Inclassables Mathématiques 2.0

Fête de la science : une fête partout, pour tous et pour toutes les sciences

Manifestation nationale gratuite et conviviale, qui se déroule du 8 au 14 octobre, cette fête a pour but de susciter la rencontre entre le public et les chercheurs, ingénieurs et techniciens.

Sciences de la vie et de l’univers, sciences de l’ingénieur, mathématiques et sciences physiques, sciences humaines et sociales, environnement et développement durable, nanotechnologies... toutes les sciences sont au programme.

Plus de 3 500 manifestations (870 ateliers de démonstrations et d’animations, 313 expositions, près d’une centaine de débats dans les cafés des sciences, de projection de films...) attendent le public.

La réussite de la Fête de la Science, c’est également les partenaires et acteurs qui se mobilisent plus nombreux chaque année : organismes de recherche, universités, collectivités territoriales, entreprises, centres de culture scientifique, technique et industrielle, musées, conservatoires, milieu scolaire et milieu associatif.

Source : Portail du gouvernement Premier Ministre : ICI

En séance le 16 décembre 2008, l'Académie des Sciences a élu onze nouveaux membres dont Wendelin Werner pour la section Mathématique.

Au programme :

Wendelin Werner Médaille Fields 2006
Terence Tao , jeune surdoué
Grigori Perelman qui a refusé la Médaille Fields
Ramanujan
Les nombres premiers et codes secrets

Lien obtenu sur le blog " Mon cahier de brouillon "

Des lettres au Président de la République, celle qui m'a le plus marqué est sans doute le texte de Boris Vian dans le Déserteur. 

Et j'ai toujours pensé depuis lors, qu'envoyer une lettre au Président de la République relevait plus de l'acte désespéré que de l'acte politique.

Peut-on penser que les lettres "mathématiques" rédigées envers les plus hautes autorités politiques, qui se succèdent en ce moment avec une fréquence sans précédent, relèvent  de l'acte politique, de l'annonce d'un désespoir consommé, et pourquoi pas des deux ensemble?

Lettre de Michèle Audin déclinant la Légion d'Honneur

La pétition au sujet de Ibni Oumar Mahamat Saleh

Lettre de Wendelin Werner

Les échanges avec l'administration de l'APMEP

Lettres des sociétés de mathématiques à J.P. Gaudemar

Inauguration de la fondation " Sciences Mathématiques de Paris" au Collège de France, le 28 septembre 2007 par Mme Valérie Pécresse

Je suis très heureuse d'être parmi vous aujourd'hui, à l'occasion de cette première journée de la Fondation des Sciences mathématiques de Paris ;

Très honorée aussi, de m'adresser à vous ici, dans l'amphithéâtre Marguerite de Navarre du Collège de France, qui voit tous les jours professer tant de grands esprits ; et de le faire non pas devant un public d'étudiants et de spécialistes, de curieux ou de passionnés, comme les professeurs du Collège de France en ont l'habitude, mais devant quelques-uns des plus grands mathématiciens de notre temps.

Car, vous le savez mieux que personne, Mesdames et Messieurs, la France peut être fière de ses mathématiciens, fière d'avoir une école mathématique d'exception.

Je le sais bien, ce genre d'expression est souvent galvaudé : tout ou presque à notre époque devient exceptionnel. Mais jamais le terme n'a été mieux employé que pour qualifier l'école mathématique française.

Et puisque j'ai aujourd'hui l'occasion de m'adresser à un public qui manie les nombres aussi bien que les mots, je voudrais le prouver en rappelant simplement ces quelques faits :

Les mathématiques françaises, c'est la discipline où la France figure en second au Web of Science, derrière les Etats-Unis.

Les mathématiques françaises, ce sont 9 des 47 médailles Fields décernés depuis 1936. Ce qui fait là encore de l'école française de mathématiques la deuxième au monde, après l'école américaine, certes, mais bien avant l'école russe ou anglaise.

Et de même, c'est à un Français, Jean-Pierre Serre, qui enseigna ici même, au Collège de France, qu'est revenu le premier prix Abel décerné en 2003.

Cette tradition d'excellence, la France la doit bien entendu avant tout aux qualités exceptionnelles de ses mathématiciens depuis des générations : Descartes lui-même était tout à la fois un excellent mathématicien et un immense philosophe. Et d'Alembert, lorsqu'il ne patronnait pas l'Encyclopédie, travaillait les équations différentielles et les dérivées partielles.

Mais elle la doit aussi au soin que prend chaque génération de mathématiciens français de former la suivante : et les lieux de cette transmission de l'excellence sont bien connus, ce sont, d'abord, les établissements dont vous avez la charge, Messieurs les Présidents d'Université, et bien sûr, Madame la directrice, l'Ecole normale supérieure, qui joue un rôle majeur en la matière : la quasi-totalité des médailles Fields françaises ne sont-elles pas revenues à des anciens élèves de l'Ecole ? Et n'est-ce pas rue d'Ulm que Nicolas Bourbaki poursuit son étonnant destin ?

* * *

Et pourtant, vous le savez, Mesdames et Messieurs, la crise des vocations scientifiques n'épargne pas les mathématiques et fait peser ainsi une menace sourde, mais réelle, sur l'avenir de l'école mathématique française.

C'est pourquoi des journées comme celles-ci sont essentielles : elles ne permettent pas seulement aux plus grands mathématiciens de notre pays de se retrouver et d'aborder ensemble quelques-uns des problèmes scientifiques de l'époque ; elles sont aussi l'occasion de rappeler à nos compatriotes la vitalité et l'extrême fécondité des sciences mathématiques. C'est essentiel, si nous voulons que demain, les jeunes générations puissent à leur tour les illustrer.

Nous avons aujourd'hui l'occasion de donner de votre discipline une autre image que celle qui prévaut habituellement dans l'imaginaire collectif : c'est en effet un respect un peu distant, qui va aux mathématiques, un respect mêlé de cette forme de crainte sacramentelle dont jouissent les disciplines réputées abstraites, mais arides, exaltantes, mais infiniment difficiles. Trop souvent, la part d'imagination, de création et quelquefois même de spéculation qui caractérise aussi les mathématiques est passée sous silence, au profit d'une vision scolaire, fondée sur quelques souvenirs de collège ou de lycée, qui ne leur rend pas justice.

Je vous fais confiance, Mesdames et Messieurs, pour donner envie aux jeunes étudiants de se consacrer à la recherche mathématique, pour faire naître les vocations des médailles Fields de demain, qui viendront succéder à Wendelin Werner, le dernier lauréat français.

La suite  ICI

J'ai vraiment apprécié ce numéro 37 des Dossiers de La Recherche intitulé "Le pouvoir des mathématiques". Déjà j'ai bien aimé le petit éditorial, signé par un auteur, à l'égo peu mis en avant, ce qui est tellement rare dans notre monde, et qui s'appelle tout simplement: "La Recherche".

Les mathématiques sont la science de l'exploration en lien avec les autres sciences qui les alimentent.

Pour chacun des articles suivants, j'ai reproduit en italique quelques courts extraits. L'exercice est très personnel. Le mot "algorithme" est très présent dans le magazine, témoignant du rapprochement sans cesse croissant des problématiques théoriques mathématiques et informatiques et l'utilisation de l'ordinateur pour traiter de problèmes complexes.

Dates clés
Les grandes étapes de la recherche

En partant de 1900 et des 23 problèmes de Hilbert et en terminant en 2007 avec la description du groupe de Lie E8, 17 dates sont retenues, mélant preuves formelles et aidées de l'ordinateur à partir de 1976.

Entretien avec Jean-Yves Girard
« Prédire la difficulté d'un problème est impossible »

Savoir si un problème est difficile est un problème difficile. Formuler un problème est plus difficile que d'en trouver la solution. La science recherche des questions et accessoirement elle en recherche les réponses.

Philosophie
L'étonnante fécondité des mathématiques par Dominique Lambert

Mathématiques prédictives, rétrodictives, unificatrices, explicatives,  génératives, langage, pensée, significatives, vides, classificatrices, extension des domaines empriques...

Vocabulaire
L'art de bâtir les conjectures par Barry Mazur

Hilbert utilisa en premier ce mot avec son sens moderne. Le renard sait beaucoup de choses. Mais le hérisson connait une grande chose.

Classification
L'arbre de la complexité

Ruptures
Le mathématicien a-t-il besoin d'instruments ? par Gilles Dowek

L'ordinateur prolonge les facultés non pas de nos sens, mais de notre entendement.

Entretien avec Wendelin Werner
« Explorer les frontières et changer d'échelle »

Avec Greg Lawer, de l'université de Duke (puis Cornell et maintenant Chicago) aux Etats-Unis, nous avons compris progressivement les liens entre les interfaces de percolation et les bords browniens.

Complexité
Le plus difficile des problèmes difficiles par Pierre Lescanne et Nicolas Hermann

Les informaticiens et les logiciens ont alors remarqué que certains problèmes fondamentaux possédaient une complexité qui les rendait insurmontables, mais sans pouvoir dire si cette complexité était inhérente aux problèmes ou si elle pouvait être réduite en attaquant le problème autrement.

Cryptographie
Une géométrie pour les codes secrets par Phong Nguyen

En généralisant l'algorithme d'Euclide, Joseph-Louis Lagrange a démontré en 1773 que l'on peut résoudre le problème SVP en dimension 2. Mais le problème SVP devient de plus en plus difficile, au fur et à mesure que la dimension augmente. [...] SVP fait bien partie des problèmes les plus difficiles de l'informatique théorique.

Symétrie
La carte de la 248e dimension par Mathieu Nowak

Une fois ce travail fait, le plus gros outil dans l'histoire de l'étude des symétries sera fin prêt. Ne restera plus qu'à inventer ce à quoi il peut servir.

Démonstration
Comment on est venu à bout de la conjecture de Poincaré par Gérard Besson

La chirurgie peut réparer le traumatisme. Il suffit de sectionner transversalement chaque cylindre à trois dimensions en son milieu.

Nombres premiers
Des suites à l'envi par Benoît Rittaud

Peut-on encore apprendre quelque chose des nombres premiers? Oui.

Épistémologie
Les mathématiques ordonneront-elles le monde ? par Gregory Chaitin

Comprendre c'est comprimer. Les problèmes non résolus deviendront peut-être des axiomes. Des questions fondamentales resteront peut-être à tout jamais insoluble prenant à revers notre puissance de compréhension.

Document
Les irrégularités ont aussi leur modèle par Ian Stewart

Les travaux qui avaient valu un prix à Poincaré comportaient une grave erreur. Loin d'avoir découvert le chaos, comme on l'avait supposé, il avait prétendu prouver que celui-ci ne pouvait se produire. Voir page 34

APPLICATIONS

Le génome, moteur de la bio-informatique par François Rechenmann

Il s'agit de démarches de résolutions de problèmes qui ne garantissent pas l'obtention d'une solution, ni son optimalité, mais qui ont l'avantage d'être plus rapides.

La formule qui permet de naviguer sur les canaux par Jean-Michel Coron, Brigitte d'Andréa-Novel et Georges Bastin

Cette méthode d'analyse et de conception du contrôle des voies navigables a été utilisée notamment pour le réglage des vannes de la Sambre.

Les ordinateurs apprennent à lire par Olivier Baret

D'une façon générale les chèques difficiles à lire pour les ordinateurs le sont aussi pour une personne.

Résoudre des équations pour repérer les avions par Daniel Bouche

La seule solution pour résoudre les cas les plus complexes est de faire appel à l'ordinateur.

Le juste prix des options boursières par Yves Derriennic

Un dollar placé en 1926 en bons américains du Trésor aurait rapporté à son détenteur la somme de 12 $ en 1994. Le mêm investissement en actions, fondé sur l'indice S&P 500, aurait produit 811 $.

LES MATHÉMATIQUES DU XXIe SIÈCLE VUES PAR

Ingrid Daubechies
« Des problèmes issus de l'informatique théorique »

Cette interaction continuelle entre mathématiques et informatique théorique est passionante.

Guy Métivier
« Établir des théories pour la biologie »

Les mathématiques du vivant restent à inventer.

Pierre Cartier
« L'aube d'une révolution collaborative »

Nous sommes dans une phase de transition du même ordre que celle de l'invention de l'imprimerie ou de l'écriture.

Jean-Christophe Yoccoz
« Maîtriser des techniques toujours plus nombreuses »

De même qu'en musique, il faut faire des gammes pour acquérir une maîtrise suffisante qui permette d'oublier la technique et attaquer des morceaux intéressants, il est nécessaire de maîtriser les techniques mathématiques pour aborder les mathématiques intéressantes.

Cédric Villani
« La physique : un moteur des mathématiques »

Personne ne sait expliquer pourquoi l'eau bout quand on la chauffe.

"Parcours de mathématiciens" est un livre qui vient de paraître aux éditions "Le cavalier bleu" dont le sujet n'est pas vraiment difficile à imaginer!

Tout d'abord: Je l'ai vraiment bien aimé.

10 mathématiciens professionnels et 2 personnalités clé du monde mathématique, ont relaté en suivant une même trame, leur parcours de vie dans et pour les mathématiques.

Il s'agit des personnalités suivantes :

Stella Baruk
Jean-Pierre Bourguignon
Michel Broué
Karine Chemla
Jean-Paul Delahaye
Nicole El Karoui
Denis Guedj
Maxim Kontsevich
Benoît Mandelbrot
Marie-Françoise Roy
Wendelin Werner
Jean-Christophe Yoccoz
 

Je me suis aperçu, dans la deuxième moitié du livre, que la construction des entretiens était  identique. C'est donc qu'elle ne pèse pas à la lecture, tant les récits sont personnalisés et différents. On y trouvera pour chacun et dans cet ordre:

La vocation
Le cursus
L'apport aux mathématiques
Les figures marquantes
Regard sur la discipline

La lecture de ce livre permet de découvrir l'incarnation des mathématiques et de leur passion. Elles ne sont jamais seules, toujours entourées. Impossible de déméler ce qui relève de la vie professionnelle, de la science et des trajectoires intimes. Parfois le choix "d'entrer en mathématique" était évident, parfois il fut le fruit d'un basculement presque hasardeux. Le choix  se transformait souvent en métier de chercheur. Il pouvait côtoyer l'engagement politique, le militantisme ou la guerre. L'impérieuse volonté de vulgariser, de transmettre ou bien de placer ses pas dans ceux de la lignée des découvreurs de terres vierges se fait toujours plus profonde au fur et à mesure de l'avancée dans la vie. Les mathématiques baignent bien souvent au milieu de la poésie, de la musique, de littérature mais aussi des évolutions de la société et de ses soubresauts. Il n'y a pas de recherche sans échanges. Les amitiés sont contemporaines mais elles peuvent aussi être historiques par l'admiration portée à un grand mathématicien du passé. Les tensions dans la communauté ne sont pas toujours absentes. Le monde des mathématiques n'échappe pas à la difficile mixité, à la fragilité des parcours et à des périodes de vaches maigres lorsque la crise fait son apparition en décimant les représentants, l'enseignement de la discipline et en rendant les conditions d'exercice difficiles. Une chose reste cependant acquise à la fermeture du livre, la passion est là, active, débordante au milieu de la vie de chacun des représentants et rien ni personne ne pourra l'éteindre. Tant qu'il y a de la vie, il y des maths!

Et puis pour agrémenter ce billet, je me suis dit que je pouvais aussi me lancer dans la rédaction de "Mon parcours":

La vocation

J'étais plutôt un bon élève, aussi bien dans les disciplines littéraires que dans les sciences dures. On ne peut pas dire que le choix d'être enseignant en mathématiques ait été une vocation. J'ai en fait choisi les sciences dures par facilité. Mon coeur se serait plutôt naturellement tourné vers la sociologie ou la psychologie, mais l'absence de débouchés et l'idée de devoir réaliser un important travail de mémorisation ont eu raison de moi. 

Je ne savais pas trop quel métier j'allais exercer. Une chose était sûre, je ne voulais pas rester dans un bureau. Le métier d'enseignant était envisageable mais ne me réjouissait guère, principalement à cause de sa trop faible attractivité financière (et j'en reste convaincu aujourd'hui, en ce qui me concerne). En fait j'aurai bien aimé être ingénieur des eaux et forêts mais j'ai eu peur d'attaquer une classe préparatoire intégrée (alors que j'en avais largement le niveau).

Ma mère couturière, et mon père agent administratif dans une entreprise industrielle de machines-outils, étaient dans l'incapacité de me conforter dans un choix ou au contraire de m'y faire renoncer. L'univers des études supérieures leur était inconnu. Il n'ont pas été jusqu'au bac. Alors j'ai douté et la volonté de fuir la ville dans laquelle j'avais réalisé mes sept ans de collège et de lycée, dans le même établissement, m'a fait préféré une université parisienne.

Mon entrée dans le métier s'est faite par la petite porte car si j'étais presque sur-diplomé, je l'étais dans une discipline connexe: la mécanique et il me manquait le concours. Ce qui me valu un cinglant "Rien ne vous prédestinait au métier d'enseignant de mathématiques" à mon premier entretien. J'ai fait mes premières heures de cours en attendant "mieux" et je continue ce métier depuis 17 ans. Ce n'est plus maintenant que je changerai d'autant plus que j'ai obtenu  le fameux sésame (concours) qui permet de gagner plus en faisant le même métier! Cette attente de mieux était en fait l'attente d'un métier car après sept mois de recherche acharnée d'un travail suite à mon service militaire, rien ne se présentait. Les embauches étaient figées et EDF n'embauchait à cette époque que quelques cadres: des polytechniciens avec thèse! Alors, lorsqu'un ami me proposa un boulot, j'ai tout de suite sauté dessus. C'est peut-être ça aussi une vocation: de rester quelque part alors qu'on ne devait que passer.

Le cursus

C'est très simple: j'ai deux masters, l'un en Mécanique option productique et l'autre en Gestion Industrielle. Je me suis vraiment posé la question de réaliser une thèse (dans le domaine de la simulation numérique en mécanique), mais là encore j'ai eu peur mais ce n'était pas pour la même raison que précédemment. J'ai eu peur de de travailler seul, de façon isolée pendant trois ans. J'ai eu aussi peur de travailler dans de mauvaises conditions, principalement matérielles. En effet, la rencontre d'un thésard qui attendait depuis plusieurs années son granulomètre pour finir ses calculs et terminer la sienne ne m'a que peu motivé à rentrer dans ce domaine. Alors je suis parti du système universitaire, avec mes deux masters, à la rencontre du marché de l'emploi qui était complètement détérioré à cette époque. L'APEC recensait en 1993, en moyenne 150 candidatures par poste de cadre. C'est trois fois moins aujourd'hui.

L'apport aux mathématiques

La réponse est très simple: si l'on considère que les mathématiques se réduisent à la découverte de théorèmes, il est bien évident que mon apport est nul! Si par contre on considère que l'enseignement est la partie cachée de l'iceberg, peut-être moins prestigieux pour certains mais tout aussi intéressant pour moi, alors je ne suis pas persuadé que mon apport soit si faible que cela, mais c'est un avis personnel! L'alimentation quasi-quotidienne de ce blog est certainement le symptôme d'une volonté de transmission bien marquée, même si elle ne revêt pas une forme interne et académique. Il n'a jamais été question pour moi, ni de paraître ce que ne suis pas: quelqu'un qui a un fort niveau de maths, ni de vouloir montrer ce que je sais, car je ne connais pas grand chose sur le sujet. J'ai simplement envie de faire partager et de consigner mes découvertes et mes interrogations sous un angle où les mathématiques ne seraient jamais totalement absentes, ni exclusivement présentent d'ailleurs. Je ne compte d'ailleurs pas arrêter de sitôt ce blog. Peut-être qu'un jour cette forme d'écriture sera reconnue à sa plus juste valeur. Peut-être que de futurs "internalistes" y verront, non pas une médiocre descente de la discipline institutionnelle vers la vulgate, mais une modification locale  de l'environnement d'une discipline qui me semble tout aussi important de travailler, un peu comme le jardinier bine la terre pour que les légumes poussent mieux et cela vaut un arrosage!

Il me reste encore de nombreuses choses à dire ici, sur l'enseignement, en particulier sur celui des mathématiques et encore bien des domaines à explorer autour des mathématiques, de la vulgarisation, de la philosophie ou de la modélisation. La forme que prend cette communication est sans aucun doute nouvelle et quelque peu déstabilisante pour  une institution bien ancrée dans des procédures rigoureuses. Il n'en reste pas moins vrai, que si la masse de blogueurs profs et scientifiques est marginale,  c'est peut-être plus parce que l'exercice est exigeant, contraignant et difficile que parce qu'il serait trop simple!

Le nombre croissant d'opérations "séduction" engagées par les matheux pour vanter leur discipline, la désaffection croissante des étudiants pour le métier d'enseignant et la pratique des sciences en général montrent peut-être que l'aspect communicationnel et marketing a sans doute été négligé en France du fait de l'existence d'une position d'excellence dans le domaine.  Le fait que le phénomène soit identique dans d'autres pays relativise cependant le propos. En France cependant, les médailles Fields et Abel ne brillent pas avec la même intensité pour le commun des mortels, que certaines autres sur-éclairées par les projecteurs médiatiques. Je crois profondément que les mathématiques et les institutions qui les représentent ont la forme que leur donne l'environnement dans lesquel elles baignent. Si les années de gloire Bourbakiste ont permis de propulser les maths au plus haut plan de la recherche, de généraliser et d'imposer leur enseignement à tous les stades ou presque de la scolarité, de la série L à la licence audiovisuelle, cette situation est bien contextuelle. Les réformes successives de l'éducation, le grignotage horaire, les réformes de la formation des enseignants ( 8 étudiants en M2 et 5 en M1 cette année à Orléans!) nous permettent de le constater. On peut aussi regarder chez nos voisins avec la disparition presque totale de l'école mathématique russe, alors qu'elle était rayonnante.

En ce qui concerne donc mon apport aux mathématiques, je n'accoucherai d'aucun théorème mais j'ai déjà donné juste au pied quelques milliers d'heures ici. Le tout est une question de point de vue et de frontière. Si l'on considère qu'un blog autour des maths fait aussi partie des maths alors on peut dire que mon apport, même marginal, aura été très important en terme de temps consacré. 

Les figures marquantes

On ne peut pas dire que ma vie ait été marquée par des figures "marquantes", d'une part car je ne suis pas très sensible à un tel classement et d'autre part parce que j'en ai peu rencontré. J'ai même un peu l'impression d'avoir toujours été en manque de ce point de vue, toujours en attente d'une rencontre exceptionnelle. Mes professeurs de mathématiques m'ont plu mais on ne peut pas dire qu'ils aient déclanché chez moi une quelconque vocation.  Ceux de l'université étaient tellement lointains tout en bas de l'amphi qu'ils ne m'ont guère laissé de souvenirs, ni même ceux que j'ai eu dans de plus petites salles. Ils ne m'ont, pour la très grande majorité, ni marqué dans un sens, ni dans un autre. D'un point de vue professionnel j'ai fait des rencontres parfois intéressantes mais pas nécessairement marquantes. Seuls Jean-Pierre, agrégé de sociologie et Patrick, professeur de mathématiques se sont vraiment détachés par leur intelligence, leur humour et leur recul. Mais cela a plus  à voir avec les rapports humains qu'avec la science. On pourra aussi ajouter à cette courte liste Michel, kiné-osthéopathe qui m'a certainement fait découvrir lorsque j'avais tout juste 18 ans, au bon sens du terme, la vie d'adulte et l'hédonisme. Précisons qu'il s'agissait principalement des plaisir de la table, et de savourer pleinement l'instant présent! Mes quelques kilos superflus doivent  trouver leurs racines à cette période de ma vie, même si à ce moment là... rien ne se voyait encore.

Pour poursuivre sur le chemin des figures marquantes, j'avoue que je peux même parler d'une certaine déception lorsque je me suis aperçu que mes collègues n'étaient pas nécessairement transportés comme moi par la curiosité intellectuelle, que l'ouverture d'esprit n'était pas si bien répandue que celà. J'ai aussi été assez surpris d'être classé, comme par défaut,  du coté "austère" et "insensible" car je faisais des maths, que la séparation sciences/humanités était une réalité en salle des profs et qu'il pouvait y en avoir une autre encore plus surprenante et incompréhensible, en particulier pour moi qui ait deux masters, celle des certifiés et des agrégés. Il paraîtrait même que certains établissements possèdent une salle des profs pour chaque "caste". Heureusement que je n'ai jamais vécu ça! J'ai aussi été surpris d'évoluer dans un monde infantilisant dont certaines personnes se font les relais de cette structure assez surprenante puisqu'elle est capable de freiner  presque jusqu'à l'arrêt certaines initiatives, par absence de budget ou de volonté.

Regard sur la discipline

Je ne connais pas le monde de la recherche mathématique et cela ne me manque d'ailleurs pas, même si je reste admiratif des prouesses personnelles et collectives dans ce domaine. J'en relate souvent sur ce blog. Le micro-monde que je connais le mieux est celui de l'enseignement des mathématiques. J'ai tenté de le comprendre, de l'approcher, de le cerner, de le jauger, de l'intégrer mais la chose n'est pas facile. Mon regard sera donc un peu de biais, ma marche ressemblera un peu à celle du crabe, et mes interrogations resteront celles du naïf et de l'enfant qui ne comprend pas toujours très bien quel est le sens de tout cela, quelle est la direction suivie, quel est le but visé, quelle est la causalité historique. Beaucoup de personnes possèdent des certitudes, des théories, des usages, là où moi je ne vois souvent qu'humilité, tentative, exploration, discussion informelle. Certains voient de la pédagogie, de la modélisation théorique où je ne vois que dogme et absence de quantification. Certains voient des frontières où je n'en vois pas et d'autres n'en voient pas alors qu'elles me semblent infranchissables. Enfin je vois beaucoup de choses qui bougent, beaucoup de remplissage, beaucoup de d'absence de remplissage, là où j'aimerai voir du sens, de la stabilité, du temps et du contenu. Je vois aussi aussi des gens qui ne voient pas que les choses bougent beaucoup et qu'en même temps elles ne bougent pas tant que cela. Je crois voir aussi des décalages, des implicites, des injonctions paradoxales entre élitisme et massification, entre différentiation et massification, entre sélection et accueil, entre formation de base et formation approfondie. Je vois une tentative d'unification historique qui se fissure dans l'actualisation de sa transmission au plus grand nombre.

Alors tout ceci fait que je ne parviens que très rarement à trouver les bonnes lunettes qui me permettraient de comprendre un peu mieux ce monde étrange qu'est celui de l'enseignement des mathématiques dans sa forme la plus générale. Je regarde donc passer devant moi des personnages parfois étranges (à cause certainement de mes lunettes inadaptées). Parfois néanmoins j'ai la chance de rencontrer aussi,  des sources de jouvence, des personnes qui voient un peu le monde comme moi, ni trop figé, ni trop mobile, avec qui je n'ai pas besoin de chercher sans fin, dans mon sac, la bonne paire de lunettes pour faire le point.

Alors certainement que l'enseignement des mathématiques cherche, lui aussi, la bonne focale, le bon angle de tir. L'autofocus rencontre des difficultés à se stabiliser. C'est en tout cas ce que pensent beaucoup de nos jeunes qui peinent à investir le métier, et rien que pour cela il me semble important de se poser sérieusement la question du regard sur la discipline  et de celui qu'elle donne à voir, dans son ensemble et pas seulement avec les seuls filtres déformants de la massification de l'enseignement et de l'excellence de la recherche française.