce que je suis interessé par le sujet) et la preception de contrôle (Exemple: Quand je fais des maths, plus j'essaye, plus je réussis) le font.

Cependant, l'utilisation de stratégies d'apprentissage de profondeur et la présence d'une motivation intrinsèque sont sans rapport avec une réussite simultanée. Les élèves disposant d'une forte motivation intrinsèque sont moins concernés par la réussite aux examens que les autres. Bien qu'elle produise des effets positifs sur le long terme, elle n'est pas liée à la performance du moment. L'apprentissage en profondeur est quant à lui lié à une élaboration sémantique qui la place dans un processus lent d'apprentissage et qui peut être couteux si le temps est limité.

L'intelligence n'a aucune corrélation avec l'accroissement de la réussite.

L'étude a mis en évidence l'effet Matthieu (mécanisme selon lequel les plus favorisés tendent à accroître leur avantage sur les autres) et a montré qu'il était lié à la structure du système scolaire allemand ( Hauptschule, Realschule, Gymnasium).