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Les deux flux, Mathoscope et Mathsnews, ne coïncident pas. J'extrais manuellement et quotidiennement (et même plusieurs fois par jour) les notes de mon Google Reader parmi celles que je juge les plus pertinentes et les plus intéressantes (blogs, bookmarks, articles, actualisations, articles en anglais). Il y a certains doublons avec le flux du Mathoscope, mais aussi de nombreuses notes que je ne sélectionne pas et d'autres liens qui me semblent importants que je diffuse.
Rappelez-vous: François Riblet avait dénoncé le système des jeux de grattage en le dénonçant de "tricherie organisée" ( voir ma précédente note ) et a déposé plainte à son encontre pour « escroquerie et abus de confiance ».
La réponse du berger à la bergère fut qu'une plainte a été déposée en retour pour "diffamation".
Le 26 novembre la FDJ a perdu ce procès sous le motif que Robert Riblet « conférait un assez large crédit aux faits objectifs » et son propos « pour vif qu’il soit, ne dépasse pas les limites admissibles de la liberté d’expression dans une telle controverse ».
Souvenez-vous, il y a quelques temps de cela, un ingénieur retraité annonçait la chose suivante: les billets de grattage distribués par la Française des Jeux ne sont pas répartis au hasard puisque :
"Selon lui, dans chaque carnet de tickets, qui ont une valeur totale de 150 euros, il y a un tiers de petits lots (de 1 à 10 euros) afin de maintenir l’addiction des joueurs, les deux tiers restant étant perdants. Et quand sort un lot «significatif», supérieur à 20 euros, il n’y en a qu’un seul. Ce qui signifie que les joueurs qui acquerront un billet dans la fin du carnet n’ont plus aucune chance de gagner un gros lot. " ( Extrait de l'article de Libération.fr : le cauchemar de la Français des Jeux).
Robert Riblet, qui a accusé la Française des Jeux de "tricherie", est poursuivi par cette dernière pour "diffamation".
Mais alors y a-t-il ou non tricherie ?
Ce n'est pas à moi de répondre juridiquement à la question, ni d'établir si les procédures d'impression et de répartition des billets dans chaque carnet, étaient suffisamment précises et si la communication laissant croire à la répartition "au hasard" était clairement définie par cette société pour qu'il n'y ait pas de "manipulation du hasard" possible par des tiers, ce qui serait rendu possible par le type de répartition annoncé par M. Riblet.
Mais qu'en est-il d'une répartition mathématique des nombres au hasard ?
Il suffit de faire une simulation numérique.
Utilisons un générateur de nombres aléatoires, celui d'Excel par exemple, dont il semble qu'il produise des listes de nombres au hasard de très bonne qualité. Je vais lui faire établir 20 séries verticales de 150 nombres de 1 à 150 pris au hasard, chacun pouvant être choisi aucune , une ou plusieurs fois.
On pourra supposer qu'un carnet de ticket est composé de 150 tickets et que c'est le 1 qui gagne le gros lot. A-t-on mathématiquement , lorsque l'on distribue les nombres au hasard, une équi-répartition des tickets gagnants ( des 1 ) ? Où sont-ils ?
Il suffit pour cela de recopier dans Excel la formule =ENT(ALEA.ENTRE.BORNES(1;150))
En fait, toute personne connaissant un tant soi-peu "les règles du hasard" ( c'est peut-être paradoxal de parler de règles du hasard mais il en possède qui lui sont propres ), sait qu'une répartition homogène des tickets gagnants est impossible si ceux-ci sont répartis de façon aléatoire.
L'exemple suivant, que l'on peut reproduire à l'infini le montre. Prenons le 1 pour chiffre gagnant. Les séries verticales sont composées de 150 chiffres choisis au hasard entre 1 et 150. Il n'y a pas 20 "tickets gagnants" ( le 1 en fait ) répartis chacun dans chaque colonne. Il y en a dans cette série seulement 14 dont on voit que chaque colonne en contient de 0, 1, 2 ou 3. Dans les prochaines séries, il y aurait peut-être plus de tickets gagnants, de telle façon qu'au bout d'un très grand nombre de tirages, il y ait quasiement autant de tickets gagnants ( les 1 ) que de tirages de 150 chiffres. Mathématiquement , la fréquence ( statistique ) de sortie du 1 converge inexorablement vers la probabilité ( théorique ) associée à son tirage qui est de 1/150. En pratique, on ne trouve cependant pas un "1" tous les 150 chiffres sortis. Il y a des séries de 150 chiffres sans aucun "1", certaines avec un "1", d'autres avec 2 ou 3 "1".
Dans l'exemple suivant de 20 séries de 150 nombres on a :
12 séries sans ticket gagnant
3 séries avec 1 ticket gagnant
4 séries avec 2 tickets gagnants
1 série avec 3 tickets gagnants.
On peut légitimement se demander si ce type de hasard brut est "plus acceptable" et que celui décrit par M. Riblet. Dans tous les cas, il possède un avantage considérable sur une autre répartition. Il est absolument imprévisible. Ainsi on constate, par exemple, qu'au milieu des tirages, 4 séries successives de 150 nombres chacunes ne contiennent aucun ticket gagnant et que la série "Royale" avec 3 tickets gagnants ne se situe pas après, mais avant, ces quatre séries cauchemardesques, qui pourraient, comble de malchance, être livrée à la même civette!
Alors, attendons avec impatience, fin novembre, le verdict de ce procès du hasard, pour connaître la définition juridique du hasard puisqu'il semble que la Française des Jeux ne soit pas en accord avec sa seule définition mathématique.
Pour anticiper les crues rapides et pouvoir ainsi réagir aux risques éventuels d'inondation, il est indispensable de mesurer l'intensité d'une pluie pendant qu'elle tombe. Au cours ces années 1990, de nouvelles technologies radar, capables de détecter la pluie et de mesurer le cumul des précipitations en temps réel, sont venues compléter les pluviomètres classiques installés sur tout le territoire. Ainsi Météo France dispose aujourd'hui d'un réseau national comptant 24 radars météorologiques d'une portée utile d'environ 100 km. Pour autant, toutes les régions françaises ne sont pas couvertes par ce maillage, en particulier les zones montagneuses dont le relief crée un obstacle au déplacement des ondes, masquant les zones de pluie en aval. C'est dans ce contexte, et plus particulièrement dans le cadre du projet FRAMEA (Flood forecasting using Radar in Alpine and Mediterranean Areas), qu'une nouvelle technologie radar baptisée "Hydrix", développée par une jeune entreprise essaimée du CNRS, Novimet, est en cours de test dans le département du Var, une région montagneuse soumise à des crues éclairs de forte intensité. Précisons que ce travail est réalisé dans le cadre d'une thèse co-encadrée par le Cemagref et Novimet.
Les cumuls de pluies de l'automne 2006, calculés par le radar ont été comparés aux relevés de pluviométrie au sol et à ceux estimés par un des radars du réseau de Météo France, situé à proximité. Or il s'avère qu'en deçà d'un rayon de 60 à 80 km, les données fournies par Hydrix sont en cohérence avec les quantités de pluies collectées au sol. De plus, le traitement algorithmique du signal retransmet des données pluviométriques en temps réel d'aussi bonne qualité que celles transmises par les radars classiques gérés par Météo France. Actuellement, ces travaux se poursuivent, l'objectif étant d'intégrer les données de pluviométrie fournies par le radar Hydrix dans des modèles de pluie-débit existants. En convertissant la pluie en débit, ces outils mathématiques permettent ainsi de calculer les débits des cours d'eau à l'exutoire du bassin versant. La technologie Hydrix devrait donc contribuer à l'extension du dispositif d'alerte de crue sur l'ensemble du territoire, y compris les zones montagneuses.
Le ministre de l'Education Xavier Darcos a annoncé mercredi son souhait que école, collège ou lycée, à la rentrée, inclue un volet "numérique" dans son projet d'établissement et que d'ici 2010, tous utilisent "un cahier de texte numérique".
"Je souhaite que dès la rentrée prochaine chaque lycée, chaque collège et chaque école inclue +un volet numérique+ dans son projet d'école ou son projet d'établissement", a déclaré le ministre lors d'une conférence de presse.
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