Ok

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies. Ces derniers assurent le bon fonctionnement de nos services. En savoir plus.

recherche - Page 2

  • J'ai lu : "Le pouvoir des mathématiques"

    J'ai vraiment apprécié ce numéro 37 des Dossiers de La Recherche intitulé "Le pouvoir des mathématiques". Déjà j'ai bien aimé le petit éditorial, signé par un auteur, à l'égo peu mis en avant, ce qui est tellement rare dans notre monde, et qui s'appelle tout simplement: "La Recherche".

    Les mathématiques sont la science de l'exploration en lien avec les autres sciences qui les alimentent.

    Pour chacun des articles suivants, j'ai reproduit en italique quelques courts extraits. L'exercice est très personnel. Le mot "algorithme" est très présent dans le magazine, témoignant du rapprochement sans cesse croissant des problématiques théoriques mathématiques et informatiques et l'utilisation de l'ordinateur pour traiter de problèmes complexes.

     

    Dates clés
    Les grandes étapes de la recherche

    En partant de 1900 et des 23 problèmes de Hilbert et en terminant en 2007 avec la description du groupe de Lie E8, 17 dates sont retenues, mélant preuves formelles et aidées de l'ordinateur à partir de 1976.

    Entretien avec Jean-Yves Girard
    « Prédire la difficulté d'un problème est impossible »

    Savoir si un problème est difficile est un problème difficile. Formuler un problème est plus difficile que d'en trouver la solution. La science recherche des questions et accessoirement elle en recherche les réponses.

    Philosophie
    L'étonnante fécondité des mathématiques par Dominique Lambert

    Mathématiques prédictives, rétrodictives, unificatrices, explicatives,  génératives, langage, pensée, significatives, vides, classificatrices, extension des domaines empriques...

    Vocabulaire
    L'art de bâtir les conjectures par Barry Mazur

    Hilbert utilisa en premier ce mot avec son sens moderne. Le renard sait beaucoup de choses. Mais le hérisson connait une grande chose.

    Classification
    L'arbre de la complexité

    Ruptures
    Le mathématicien a-t-il besoin d'instruments ? par Gilles Dowek

    L'ordinateur prolonge les facultés non pas de nos sens, mais de notre entendement.

    Entretien avec Wendelin Werner
    « Explorer les frontières et changer d'échelle »

    Avec Greg Lawer, de l'université de Duke (puis Cornell et maintenant Chicago) aux Etats-Unis, nous avons compris progressivement les liens entre les interfaces de percolation et les bords browniens.

    Complexité
    Le plus difficile des problèmes difficiles par Pierre Lescanne et Nicolas Hermann

    Les informaticiens et les logiciens ont alors remarqué que certains problèmes fondamentaux possédaient une complexité qui les rendait insurmontables, mais sans pouvoir dire si cette complexité était inhérente aux problèmes ou si elle pouvait être réduite en attaquant le problème autrement.

    Cryptographie
    Une géométrie pour les codes secrets par Phong Nguyen

    En généralisant l'algorithme d'Euclide, Joseph-Louis Lagrange a démontré en 1773 que l'on peut résoudre le problème SVP en dimension 2. Mais le problème SVP devient de plus en plus difficile, au fur et à mesure que la dimension augmente. [...] SVP fait bien partie des problèmes les plus difficiles de l'informatique théorique.

    Symétrie
    La carte de la 248e dimension par Mathieu Nowak

    Une fois ce travail fait, le plus gros outil dans l'histoire de l'étude des symétries sera fin prêt. Ne restera plus qu'à inventer ce à quoi il peut servir.

    Démonstration
    Comment on est venu à bout de la conjecture de Poincaré par Gérard Besson

    La chirurgie peut réparer le traumatisme. Il suffit de sectionner transversalement chaque cylindre à trois dimensions en son milieu.

    Nombres premiers
    Des suites à l'envi par Benoît Rittaud

    Peut-on encore apprendre quelque chose des nombres premiers? Oui.

    Épistémologie
    Les mathématiques ordonneront-elles le monde ? par Gregory Chaitin

    Comprendre c'est comprimer. Les problèmes non résolus deviendront peut-être des axiomes. Des questions fondamentales resteront peut-être à tout jamais insoluble prenant à revers notre puissance de compréhension.

    Document
    Les irrégularités ont aussi leur modèle par Ian Stewart

    Les travaux qui avaient valu un prix à Poincaré comportaient une grave erreur. Loin d'avoir découvert le chaos, comme on l'avait supposé, il avait prétendu prouver que celui-ci ne pouvait se produire. Voir page 34

    Lire la suite

  • Les mathématiques ne sont plus perçues comme un domaine masculin

    On dit des stéréotypes qu'ils ont la vie dure, mais il en est au moins un qui serait en train de changer: l'idée selon laquelle les garçons seraient meilleurs que les filles en mathématiques n'aurait plus cours chez les adolescents de 14 à 16 ans. Même que la perception favorable aux garçons serait en train d'être renversée au profit des filles.

    C'est ce que montrent les travaux de doctorat d'Isabelle Plante, réalisés au Département de psychopédagogie et andragogie sous la direction de Manon Théorêt et Olga Favreau.

    La doctorante a voulu savoir qu'elle était l'opinion des élèves d'aujourd'hui à l'égard de deux perceptions qui seraient les produits de stéréotypes sociaux: les mathématiques comme discipline où les garçons réussissent mieux que les filles et le français comme chasse gardée des filles. «Les choses étaient perçues ainsi dans les années 70, mais on ne savait pas comment les jeunes voient les choses à présent, souligne Isabelle Plante. Mes travaux sont les premiers à revoir ces stéréotypes.»

    Revirement en mathématiques

    Près de 1000 garçons et filles francophones de 6e, 8e et 10e année ont accepté de répondre à 32 questions sur chacune des deux disciplines.... La suite sur le site de l'Université de Montréal

  • L'invisibilité, en théorie ça marche !

    Les résultats  de l'étude de théorique de "la cape d'invisibilité" ont été publiés dans le "Journal of Mathematical Physics" de mars 2008.
    Il ne reste plus qu'à fabriquer un cylindre avec un méta-matériau à indice négatif ! L'aventure commence.

    L'article complet sur BulletinsElectroniques.com

  • L'île mathématique de Joël Merker

    L'île mathématique est un essai de Joël Merker ( agrégé de philosophie et de mathématiques - chercheur  ) en 2 parties, publié dans la revue Etudes en octobre et novembre 2001.



    Première partie :

    L'île mathématique comme dérision sociale

    Les mathématiques à l'école comme moyen de sélection: initiation obligée à la compétition intellectuelle

    La compétition entre les chercheurs

    Le génie mathématique

    Seconde partie :

    Conditions de possibilités générales pour ce que l'on peut désigner comme recherche en mathématiques

    Se maintenir disponible face à l'imprévisible et lui réserver une place de choix

    Le travail de réécriture, la réception et l'acceptation d'un résultat par la communauté

    Epilogue

     

  • Les Emissions de Canal Académie

    Une nouvelle crise au CNRS
    David Mascré, docteur en philosophie, docteur en mathématiques, se penche sur la crise de l’enseignement supérieur et de la recherche en France, et notamment du CNRS.

    La chronique audio de 10 mns: ICI

    Privilégier l’excellence
    Une chronique de David Mascré de 11mns : ICI

    Toutes les émissions de David Mascré : ICI

    La bosse des maths
    Savons- nous compter dès la naissance ?

    En compagnie de Stanislas Dehaene, membre de l’Académie des sciences, professeur au collège de France à la chaire de psychologie cognitive, découvrez simplement comment fonctionne le calcul mental chez l’Homme et l’animal, quelles sont les zones du cerveaux sollicitées et quels troubles du calcul ont été mis en évidence.

    51 mns d'émission : ICI

    On apprend mal le calcul à l’école primaire !
    avec Pierre Léna, de l’Académie des sciences

    Beaucoup d’enfants entrent aujourd’hui au collège sans maîtriser les automatismes de base du calcul : un constat alarmant ! Le ministère de l’éducation nationale, qui lance un chantier consacré à l’apprentissage du calcul à l’école primaire, a récemment consulté l’Académie des sciences sur la question. Pierre Léna expose les conclusions du rapport auquel il a participé.

    34 mns d'émission : ICI

    Histoire des messages secrets avec Jacques Stern
    Comment nos ancêtres cryptaient-ils leurs informations...

    De tout temps les hommes ont voulu transmettre des informations, sans que celles-ci soient accessibles à tous. Des textes cunéiformes des Assyriens, aux codes informatiques actuels, en passant par Jules César, Jacques Stern, directeur du Laboratoire d’informatique de l’Ecole Normale Supérieure nous livre l’histoire drôle et passionnante des cryptologues du passé !

    39 mns d'émission ICI

    La cryptologie
    Nos informations sont-elles sécurisées ?

    Le saviez-vous ? Les paiements sécurisés sur Internet ne sont pas fiables à 100%, vos courriels peuvent être lus par tous, entre 100 et 500 sociétés disposent d’informations personnelles vous concernant... Christophe Soulé et Olivier Pironneau, membres de l’Académie des sciences, nous dressent l’état des lieux de la Sécurité informatique en France.

    56 mns d'émission : ICI

    Tous les thèmes de Canal Académie : ICI