Pythagore voyait dans les nombres la musique de l'univers. Elle se laissa quant à elle gentiment "mathématiser". Il fut celui qui relia le nombre à la musique. Certains grands noms lui emboîtèrent le pas, comme Kepler, ce que lui reprocha d'ailleurs Madame du Châtelet dans ses commentaires des Principia. Aujourd'hui un nouveau pas est franchi, qui serait celui de la découverte d'une vérité originelle, d'un retour aux sources. Les mathématiciens grecs eurent bien des difficultés à relier les nombres et la géométrie, c'était d'ailleurs cette dernière qui prédominait dans leurs esprits au détriment des premiers, plus difficles d'accès. La musique quant à elle était naturellement reliée au nombre et elle y est restée jusqu'à la musique contemporaine, celle de Xénakis par exemple. Il n'existait jusqu'à aujourd'hui qu'un unique couple possible,  musique et nombre,  même si les générations successives se sont permises qulelques libertés, jusqu'à y introduire le chaos et de hasard.

Nous allons pouvoir à partir d'aujourd'hui, commencer à concevoir la musique de façon géométrique. Une révolution est en marche.

Pour compléter:

Musique et mathématiques au Moyen-Age: ICI

Pas grand chose à voir avec les maths sinon que maintenant j'écris cette note en écoutant ma musique préférée. Le seul problème c'est que la musique que j'affectionne tout particulièrement est la musique baroque! Pas facile de trouver une radio baroque! Et bien je l'ai trouvée parmi des milliers d'autres radios thématiques ou généralistes. J'imagine que vous trouverez votre bonheur ICI

"J'ai tout simplement hésité longtemps entre la science et la musique, tant l'attrait des mathématiques était fort. J'ai passé un bac S parallèlement avec le conservatoire de Paris, afin de ne pas me fermer les portes des maths, et cette hésitation s'est prolongée après mon prix du CNSM, quand je me suis inscrite en MIAS - Mathématiques, Informatique et Applications aux Sciences - à la fac (hou là, ça remonte à loin maintenant...)
Finalement la musique l'a emporté...."

Delphine Lizé nous enchante d'abord par ses paradoxes. Née sous le soleil de Nice, elle est partie se réfugier dans les neiges et les brumes de Hambourg. Vouée, par on ne sait quelle malédiction maternelle, aux délices de la danse classique et aux joies du tutu, elle a fermement opté pour le piano, à l'évidence plus à son aise dans la gamme ascendante que dans le saut et le jeté. Princesse promise aux feux de l'amour, elle s'est plutôt abandonnée à la libido sciendi, cette frénésie du savoir qui a conduit cette amoureuse des mathématiques aux voluptés des sciences exactes. Mais, plus étonnant encore est ce mélange de puissance et de fragilité, d'évanescence et de présence, de gravité sérieuse et de chaleur humaine. Lizé, l'oxymoron... Quand elle apparaît toute menue, mince silhouette de noir vêtue, elle semble se poser, face à son piano, comme une flamme dans le silence. Mais dès que ses mains touchent le clavier, ne reste alors qu'un pur concentré d'énergie, une boule à vif habitée par la fièvre et l'urgence. Une funambule bravant crânement le vide.

La suite de l'article de Télérama : ICI

Le site de Delphine : ICI

La page du Piano Bleu : ICI

 Photo :Jean-Marie Perrier/Intrada 

 "Les mathématiques naturelles" de Marc Chemillier - Odile Jacob

Ce que nous, occidentaux, appelons " Mathématiques ", sont en fait des mathématiques analytiques. Elles nécessitent l'usage de symboles et ne sont pratiquées que dans des sociétés munies d'écriture, elles sont abstraites.  Mais il y a aussi les mathématiques analogiques qui sont pratiquées par tout individu, qui interviennent en premier lieu dans ses relations spatiales avec le monde extérieur. Elles ne sont pas toujours élémentaires et correspondent parfois à des intuitions complexes que peuvent avoir les mathématiciens eux-mêmes.

C'est principalement cette deuxième forme de mathématiques qui fait l'objet des recherches et du livre de Marc Chemillier, qui nous fait découvrir, tour à tour, la présence de mathématiques sous une forme non exprimée:

dans les figures tracées sur le sable en une seule ligne par les habitants du Vanuatu,
dans un  jeu de stratégie comme l'awélé,
dans certaines formes de musiques,
et dans les arts de la divination.

L'aspect du livre qui m'a paru le plus intéressant est sans aucun doute, la recherche de la présence des mathématiques rationnelles au sein de leur pratique naturelle.

Comment savoir si les dessinateurs de lignes continues dans le sable du Vanuatu, les joueurs de harpe Centrafricains ou les devins malgaches ont des formes de raisonnement qui avoisinent ceux des mathématiques formelles?
Quelles expériences l'ethnomathématicien peut-il mettre en oeuvre pour accéder à cette information ?
Quelle est la nature des mathématiques analytiques sous-jacentes à leur pratique naturelle ?

Il ne faut pas s'y méprendre, il y a des maths dans le livre ! Les concepts mathématiques  peuvent être assez techniques, ils sont abordés au même titre que les travaux de l'ethnologue.

C'est ce qui fait de ce livre une oeuvre passionnante en permettant de découvrir ce que j'appellerai "des mathématiques incarnées"


A consommer sans modération.


Les liens associés :

Entretien avec Marc Chemilier "Sciences et Avenir" : ICI

L'article de Libération : Belles Maths innées : ICI

La logique de la longue ligne Vanuatu de Marc Chemillier : ICI

L'algorithmique ethnique de Ron Eglash ( PDF ) : ICI

Une ancienne version du chapitre 3 du livre : Jeux de société ( PDF ): ICI

Aspects mathématiques et cognitifs de la modélisation des structures musicales de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

Aspects mathématiques et cognitifs de la divination sikidi à Madagascar de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

Mathématiques de tradition orale de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

De nombreux liens d'ethnomathématiques sur cette page d'Histoire des mathématiques de CultureMath : ICI

Une de mes précédentes notes sur les ethnomathématiques : ICI

Le livre de Iannis Xenakis " Musiques formelles " en ligne ( je ne l'ai pas lu ): ICI

Extrait audio : ICI