Combien font 8-2?
Combien y-a-t'il de fois 2 dans 10?
Quelle est la valeur de la carte rouge ?

Ces questions n'ont pas de secret pour Taz, le Chihuahua de 9 ans qui donne la papate à sa maîtresse le nombre de fois qu'il faut...

La vidéo est ICI ( attention elle grésille un peu au départ, baissez les enceintes ! )

Le 22 juin, je découvrais le projet GIMPS. C'est un programme permettant d'utiliser la CPU d'ordinateurs individuels afin de tester si un ( très gros ) nombre est premier ou non ( un nombre premier est un nombre possédant exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même ).

Depuis le 22 juin, le processeur de mon ordinateur s'affaire à savoir si M38175437 est premier ou non. M38175437 est un nombre de Mersenne, il correspond en fait à ( 2 puissance 38175437 ) moins 1. Il ne comprend pas moins de  11 000 000 chiffres, à quelques milliers près !

Aujourd'hui la réponse vient de tomber : M38175437 n'est pas premier, c'est donc un nombre composé qui peut s'écrire sous forme d'un produit de puissances de nombres premiers. Si vous avez un peu de temps ce week-end, n'hésitez pas à vous plonger sur la question.

M38175437 a été remplacé par M33199541, un petit garçon à coté de son grand frère mais qui pourrait cependant s'avérer être le plus grand nombre premier connu!

Percer le secret du nombre pi, jongler avec les nombres premiers ou créer des carrés magiques: portraits de trois mathématiciens amateurs passionnés. L'intégralité de l'article de Sciences et avenir : ICI

Simon Plouffe
Simon Plouffe est un mordu de chiffres. Tout jeune déjà, son livre de chevet était une table de logarithme. «Puis j'ai trouvé mon nirvana: le célèbre recueil de formules mathématiques de Milton Abramowitz et ses mille pages», se souvient, amusé, ce Canadien devenu ingénieur informaticien. A 19 ans, il devient célèbre grâce au nombre pi. Le Livre des records homologue sa récitation par coeur des 4096 premières décimales de ce nombre mythique, 3,141.59...

L'inverseur de Plouffe : Entrez un nombre et le programme vous retournera de quoi le nombre est fait : ICI

Garland Lee Honaker
Pour un fada, c'est un fada. Garland Lee Honaker, enseignant de mathématiques en Virginie, est le créateur d'un site étonnant: Prime Curios, une collection de curiosités autour des nombres premiers. On tape un nombre et une liste d'anecdotes s'affiche. Par exemple, 89 (le nombre de pages du magazine écrit à l'envers) donne une trentaine de réponses comme, 89 =8x9+8+9 ou 22+33+55+... + 8989 est premier...

Le site de Honacker et Cardwell avec ses curieuses recherches sur les nombres premiers : ICI

Christian Boyer
Christian Boyer n'est pas du genre à apprendre par coeur des dizaines de chiffres. Il n'est même pas surdoué en calcul mental, préférant utiliser les ordinateurs (encore un informaticien!). Mais sous ses airs tranquilles, une authentique, quoique récente, passion sommeille: les carrés magiques.

Le site de Christian Boyer : ICI

La page de Jean Marguin : ICI

Xnumbers, le monde des calculateurs ( anglais ): ICI

Des chercheurs assurent que des savants indiens du moyen-âge avaient découverts les bases calcul infinitésimal 250 ans avant Leibniz et Newton. Ce dernier aurait pu avoir eu vent de ces calculs par l’intermédiaire des jésuites bien implantés dans ces régions.

Dès la seconde moitié du XVIIe siècle, le domaine mathématique de l'analyse numérique connut une avancée prodigieuse grâce aux travaux de Newton et de Leibniz en matière de calcul différentiel et intégral, que l’on regroupe sous le nom de calcul infinitésimal. Des chercheurs de l’université de Manchester pensent avoir trouvé la preuve que des mathématiciens indiens avaient développé les bases de ce calcul dès 1350.

Leur affirmation repose sur la découverte de très anciens documents concernant « l’école du Kerala ». Cet état du sud de l’Inde est peuplé depuis la haute antiquité et faisait déjà commerce avec les romains. Selon le Dr George Gheverghese Joseph, auteur d’un ouvrage sur les racines non-européennes des mathématiques, les indiens auraient identifié la notion de séries infinies, une des bases du calcul différentiel. En utilisant ce concept et le maniement de certaines fonctions trigonométriques, ils seraient parvenus à estimer le nombre Pi à 9,10 et plus tard dix-sept décimales. Ces notions sont à la base du calcul différentiel, que Newton  appellera « méthode des fluxions » et de l’analyse.  

Toujours selon les auteurs, les jésuites bien implantés à l’époque dans la région aurait pu servir de courroie de transmission de ce savoir vers l’Europe. Ces derniers étaient en effet à l’époque de brillants mathématiciens et maitrisaient la langue locale, singulièrement difficile. Ils avaient également un intérêt particulier envers l’école du Kerala car sous l’égide du pape Grégoire XIII ils travaillaient à la réforme du calendrier Julien et le calendrier indien était réputé. Ils auraient bénéficié également d’autres transferts de savoir dans les domaines de l’astronomie et de la navigation.

Source nouvelobs.com : ICI

Article original : ICI

Les mathématiques en Inde par Michel Waldschmidt ( PDF ) : ICI

Neither Newton nor Leibnitz - The Pre-History of Calculus and Celestial Mechanics in Medieval Kerala : ICI

La méthode Chakravala, algorithme cyclique pour la résolution d'équations quadratiques : ICI et ICI

Formule de Leibniz qui apparaît en fait chez Madhava, mathématicien indien de la province de Kerala vers 1400 : ICI

Pour résumer : si j'ai bien compris, il semble que la trouvaille ne soit pas tellement que des preuves de calcul infinitésimal soient présentes trois siècles avant leur découverte en Occident, comme le souligne M. Waldschmidt :
"L'invention du calcul infinitésimal en Inde trouve sa source dans la recherche de la prédiction des éclipses. Aryabhat, puis Brahmagupta, utilisent le concept de mouvement instantané. L'astronome Manjul (vers 930), puis Bhaskaracarya, utilisent la dérivée de la fonction sinus pour calculer l'angle de l'écliptique. On peut considérer Madhava comme l'un des fondateurs de l'analyse moderne. Un des rares mathématiciens à disposer d'une intuition aussi développée sera Ramanujan."
mais que les jésuites aient transmis cette découverte en Occident.