Sciences et philosophie au XXe siècle 2005 n° 2

Histoire des jeux - Jeux de l'histoire 2001 n° 2-3-4

Géométrie et cognition 2003

L'art au temps des fractales 2001 n° 1

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Charles Sanders Peirce (10 septembre 1839 - 19 avril 1914) est un sémiologue et philosophe américain. Il est considéré comme le fondateur du courant pragmatiste avec William James et, avec Ferdinand de Saussure, un des deux pères de la sémiologie (ou sémiotique) moderne. Ces dernières décennies, sa pensée a été l'objet d'un regain d'intérêt. Il est désormais considéré comme un innovateur dans de nombreux domaines, en particulier dans la méthodologie de la recherche et dans la philosophie des sciences. La suite de l'article de Wikipédia : ICI

L'abduction dans la recherche scientifique :

Nous pouvons décomposer de la façon suivante le processus de la recherche scientifique selon Peirce :

1. La première phase est celle de l'étonnement : le chercheur se trouve devant un fait surprenant qui trouble son état de croyance.
2. Il fait alors une abduction, c'est-à-dire qu'il formule une hypothèse susceptible d'expliquer ce fait.
3. Il applique ensuite cette hypothèse par déduction, il en tire toutes les conséquences nécessaires, qui seront testées.
4. Enfin, par une sorte d'induction, c'est-à-dire de généralisation à partir d'un certain nombre de tests positifs, il considère que les résultats vérifient l'hypothèse, jusqu'à preuve du contraire.


La totalité de l'article "L'esthétique d'après Pierce" : ICI


La logique de la science - Article publié dans la revue Philosophique de France et de l'étranger 1878-1879 : ICI

Quine critique de Pierce: vérité et convergence ( PDF ): ICI

Le blog de Hamdi Mlika : ICI

----> ORACL: Origine des Rationalités à l'Age CLassique: ICI

----> Methodos : savoirs et textes : ICI

Adresses trouvées sur ENT'REVUES, le site des revues culturelles : ICI

Leibniz disait " Qu'un et un font deux, ce n'est pas une vérité mais la définition de deux". Alors qu'est ce la Vérité si 1+1=2 passe au rang de définition et perd son statut de vérité ? La question mérite d'être posée mais j'ai bien peur de rendre encore plus dense le problème initial.

D'une façon plus générale, ajouter un à un nombre donné serait donc un axiome avant d'être une vérité. Nous pouvons donc nous demander à juste titre ce qu'est un axiome. Alors là je suis un peu allé voir ce que disait le dictionnaire. J'en ai pris un au hasard, en fait pas tout à fait, c'est le seul dont je dispose: le Maxidico, mais si, rappelez vous, c'était le dico à 99 Frs de MaxiLivre, il avait été interdit.... Enfin bref, nous avons le choix  entre : "Proposition reçue pour vraie sans le recours d'une démonstration du fait de sa primauté psychologique oude sa primauté logique" ou  " Dans un système hypothético-déductif, toute proposition qui ne se déduit pas d'une autre et qui est posée par hypothèse, en vue d'une démonstration".
Sommes-nous plus avancé ? J'ai la conviction que non car la première définition nous ramène à la Vérité déclarée comme évidence et la deuxième définition nous invite à penser que 1+1=2 est une proposition. C'est pourtant sur cette deuxième assertion que nous allons nous appuyer pour poursuivre. En effet, il n'y est aucunement mention d'une vérité quelconque mais d'un point de départ sur lequel repose le raisonnement hypothético-déductif. L'axiome serait donc d'une part initial et d'autre part universel ce qui ferait sa différence avec le postulat qui aurait un caractère plus local, plus temporel, même si ce n'est pas aussi net dans le dictionnaire. Le postulat serait à l'axiome ce que la vérité ou la véracité serait à la Vérité, si j'ai bien compris.

En fait, chez les mathématiciens-philosophes grecs, un postulat est un principe d'un système déductif qui ne peut-être utilisé sans l'accord de l'interlocuteur. Si ce dernier accepte le postulat, il doit en accepter toutes les conséquences, et les résultats qui en découlent. Et à l'inverse, si on le refuse, il faut abandonner toutes les conclusions qui en découleraient. En résumé, si vous invitez votre copain René chez vous, vous devez en accepter toutes les conséquences y compris les plus lourdes ( entre autres qu'il s'invite tout seul ! ) et si vous le laissez à la porte , ne venez pas pleurnicher qu'il ne vous aidera pas en cas de difficultés.

Revenons à notre problème initial concernant la confusion entre vérité, axiome et postulat. Je dirais que chez les grecs 1+1=2 était une vérité, chez les algébristes, il devenait axiome et à l'ère de l'informatique il se réduit à un postulat, localement vrai mais certainement beaucoup moins général que la célèbre table de Vérité de l'addition binaire que je rappelle : 0+0=0 ; 1+0=0+1=1 et le fameux : 1+1=0 sans lequel nos ordinateurs auraient bien du mal à fonctionner !!!!

Et si l'on vous prend pour le roi ( ou la reine) des imbéciles d'énoncer que 1+2 = 5, n'oubliez pas que la personne qui prendra son téléphone portable ou son ordinateur pour communiquer votre folie à son proche entourage, aura accepté, mais elle sans le savoir, que 1+1=0 et comme un homme averti en vaut 2 vous voilà bien paré pour lui démontrer ce que vous voulez!
La difficulté n'est donc pas tant d'accepter une "Vérité" ou une "Non-Vérité" mais bien d'accepter toutes les conséquences qui en découlent.

Accepter que 1+1=2  est plus naturel que d'accepter que 1+1=0 mais la deuxième proposition n'en reste pas moins valide. Veillons donc à ne pas confondre Vérité et acceptation implicite de conséquences visibles.

Merci Leibnitz.

Le postulat - la méthode d'exhaustion PDF d'André Ross : ICI

Les axiomes en mathématique selon Blanché : ICI
Citations de Blanché : ICI

La méthode axiomatique et la philosophie : ICI
Citations logique et mathématiques : ICI