En février 1983, la revue "Pour la Science" présentait ainsi son article " La recherche des nombres premiers " :

"Jusqu'à ces dernières années, il aurait fallu ( même en utilisant un gros ordinateur ) un siècle pour savoir si un nombre de 100 chiffres est premier ou non. Aujourd'hui une minute suffit."

Où en sommes nous aujourd'hui, en 2007 ?

En utilisant le temps libre de PCs, on a découvert en 2006, par l'intermédiaire du projet GIMPS, que le nombre  M32582657, soit  2 à la puissance 32 582 657 moins 1, qui possède 9 808 358 chiffres, était premier ! Il a fallu 6 jours à un ordinateur Bull 16 Itanium2 1.5 GHz CPU  pour le confirmer.

Nous sommes bien loin des cent chiffres de 1983 !

Mais où en était-on en 1983 sur les tests de primalité des nombres de Mersenne, (2 puissance p) moins 1 ?

Il fallait 10 secondes avec le CRAY-1 pour montrer que 2 puissance 8191 moins 1 n'était pas premier ( environ 2500 chiffres ).

Une équipe de chercheurs avait constitué un superordinateur formé de  4 096 processeurs opérant en parallèle, pour montrer qu'il n'y avait aucun nombre de premier de Mersenne supérieur à celui trouvé en 1979, 2 puissance 44 497 moins 1 qui faisait 33 395 chiffres, pour toutes les valeurs de la puissance p inférieures à 62 982.

Petite info perso :

Mon ordinateur teste en ce moment si M38175437 est premier ou non !

Nous en sommes à 16.29%, le 6 juin à 18 h 41.

Je ferai une note lorsque j'arriverai à 100%.

J'ai fait une note il y quelques temps sur la mystérieuse histoire du mathématicien qui a utilisé son ordinateur pour créer de l'or : ICI. Le mathématicien ce peut être vous avec votre ordinateur. Rien de plus simple, inutile  de posséder de quelconques notions de mathématiques. Il suffit de vous associer au projet GIMPS afin de permettre à un petit logiciel d'utiliser le processeur de votre ordinateur en vue de trouver le plus grand nombre premier de Mersenne : ICI. Le dernier trouvé ne fait pas moins de 9 808 358 chiffres. Je vous laisse le lien et si vous êtes l'heureux chanceux.... il y a 100 000 $ de récompense à la clé sous quelques conditions... !

PS: Dépéchez-vous, le programme tourne déjà sur mon ordinateur et je ne voudrais pas que soyez dévaforisé...

Par contre j'ai eu 2 alertes " Cheval de Troie " pendant l'éxécution du programme de test.