Inclassables Mathématiques 2.0

Martin Gardner est décédé en mai dernier et laisse derrière lui un nombre considérable de publications, principalement dans le domaine des jeux mathématiques. Il publia pour la première fois le problème des deux enfants dans les colonnes du Scientific American en 1959. Il le republia plus tard dans  The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions. La première réponse que donna Martin Gardner était eronnée ou plutôt incomplète. Il rectifia sa réponse dans une autre  édition mais c'est la solution erronée qui est restée plus populaire que la correction. De plus, en 2010, une variante du problème des deux enfants, celle de l'enfant-mardi est apparue et est devenue un sujet "viral" dont la solution proposée présente le même défaut.

On peut certainement faire l'analogie de ce problème avec le paradoxe de Bertrand que j'avais abordé dans un billet précédent.

Le problème des deux enfants

Il s'énonce comme suit:

Mr. Smith has two children. At least one of them is a boy. What
is the probability that both children are boys?

Mr. Jones has two children. The older child is a girl. What is
the probability that both children are girls?

Pendant 35 ans, Martin Gardner écrivit dans les colonnes du "Scientific American" dont l'édition française est "Pour la Science". Des générations entières ont pu suivre ses jeux mathématiques pour le plus grand plaisir de chacun. Il fut sans aucun doute le pionnier des récréations mathématiques modernes et celui qui a rendu le jeu mathématique populaire.

• Profile: Martin Gardner the Mathematical Gamester, Scientific American
• Three puzzles from Martin Gardner (1914-2010) Scientific American
• Remembering Martin Gardner with Douglas Hofstader
  
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