Les équations n'explosent pas.

The Observer 1970

D'autres citations de Bertrand Russel : ICI

C'est ICI

Un certain nombre d’établissements de recherche et d’enseignement supérieur français se sont regroupés afin de promouvoir et développer ensemble une Archive Ouverte totalement pluridisciplinaire favorisant l’émergence et l’épanouissement d’une meilleure Communication Scientifique Directe (CSD) au sein de la communauté internationale des chercheurs. L’auto-archivage des documents scientifiques permet une large diffusion des résultats de la recherche et une communication quasi instantanée des textes scientifiques dans le monde entier. La CSD vient se placer en parallèle avec le circuit, plus traditionnel mais toujours indispensable, des revues à comités de lecture. Un nombre croissant d’éditeurs acceptent le dépôt des versions auteur sur des archives ouvertes. Comme l’ensemble des archives ouvertes développées dans le monde, Archives-ouvertes.fr est aussi un moyen pour les chercheurs des pays du Sud d’accéder plus facilement aux textes scientifiques les plus récents. L’archive ouverte HAL est totalement pluridisciplinaire, ouverte à tous les chercheurs en dépôt comme en consultation ; elle contient des documents de niveau scientifique soutenu (voir texte fondateur), dans toutes les disciplines du savoir. Elle est couplée à des archives internationales comme ArXiv et PubMed Central. Sa préservation à long terme est garantie par les établissements signataires de l’accord.

223 documents répondent au mot clé " mathématiques " : ICI

De la lecture en perspective....

En parcourant, à travers l'histoire des sciences, plusieurs cas marquants des rapports de la physique et des mathématiques, l'on s'aperçoit que la capacité du formalisme mathématique à exprimer d'une manière si ajustée et féconde les problèmes physiques n'est pas une donnée de nature universelle et intemporelle: elle résulte, à chaque époque, et pour chaque nouveau type de problème abordé, d'une construction, qui met en jeu le ‘système’ de la mathématique et de la physique de cette époque et la nature des concepts et des grandeurs physiques concernés. On examinera, dans cette perspective, quelques moments importants de l'histoire de la constitution, à l'aide de l'analyse, de la physique mathématique et théorique. On s'arrêtera, en particulier, à la construction de la causalité à l'aide des concepts du calcul différentiel, ainsi qu'à la rationalisation de la mécanique grâce à la mise en oeuvre de ce calcul, et à l'extension de la mécanique du point matériel aux milieux continus à la faveur de l'invention du calcul aux dérivées partielles.

Un fichier PDF de Michel Paty destiné à des personnes ayant déjà de bonnes connaissances des sujets mathématiques.

La plupart des mathématiciens, je l’ai dit tantôt, sont portés à se cantonner dans un cadre conceptuel, dans un "Univers" fixé une bonne fois pour toutes - celui, essentiellement, qu’ils ont trouvé "tout fait" au moment où ils ont fait leurs études. Ils sont comme les héritiers d’une grande et belle maison toute installée, avec ses salles de séjour et ses cuisines et ses ateliers, et sa batterie de cuisine et un outillage à tout venant, avec lequel il y a, ma foi, de quoi cuisiner et bricoler. Comment cette maison s’est construite progressivement, au cours des générations, et comment et pourquoi ont été conçus et façonnés tels outils (et pas d’autres. . . ), pourquoi les pièces sont agencées et aménagées de telle façon ici, et de telle autre là - voilà autant de questions que ces héritiers ne songeraient pas à se demander jamais. C’est ça "l’ Univers", le "donné" dans lequel il faut vivre, un point c’est tout ! Quelque chose qui paraît grand (et on est loin, le plus souvent, d’avoir fait le tour de toutes ses pièces), mais familier en même temps, et surtout : immuable. Quand ils s’affairent, c’est pour entretenir et embellir un patrimoine : réparer un meuble bancal, crépir une façade, affûter un outil, voire même parfois, pour les plus entreprenants, fabriquer à l’atelier, de toutes pièces, un meuble nouveau. Et il arrive, quand ils s’y mettent tout entier, que le meuble soit de toute beauté, et que la maison toute entière en paraisse embellie. Plus rarement encore, l’un d’eux songera à apporter quelque modification à un des outils de la réserve, ou même, sous la pression répétée et insistante des besoins, d’en imaginer et d’en fabriquer un nouveau. Ce faisant, c’est tout juste s’il ne se confondra pas en excuses, pour ce qu’il ressent comme une sorte d’enfreinte à la piété due à la tradition familiale, qu’il a l’impression de bousculer par une innovation insolite.

Dans la plupart des pièces de la maison, les fenêtres et les volets sont soigneusement clos - de peur sans doute que ne s’y engouffre un vent qui viendrait d’ailleurs. Et quand les beaux meubles nouveaux, l’un ici et l’autre là, sans compter la progéniture, commencent à encombrer des pièces devenues étroites et à envahir jusqu’aux couloirs, aucun de ces héritiers-là ne voudra se rendre compte que son Univers familier et douillet commence à se faire un peu étroit aux entournures. Plutôt que de se résoudre à un tel constat, les uns et les autres préféreront se faufiler et se coincer tant bien que mal, qui entre un buffet Louis XV et un fauteuil à bascule en rotin, qui entre un marmot morveux et un sarcophage égyptien, et tel autre enfin, en désespoir de cause, escaladera de son mieux un monceau hétéroclite et croulant de chaises et de bancs. . .

Le petit tableau que je viens de brosser n’est pas spécial au monde des mathématiciens. Il illustre des conditionnements invétérés et immémoriaux, qu’on rencontre dans tous les milieux et dans toutes les sphères de l’activité humaine, et ceci (pour autant que je sache) dans toutes les sociétés et à toutes les époques. J’ai eu occasion déjà d’y faire allusion, et je ne prétends nullement en être exempt moi-même. Comme le montrera mon témoignage, c’est le contraire qui est vrai. Il se trouve seulement qu’au niveau relativement limité d’une activité créatrice intellectuelle, j’ai été assez peu touché par ce conditionnement-là, qu’on pourrait appeler la "cécité culturelle" - l’incapacité de voir (et de se mouvoir) en dehors de l’ "Univers" fixé par la culture environnante.

Extrait de Récoltes et Semailles d'Alexandre Grothendieck