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Gimps vient de révéler les deux plus grands nombres premiers qui ont été découverts récemment:
Le premier, un mammouth ne compte pas moins de 12 978 189 chiffres et le second, un petit garçon à coté, avec "seulement" 11 185 272 chiffres. A titre de comparaison, le précédent, découvert l'année passée, possédait 9 808 358 chiffres.
The primes were independently verified in 13 days and 5 days respectively by Tom Duell (Burlington, MA, USA) and Rob Giltrap (Wellington, New Zealand), both of Sun Microsystems , using the Mlucas program by Ernst Mayer of Cupertino California USA. The verification ran on 8 dual-core SPARC64 VI 2.15Ghz CPUs of a Sun SPARC Enterprise M5000 Server and 4 quad-core SPARC64 VII 2.52GHz CPUs of a Sun SPARC Enterprise M8000 Server in Menlo Park, CA, USA.
Source: Gimps
Je vous avais annoncé la possible découverte d'un 45ème nombre premier de Mersenne dans une précédente note. Le premier des deux tests indépendants a vérifié la possible primalité de ce nombre. Il reste à attendre demain pour le résultat du deuxième et confirmer l'hypothèse.
Mais le 6 septembre un autre nombre de Mersenne susceptible d'être premier a été découvert par les ordinateurs de Gimps... Réponse après-demain.
On August 23rd, a computer reported finding a new Mersenne prime to the server! Because I was on vacation, verification did not begin until the 26th. Two verification runs were launched. The first independent verification with different hardware and software is complete and confirms the new prime! Estimated completion date for the second verification is September 10th.
Amazingly, on September 6th, another computer claims finding a new Mersenne prime!! Independent verification has begun and should complete on the 11th.
Un nombre premier est un nombre divisible par 1 et par lui-même, comme 3, 5 , 7....
Un nombre de Mersenne est un nombre entier de la forme:
avec p premier :
Les nombres de Mersenne fournissent de bons candidats pour les nombres premiers.
Par exemple pour p=3, le nombre de Mersenne vaut
et il est premier.
Mais pour p=11, le nombre de Mersenne vaut
et n'est pas premier.
En fait, l'humanité n'a pour l'instant trouvé "que" 44 nombres premiers de Mersenne, leur avantage étant qu'ils produisent les plus grands nombres premiers connus. Voilà le tableau des nombres de Mersenne connus à ce jour. Le plus grand est colossal et possède 9 808 358 chiffres.
Le 22 juin, je découvrais le projet GIMPS. C'est un programme permettant d'utiliser la CPU d'ordinateurs individuels afin de tester si un ( très gros ) nombre est premier ou non ( un nombre premier est un nombre possédant exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même ).
Depuis le 22 juin, le processeur de mon ordinateur s'affaire à savoir si M38175437 est premier ou non. M38175437 est un nombre de Mersenne, il correspond en fait à ( 2 puissance 38175437 ) moins 1. Il ne comprend pas moins de 11 000 000 chiffres, à quelques milliers près !
Aujourd'hui la réponse vient de tomber : M38175437 n'est pas premier, c'est donc un nombre composé qui peut s'écrire sous forme d'un produit de puissances de nombres premiers. Si vous avez un peu de temps ce week-end, n'hésitez pas à vous plonger sur la question.
M38175437 a été remplacé par M33199541, un petit garçon à coté de son grand frère mais qui pourrait cependant s'avérer être le plus grand nombre premier connu!