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Pensées - Page 4

  • Cohérence et Co-errance

    A la recherche de cohérence, les systèmes, les organisations et les individus se retrouvent souvent confrontés à la co-errance, c'est à dire à aller ensemble vers un but qui n'est pas clairement défini, redéfini, réactualisé ou simplement pensé. 
    La recherche de la cohérence aboutit-elle invariablement à la co-errance et le simple fait d'être en co-errance, produit-il de la cohérence? Ces deux concepts homonymes, l'un qui serait plutôt issu d'une réflexion de philosophie occidentale et l'autre plutôt de la pensée chinoise, se trouvent-ils absolument liés ?
     
    Les mathématiques aussi structurées soit-elles au final, n'ont-elles pas elles aussi cette ambivalence de la cohérence et de la co-errance? En mathématiques un système axiomatique cohérent, c'est à dire dans lequel on n'est pas en mesure de démontrer un résultat et son contraire, est nécessairement incomplet, c'est à dire qu'il sera impossible d'y démontrer toutes les propositions. On y naviguera donc à vue en co-errance, dans un système cohérent. D'une façon un peu imagée, peut-on penser que toute organisation visant la cohérence, trouvera au passage la co-errance? Et que le seul fait de marcher ensemble produira une cohérence temporaire.
     
    Il est un bien clair que le mot "cohérent" s'appuie sur un raisonnement logico-déductif et que le mot "co-errant", renvoie à un état collectif. il s de se poser la question du collectif et de la rationnalité et en quoi , l'un ne peut être sans l'autre.

    Si vous avez quelques idées sur le sujet, des exemples ou des contre-exemples, n'hésitez pas à intervenir sur le document Etherpad.

  • Modélisation ou actualisation pédagogique?

    Une question légitime que l'on peut se poser au sujet de la pédagogie et de l'apprentissage est de savoir si ceux-ci relèvent plutôt de la modélisation ou de l'actualisation.

    C'est très important de le savoir car s'ils relèvent en majorité de l'application d'un modèle idéal qui optimiserait la performance du système, il est nécessaire de pousser encore plus loin la réflexion sur les modèles d'apprentissage, alors que s'ils relèvent du processus, il faut plutôt se tourner vers l'optimisation des conditions d'apprentissage.

    Je n'ai jamais tellement vu de réflexion poussée sur ce sujet ou du moins de reflexion mettant en relief ces deux points vue qui loin d'être incompatibles, donnent cependant lieu à des conclusions différentes suivant celui où l'on se place pour étudier le problème, car problème il y a.

    Les réformes successives de l'éducation, quelles qu'elles soient, ne travaillent toujours que d'un coté, celui de la modélisation partant la plupart du temps d'un constat d'inadaptation, et de la nécessité de revoir le modèle théorique idéal vers lequel on doit converger. La convergence peine toujours à se faire et les uns d'accuser les enseignants et les autres les dirigeants. L'actualisation du modèle n'est cependant pas l'étude de l'actualisation dans l'apprentissage!

    Nous avons tous fait l'expérience de la séquence préparée pendant des heures qui se retrouve en quelques minutes un fiasco monumental dont les causes sont parfois entièrement extérieures ( horaire, incident, retard, imprévu,...) et là rien à faire que poursuivre, l'objectif initialement prévu, devenu irréaliste, presque en territoire ennemi, quitte à ce que le rendement frôle le zéro absolu! On peut retrouver la même dérive dans le modèle qui viserait à ce que l'élève, pendant un temps donné débroussaille le chemin de la connaissance, où force est de constater que là aussi les attentes initiales sont souvent loin d'être au rendez-vous et la production autonome flirte souvent, elle aussi, avec le zéro absolu.

    Prendre en compte le processus, l'actualisation dans l'apprentissage, ce n'est pas actualiser ou changer le modèle d'apprentissage, c'est prendre en compte l'apprentissage comme processus tel qui s'actualise, en temps réel, dans un environnement externe, les individus en apprentissage prenant part aussi à cette externalité, tout comme les conditions matérielles et la dynamique de l'enseignant. Il est donc impossible d'isoler complètement l'apprentissage comme objet d'étude. Il doit être considéré tout autant comme processus en train de se faire dans un environnement que comme concept que l'on peut objectiver.

    Le fait que les conditions ne soient presque jamais réunies pour appliquer le modèle théorique, quel qu'il soit, doit nous faire réfléchir à l'existence de telles conditions environnementales et à leurs corrélations avec l'acte d'apprentissage dans le processus éducatif.

    Les réflexions sur le sujet sont à mon avis inexistantes, ce qui revient en gros à faire voler un avion avec une seule aile. Ce n'est pas le débat sur les Tice qui, lui aussi, est  plus tourné sur des théories modélisantes d'apprentissage que sur l'étude de l'apprentissage comme processus d'actualisation permanente. L'évaluation par compétences est un modèle d'évaluation et le débat sur la notation  demande de trancher sur le choix d'un modèle.

    La variation des conditions d'apprentissage est la plupart du temps considérée comme faisant partie intégrante du modèle d'apprentissage et n'est jamais considérée en tant que telle. Certes, il n'est pas évident de dégager des pistes dans ce domaine mais elles doivent être néanmoins parcourues si l'on veut mener à bien la mission éducative autrement que par une guerre de modèles d'apprentissages dans lesquelles sont inclus des conditions matérielles d'apprentissage.

    C'est le travail quotidien de l'enseignant que de s'adapter aux conditions rencontrées, au public, aux contenus à enseigner et la façon de les enseigner. Cependant cette adaptation, cette actualisation, est toujours vue comme réaction afin de mettre en adéquation une pratique à un modèle idéal. L'adaptation et l'actualisation ne sont jamais considérées comme un processus dynamique, actif, et pas seulement réactif, permettant d'optimiser l'enseignement,  alors qu'il me semble essentiel qu'ils le soient. Dans le terme "pédagogies actives", on ne peut que constater que le mot "actives" renvoie vers un modèle théorique vers lequel on doit tendre et non à une étude réelle des processus actifs dans un environnement. On est encore dans l'utilisation d'un modèle qui théoriquement devrait porter ses fruits. Si ce n'est pas le cas, ce n'est pas la théorie qui doit être remise en cause mais celui qui l'applique (sous-entendu mal!).

    Ce qui relève pour ma part de la pédagogie active, j'utiliserai plutôt le mot dynamique afin de ne pas confondre les deux, est la prise de conscience  de l'existence de moments et de lieux d'enseignement où il est optimal de faire ou de ne pas faire quelque chose, de faire varier ou non, d'utiliser les variations ou non. Il s'agit donc de dégager dans le processus d'apprentissage qu'on  ne peut abstraire de l'environnement dans lequel il se développe, des dynamiques optimales: faire varier la façon d'évaluer, varier les demandes, les injonctions, les modes de présentation, les questionnements, les attentes, les états du groupe, les états personnels, les conditions d'apprentissage, intégrer l'incident, l'écart dans le moment pédagogique, ne pas le rejeter sans cesse à la périphérie. Toute variation peut donc être pensée comme une étape du processus d'apprentissage qui se déroule et donc  être utilisée, anticipée, optimisée, au moment et de la façon dont il faut le faire comme action et non comme réaction. Ce point de vue doit être étudié en tant que tel, même si l'on sait qu'il ne donnera lieu à aucun modèle d'apprentissage mais simplement à des constatations ponctuelles qui ne pourront être regroupées entre elles pour former un corpus théorique. L'objectif n'est pas de tout faire varier de façon frénétique mais de voir les choses du coté "processus" en train de se faire aussi bien que du coté  "modèle théorique" à atteindre. Il n'y aura donc pas de théorie de l'actualisation pédagogique mais un point de vue privilégié à partir duquel il sera efficace de considérer le problème.

  • Enseigner les mathématiques de façon dynamique

    Il me semble que le débat "pédagogique" a été mal placé en créant une disjonction à un endroit où il n'y en avait pas. Il s'agit du débat qui serait censé opposer les "constructivistes",  pour lesquels l'élève construit de façon plus ou moins autonome son savoir, le professeur étant là pour l'aider au travail de synthèse et d'orientation et les "traditionnels", ces derniers étant persuadés de l'intérêt du travail frontal entre l'enseignant et les élèves.

    De mon point de vue, l'enseignement idéal se situe dans une voie moyenne, qui serait non pas celle d'un équilibre quantitatif entre ces deux options mais plutôt une respiration temporelle dont l'alternance créérait une dynamique. Il y a moment pour chacun de ces temps et c'est ce rythme qui créé l'efficacité.

    Le travail frontal ne s'oppose pas au travail de l'élève qui se trouve en phase de questionnement et de construction, et réciproquement le travail autonome de l'élève n'exclut pas une intervention de l'enseignant, même longue. La difficulté est de comprendre l'opportunité de l'action ou de l'inaction.

    Dans l'utilisation d'outils dynamiques d'enseignement, il est donc nécessaire de concilier ces deux visions complémentaires qui ne s'excluent cependant pas l'une et l'autre. Ce qui est de l'orde de l'exclusion serait de choisir une seule de ces deux voies, tirant un trait sur l'autre. Ce serait aussi de ne pas  prendre conscience de l'importance du "moment" d'enseignement, celui à partir duquel et pendant lequel on se place dans l'une ou l'autre de ces options.

     

    Dès lors que l'on considère que ces deux pédagogies ne s'excluent pas l'une et l'autre comme ça été trop souvent présenté de façon caricatuale, par les promotteurs de chacun de ces systèmes, créant au passage dogmes et discours politiques boiteux, on peut réellement se pencher sur la question et y déterminer les compétences requises pour exercer une pédagogie de façon diversifiée et rythmée. La définition des différents "moments" est certainement aussi importante que la réflexion sur les contenus, le débat de classe associés et les interrogations suscitées.

    Pour illustrer mes propos, beaucoup d'entre nous ont appris que la somme des angles d'un triangle faisait 180° mais combien en ont fait l'expérience? Ont réellement intériorisé ce que cela signifiait dans plein de triangles particuliers ou non?

     

    Apprise comme une vérité première, cette propriété se transforme vite en règle puis en par coeur. On voit d'ailleurs rapidement s'arréter la généralisation de cette propriété. L'a-t-on vue pour un quadrilatère et existe-t-elle d'ailleurs? Pour un pentagone... et pour les polygones? Il n'y a rien de plus normal, car comprendre ce type de propriété demande du temps, demande d'en avoir fait l'expérience, ce dont disposaient les anciens et dont nous manquons cruellement. Par contre, nous disposons aujourd'hui de formidables outils nous permettant de visualiser, de faire bouger, d'être témoin, de se placer dans des cas particuliers puis de généraliser. Cette mise en contact de l'élève avec la mobilité, la dynamique n'enlève en rien la nécessité qu'il doive lui même construire et solidifier ses savoirs, compétences et connaissances. Il ne faut cependant pas qu'il les rigidifie, au point d'être incapable d'en sortir. Cela motive certainement d'autant plus les démonstrations qui elles aussi peuvent être "assistées" par la visualisation (on peut voir le site de Gérard Villemin).

    Cette respiration n'est pas de l'activisme, c'est une prise de maturité dans l'enseignement qui ne peut rester figé dans une trop grande abstraction ou dans l'application  rituelle de propriétés faiblement adaptables, dans l'apprentissage par coeur ou dans la question de l'utilité. Un théorème n'est connu que lorsqu'on sait l'appliquer mais pour cela il a fallu "visualiser" suffisamment de cas d'applications ou de contre exemples. Qui a par exemple fait l'expérience d'un théorème de Thalès appliqué avec des droites non parallèles? Personne j'imagine par manque de temps alors que 5 minutes de projection suffisent pour comprendre la nécessité de l'hypothèse "droites parallèles". La manipulation dynamique rend caduque les sempiternelles remarques sur l'utilité des savoirs car ici c'est le "processus à comprendre" qui prime sur le "stock à connaître par coeur".

    Placer l'élève au centre du sytème éducatif, ne fait pas de lui l'unique centre. C'est d'ailleurs assez déroutant de voir comment une simple phrase peut laisser sous-entendre  que le système éducatif est circulaire et qu'il disposerait d'un unique centre! L'ancien reste toujours là et s'appelle le professeur. Il n'y a pas déplacement du centre, comme on l'a beaucoup entendu, mais prise en considération que le professeur n'est plus le seul centre, et c'est très bien. Nous voyons donc apparaitre une figure à deux centres mais qui n'en possède pas nécessairement elle même. C'est dans cet espace dynamique que l'enseignement doit  trouver son souffle afin que la respiration se fasse. Il n'y a donc pas dans cette réthorique, la création d'un nouveau fixisme déplacé mais bien la création d'une dynamique que le système doit accompagner puisque c'est lui-même qui l'a engagé!

    Il me semble qu'une prise de conscience commence à s'opérer que les frontières placées entre différentes pédagogies ne l'ont été que pour mieux servir la réthorique et l'argumentation de chacune des deux parties. Elles n'en restent pas moins artificielles et ont empéché toute réflexion sur le sujet de la dynamique éducative. Il est impressionnant de voir comment tout discours associé à l'école se transforme en un clin d'oeil en guerre des tranchées avec deux camps, dans lequel le professeur devrait se positionner en choisissant l'un ou l'autre. C'est caricatural et affligeant parce que ça ne correspond pas à la réalité. On retrouve par exemple ce travers dans le débat sur les notes ou de leur abandon complet. On n'entend jamais qu'une voie moyenne existe, pas celle d'un entre deux consensuel, mais simplement l'idée évidente que parfois il faut utiliser des notes ou un système d'évaluation, parfois non, et que le plus difficile est de trouver les moments où ce choix est essentiel. Une fois ce choix fait, un autre débat peut se situer en se demandant quoi faire de ces données brutes ou de leur absence? En quoi peut-on transformer  l'information ou l'absence afin d'en faire une réelle valeur ajoutée éducative. Ce que l'on fait  le 5 septembre doit certainement être différent de ce que l'on fait au mois de mai, tout comme ce que l'on fait en CP, en 6ème et en 2nde n'a certainement rien à voir avec ce qui est utile en CM2, en 3 ème et en Terminale. Ce que l'on fait en début de cours doit être différent de ce que l'on fait à la fin... Etc.

    Pour conclure simplement, car c'était l'objectif de ce billet, je voulais juste dire que je suis très satisfait que le n°22 de Mathematice soit parut et que l'on y aborde ce sujet avec deux articles qui dépassent largement le cadre de la géométrie dynamique. Celui de Jean-Philippe Vanroyen qui explique comment est-ce que l'on peut voir et penser les choses de façon dynamique en mettant dans les mains du professeur les outils qui peuvent permettre à l'élève de mieux respirer et le mien.

    Je n'oublie pas tous  les autres collègues qui eux aussi ont fait un énorme travail de rédaction et  je cite en passant le billet de Benjamin Clerc concernant les flux RSS des différentes sites académiques.

     

  • L'avenir de l'édition scolaire

    Big Google brother ?Les possibilités d'édition personnelle en ligne s'accroissent de façon considérable. Les contenus transmissibles changent de nature en même temps que leur diffusion est facilitée.  Face à ce bouleversement, quelle sera la nature de l'édition scolaire dans un avenir assez proche? Je parle de celle des enseignants et par ricochet de celle des éditeurs historiques.

    Au mois de mai dernier, je découvrais la possibilité de lier le langage HTML, l'Applet Geogebra et du code Javascript sur une même page. Je ne savais pas encore à ce moment là, faire dialoguer l'applet Geogebra et le Javascript. Je ne suis pas un expert mais aujourd'hui je parviens à comprendre les principes de base en avançant à petits pas dans cet univers un peu très rude. 

    En février 2008, je découvrais la possibilité de réaliser un portail autour de l'enseignement des mathématiques en lycée. Bien qu'un peu lourd pour les élèves, l'univers "Maths au lycée", me permet toujours d'accéder rapidement à des liens et de les partager.  J'y avais consacré un article dans les Cahiers Pédagogiques.

    La problématique que j'avais rencontré ensuite était de pouvoir transmettre, ce que j'avais appelé des "unités de savoir" en ligne. La découverte du réseau social scolaire fermé Edmodo reconstituant les groupes classes me permettait en partie de répondre à ce besoin. Il est possible de transmettre facilement aux élèves  fichiers, liens et textes. Je peinais encore un peu pour transmettre un contenu facilement réalisable et instantanément utilisable par les élèves.

    L'été dernier, ma dextérité numérique a sensiblement augmenté, et m'a permis de réaliser une synthèse de cours animée sur un wiki. Je n'aurai jamais imaginé que cela aurait été possible quelques mois auparavant. Le wiki "Maths au lycée" est né. La nouveauté est de pouvoir disposer d'une synhèse de cours animée en ligne d'une part mais aussi de  permettre une impression paramétrable sur un support papier. Chacun peut effectuer ses réglages sur les applets avant de lancer une impression papier.

    Il n'est pas difficile de constater à la lumière du chemin parcouru, que nous sommes très proche de la possibilité d'une édition autonome par le professeur de ses supports dynamiques de cours, de l'agrégation de contenus externes et de leur transmission aux élèves. LiveBinder franchit encore une étape dans ce processus. Là où Netvibes était lourd et Simply box, un peu trop complexe au premier abord, pour les élèves, LiveBinder me parait d'une grande efficacité, comme peuvent en témoigner ces deux dossiers numériques:


     

     

     

     

    Alors plus qu'une réponse à apporter, c'est une question de fond que je soulève ici concernant la forme que prendra l'édition scolaire dans un avenir plus ou moins proche. Il semble évident qu'actuellement, les choses bougent peu en volume (en apparence) compte tenu du manque de formation et du manque d'aisance d'une majorité d'enseignants dans ce domaine, d'autant plus que l'investissement temps est considérable pour se tenir "à jour" dans ce domaine. Il n'est pas non plus évident que le changement de nature des objets partagés   par la modification du support de transmission soit clairement vue, et ceci d'autant moins qu'on l'utilise.

    L'image qui émerge ici est cependant celle d'une autonomisation future quasi-complète de l'enseignant et de ses productions numériques, aidée par la mutualisation des différents collègues et des institutions.

    L'édition historique scolaire se trouvera inéluctablement, dans un avenir plus ou moins proche, devant un embarrassant paradoxe: pour survivre, elle devra proposer à la vente des contenus destinés au partage ou les rendre gratuits.  A moins que l'on interdise purement et simplement aux enseignants de produire, d'utiliser, de mutualiser du contenu en ligne et d'utiliser des hyperliens... ce qui avouons-le, serait un comble!

     

    Photo: Alain Bachellier sous CC

  • Peut-on concevoir une école pour tous en France?

    Je profite du rapport de la cour de comptes sur le système éducatif français pour mettre en ligne ce texte que j'avais longtemps gardé non publié.

     

    De façon un peu surprenante, l'idée de ce billet est née d'une conversation avec une collègue d'anglais qui m'a fait remarqué qu'un petit français commence par apprendre des adjectifs " beau, gentil, vert...." alors qu'un petit anglo-saxon commence par apprendre des verbes "marcher, manger...". Elle me fit remarquer aussi qu'on dit "une jolie maison verte" mais parallèlement, "a beautiful green house". Une langue encapsule le mot important entre les adjectifs alors que l'autre place toujours le mot important à la fin de la construction. En français, il nous restera à l'esprit le vert, alors qu'en anglais, on se souviendra de la maison. Normal me dit-elle. La langue structure la façon de penser, le français est le terreau d'une très forte individualité. On trouvera chez nous la figure rayonnante d'un "Roi Soleil", alors qu'on n'hésitera pas à dire "my community" en anglais, pour parler  "des gens de mon village".

    Alors la question que je pose est simple, c'est exactement celle que s'est posée la Cour des Comptes: "Peut-on concevoir une école pour tous dans un pays tel que la France?".

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