Sommaire

• Éditorial
• Dossier Mathématiques et astronomie
  • Mesurer l'univers
  • Les équations n'ont pas de préjugés
• Dossier Logique mathématique et informatique théorique
  • Des constructions impossibles !
  • Découverte mathématique à la polyvalente
• Dossier Grands mathématiciens
  • Leonhard Euler
• Dossier Applications des mathématiques
  • Des ponts d'Euler à la grippe aviaire
• Rubrique des Paradoxes
  • Trois pesées suffisent et Solution du paradoxe précédent
• Section problèmes
• Solutions
• Pour en savoir plus

Le site Accromath

Alors que je découvrais les images répondant au mot-clé "mathématiques" sur le Site Europeana , telles que celles de la trousse à outils du mathématicien ou les scans des manuscrits de Léonard de Vinci, quelle ne fut pas ma surprise lorsque je vis quelques gravures d'escrimeurs à la fière allure. Je me posai donc la question de savoir ce que pouvaient bien faire ces hommes qui pratiquaient le même sport que moi, tout en répondant au mot clé "mathématiques".

La réponse est le dénominateur commun : Girard Thibault d'Anvers, un nom que je ne connaissais pas jusqu'à aujourd'hui. C'est en fait l'auteur d'un ouvrage sur l'escrime, dont le titre, vaut à lui seul le détour :

Academie de L''Espée  ou se demonstrent Par Reigles Mathematiques Sur le fondement d''un Cercle Mysterieux La Theorie Et Pratique des vrais et iusqu''a present incognus secrets Du Maniement Des Armes A Pied Et A Cheval.

Voilà donc qu'un mystérieux cercle va nous faire percer les secrets les plus profonds de l'escrime. Mais où sont donc cachées les mathématiques de l'escrime?

La réponse en image :

Cliquer sur l'image pour l'agrandir

Un seul livre traite de l’escrime franco-espagnole, mais ce livre est tout un monument, il est en tous points extraordinaire. Egerton Castle, historien reconnu de l’escrime, consacre quelques pages à cette « Académie de l’Epée » de Girard Thibault d’Anvers, il en parle comme le « traité d’escrime le plus laborieux que l’on connaisse » mais reconnaît que « c’est en même temps une merveille typographique artistique ».
L’ auteur appartient à cette époque où la croyance en la Science était religion et où certains maîtres se transformèrent en géomètres d’armes, selon la formule connue de Brioist, Drévillon et Serna, coauteurs de « Par l’épée » ou « Le sentiment du fer ». Si notre savant érudit consacra beaucoup de temps à son Académie sa théorie n’eut que peu d’influence sur l’escrime qui suivit. Il n’en reste pas moins que cette œuvre reste une curiosité bibliographique incontournable, notamment par la grandiloquence et la magnificence du contenu et du contenant.

La suite du texte  sur Escrime.Info.com où vous apprendrez ce qu'est ce mystérieux cercle dont le titre de l'ouvrage fait mention....

Le jeu de la vie est ce que l'on appelle un automate cellulaire. Il n'y a pas besoin d'être deux pour y "jouer". Il faut se munir d'un quadrillage sur lequel on place au hasard, ou pas,  des jetons ( ce sont les cellules). 

Les règles du "jeu" sont d'une simplicité incroyable mais les évolutions, d'une complexité terrible, à tel point que l'issue du jeu est indécidable, c'est à dire qu'il n'existe aucun procédé permettant de connaître pour toutes les configurations initiales comment va évoluer le jeu de la vie dans le futur.

Quelles sont ces règles ?

Si une case vide touche exactement trois jetons, alors on met un jeton sur cette case.

Si un jeton touche exactement deux ou exactement trois jetons, alors on le garde sinon on l'enlève.

Puis on regarde ce qui se passe au bout d'un grand nombre de tours de jeux, que l'on appelle itérations.

Les résultats sont surprenants !

Apparaissent des canons à planeur, un clown ou un jardin d'Eden qui, quant à lui, est une configuration impossible à atteindre, quelque soit la situation initialement choisie.

Cliquer sur l'image pour voir différentes configurations de base évoluer.

Pour faire apparaître le clown c'est très simple, il suffit d'aller ICI, d'appuyer sur GO, de sélectionner le jeu de la vie (par défaut) à gauche et 50 à droite pour voir les cases, de cliquer sur 7 cases au milieu de l'échiquier en formant un U orienté vers le bas et de cliquer 110 fois sur "Pas" en bas. La tête de clown sera au rendez-vous.

Wolfram a eu l'idée d'empiler les états du jeu les uns sur les autres, ce qui donne pour chaque configuration initiale, une structure tridimentionnelle. Il est ainsi plus facile de suivre l'évolution dans le temps de configurations initiales particulières.

Le rouge indique la configuration initiale et le vert l'état du jeu après le nombre d'itérations indiqué.

Et la question qui reste encore non-résolue est pourquoi cette configuration s'appelle Hockey Game ?

Pour visualiser les animations dynamiques de Wolfram, il faut télécharger le player gratuit.

Viviane Baladi, au sujet d'une conférence " Un texte, un mathématicien" qu'elle a donné à la BNF:

Alors moi aussi je suis contente (même si j’ai vu que préparer un exposé de « vulgarisation », ça demande beaucoup, beaucoup, plus de travail qu’un exposé « normal »).

Source: Images des mathématiques

Web2.0Calc est un calculateur en ligne assez sympathique :

1) Il permet de calculer en ligne, c'est déjà ça !

2) Il possède certaines fonctionnalités avancées ( bases, graphique, résolution d'équations...).

3) Il permet de visualiser en langage mathématiques l'expression que l'on tape.

4) Il est possible d'ouvrir un compte, de mémoriser des calculs en mode Expert Calc 2.0 et d'en disposer en ligne.

Il est cependant impossible d'utiliser les images de texte mathématique. Leur qualité est beaucoup trop médiocre.