Les progrès de l'informatique
En février 1983, la revue "Pour la Science" présentait ainsi son article " La recherche des nombres premiers " :
"Jusqu'à ces dernières années, il aurait fallu ( même en utilisant un gros ordinateur ) un siècle pour savoir si un nombre de 100 chiffres est premier ou non. Aujourd'hui une minute suffit."
Où en sommes nous aujourd'hui, en 2007 ?
En utilisant le temps libre de PCs, on a découvert en 2006, par l'intermédiaire du projet GIMPS, que le nombre M32582657, soit 2 à la puissance 32 582 657 moins 1, qui possède 9 808 358 chiffres, était premier ! Il a fallu 6 jours à un ordinateur Bull 16 Itanium2 1.5 GHz CPU pour le confirmer.
Nous sommes bien loin des cent chiffres de 1983 !
Mais où en était-on en 1983 sur les tests de primalité des nombres de Mersenne, (2 puissance p) moins 1 ?
Il fallait 10 secondes avec le CRAY-1 pour montrer que 2 puissance 8191 moins 1 n'était pas premier ( environ 2500 chiffres ).
Une équipe de chercheurs avait constitué un superordinateur formé de 4 096 processeurs opérant en parallèle, pour montrer qu'il n'y avait aucun nombre de premier de Mersenne supérieur à celui trouvé en 1979, 2 puissance 44 497 moins 1 qui faisait 33 395 chiffres, pour toutes les valeurs de la puissance p inférieures à 62 982.
Petite info perso :
Mon ordinateur teste en ce moment si M38175437 est premier ou non !
Nous en sommes à 16.29%, le 6 juin à 18 h 41.
Je ferai une note lorsque j'arriverai à 100%.