Voilà, c'est fait. Je viens de terminer ce petit ouvrage d'Alain Badiou qui vient de sortir. Bien agréable.

Alain Badiou a déjà publié deux éloges (que je n'ai pas lus) sur l'amour et le théâtre. Celui-ci est le troisième.

La philosophie se fonde sur quatre piliers: l'amour, la politique, les sciences et l'art. 

Les mathématiques sont certainement le dénominateur commun  qui a permis à la science de s'ériger mais plus généralement elles sont concommitente à la naissance de la pensée rationnelle, bras armé du philosophe. Force est de constater que le divorce est consommé depuis Poincaré entre les deux disciplines. Le couple était devenu trop difficile à vivre (mais il est nécessaire, c'est le point de vue qu'expose l'auteur) certainement causé par l'aristocratie de la poignée de mathématiciens en capacité de se comprendre et la figure du nouveau philosophe dont le terrain de jeu est plus celui des débats de société que la structure interne de sa discipline. A cet individualisme disciplinaire, Alain Badiou y voit que la philosophie est grande perdante, aux travers des philosophes contemporains qui ont extrait de facto, la "rationnalité pure" de leur champ conceptuel. Cette absence ne peut pas être remplacée. L'universalité visée par le philosophe se perd dans la diversité des langues ou dans l'absence de référence absolue. Les mathématiques devraient être considérées comme partie intégrante de la culture générale, ce dont il dénonce l'absence, peut-être plus en France qu'ailleurs. Ceci est d'ailleurs confirmé par le sondage que j'ai mis en ligne: seulement 7% des internautes (717 réponses à ce jour) jugent que les mathématiques sont de la culture générale!

Alain Badiou poursuit en affirmant que les mathématiques permettent d'étudier ce qui est en tant que multiplicité, c'est à dire qu'elles sont l'ontologie.

J'ai apprécié cet ouvrage car il est assez rare qu'un tel sujet ne soit pas abordé par une grenouille analytique qui fouille le détail à s'y noyer ou par un aigle conceptuel qui vole trop haut, pour reprendre la belle image de "Birds and frogs" sur les mathématiciens de Freeman Dyson. Alain Badiou reste avec nous, humains moyens, à la hauteur de nos yeux et de notre cerveau. Je dirai plutôt qu'il nous permet de rester avec lui, et cela sans simplifier le propos, sans concession. C'est sans doute cela l'intelligence, celle de posséder son sujet et d'inviter "l'autre", quel qu'il soit, à y goûter.

Trois citations extraites du livre:

"Les vedettes philosophiques des grands moyens de communication, sont, il faut le dire, et du strict point de vue des connaissances requises pour parler ce dont ils parlent, des nullités. En mathématiques, ils seraient considérérés comme l'équivalent d'un élève très moyen de terminale. C'est d'ailleurs une vertue importante des mathématiques: des impostures de ce genre sont impossibles. Mais le revers de cette vertu est que les mathématiques sont devenues inaccessibles, ou objet d'une indifférence amère, en raison de leur séparation aristocratique avec les autres régimes de la connaissance."

"Les mathématiques n'ont pas été créés pour que Kant puisse poser la question critique de la provenance de l'universalité rationnelle, elles ont été créées par hasard, un jour, par le génie d'un seul homme. Comme si c'était une esthétique contingente. Mais cette contingence crée la possibilité de la question critique, qui définit l'entreprise philosophique." 

 "Je retiendrai le concept de l'infini, son histoire, l'état contemporain de la question et ses conséquences. Rien que sur ce point, dans les cinquantes dernières années, se sont déployées dans les mathématiques des recherches saisissantes de nouveauté, de profondeur. Si vous les ignorez, il se produit ceci que, lorsque vous pronocez le mot "infini", vous ne savez pas de quoi vous parlez."

Pour compléter:

Alain Badiou sur France Culture

Sur le blog Pierre Carrée