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Fabrice Bellard, vient de battre le record de calcul du nombre de décimales de Pi. Il a calculé environ 2 700 milliards de décimales de ce nombre magique.
La performance vient surtout du matériel utilisé : Fabrice a utilisé un ordinateur de bureau tournant sous Fedora 10, alors que le précédent record, ayant calculé environ 2 577 milliards de décimales... La suite ICI
Info obtenue grâce à Nicolas, un ancien élève qui m'a transmis le lien précédent.
Après le colloque Maths à venir et en vue du bicentenaire de la naissance d' Évariste Galois, ce projet dont la première phase aura lieu en juin 2010 s'inscrit en complément d'initiatives pour rendre les mathématiques populaires notamment auprès des jeunes (voir par exemple sur le site d'animath). Si vous voulez en savoir plus, lisez le manifeste et, si vous voulez les soutenir, vous pouvez faire partie du comité de soutien (gratuit!).
J'ai immédiatement adhéré au projet. N'hésitez pas à faire de même.
"L'action de l'ouye n'est autre chose que le desnombrement des battements de l'air, soit que l'âme les compte sans que nous l'apercevions, ou qu'elle sente qui la touche".
Marin Mersenne, religieux mathématicien, éponyme de certains nombres premiers, est l'auteur de cette phrase vers 1636 témoignant ainsi de l'étroit rapport qui a toujours existé entre les mathématiques et la musique.
Pour Mersenne, la musique est dénombrement et le dénombrement est mathématique. Il est ainsi possible de se lancer dans le calcul des formes musicales.
Il a donc décidé de se lancer dans le calcul du nombre de chants possibles contenant n sons.
Il s'agit par exemple de calculer le nombres de chants que l'on peut obtenir sur une octave donc avec 8 sons distincts. L'idée n'est pas bien difficile à saisir et les permutations étaient bien connues à cette époque.
Pour réaliser ce dénombrement, il suffit de considérer 8 case vides que l'on veut remplir avec les 8notes. Il y a 8 possibilités pour remplir la première case, puis 7 pour la deuxième, et ainsi de suite jusqu'à la huitième où il ne reste plus que la possibilité de placer la dernière note.
Il y a donc 8x7x6x5x4x3x2x1 chants, ce nombre est appelé factorielle 8, il est noté 8! en mathématiques et vaut 40 320.
Il y a donc 40 320 chant possibles de huit sons distincts.
Mais voilà, notre Marin ne s'est pas arrété là et navigua un peu plus loin dans l'océan de la factorielle et la mer du chant.
Dans La vérité des sciences, Mersenne donna la table des factorielles jusqu'à 22. Je vous engage à faire ce calcul à la main, vous pouvez le commencer dans un sens ou dans l'autre, soit 1x2x3x.... jusqu'à 22 ou bien partir de l'autre sens 22x21x20.... jusqu'à 1. Le résultat que vous devrez obtenir est assez considérable : 1124000727777607680000 .
Dans L'Harmonie Universelle, Mersenne fit remarquer l'amplitude considérable de ce nombre, ce qui ne l'empécha pas de compléter cette "Table de la combination depuis 23 jusque à 64". Il se demanda dans cet ouvrage s'il est possible de composer le meilleur chant imaginable et répondit par la négative car le nombre de chants possibles es trop grand et l'on ne pourrait procéder par la technique d'essais et erreur.
Je ne peux pas m'imaginer le travail, nécessairement artisanal, qu'il fallut produire pour éditer cette table jusqu'au nombre 64! :
126886932185884164103433389335161480802865516174545192198801894375214704230400000000000000
D'ailleurs Mersenne ne le trouva pas ( Table complète dans le magazine La Recherche juillet-août 1995 ), car il introduisit une petite erreur dans le calcul de 39!. Les derniers chiffres non nuls sont 568 et Mersenne écrivit 468.
Pour compléter : Mersenne: dénombrements, répertoires, numérotation de permutations, Numdam On y trouvera une image de la table jusqu'à 51!.
Le Nonomino se traite comme un Sudoku usuel, à la différence que les carrés 3x3 internes ont changé de forme pour se transformer en nonominos. Il sont de la familes de polyminos dont les tetraminos ont donné un autre jeu très connu.
20 000 nonominos se trouvent à l'adresse suivante en format pdf : bolds.net ainsi que 160 000 sudokus avec leur réponse ! L'auteur vous demande juste de payer 10 $ pour une utilisation régulière de ses jeux.
Bon jeu.
Je lis attentivement les réponses au sondage que j'ai placées sur le blog dans la colonne de droite. Voilà ce que j'y ai lu cette semaine:
"Développer une section compétition mathématiques pour la préparation des jeune aux olympiades mathématiques et aux épreuves de concours général.
Développer une section postcast portant sur les mathématiques ."
Je viens de trouver aussi:
"Pas assez qualifié"
En fait vous pouvez lire toutes vos réponses et les notes que vous avez données à ce blog ICI et d'ailleurs en profiter pour répondre à ce micro-questionnaire, si ce n'est déjà fait.
Je vais reprendre une à une ces demandes, je crois que j'ai fait des progrès concernant les précédentes.
Je ne sais pas très bien ce que veux dire "pas assez qualifié", cependant je tiens à ce que les Inclassables restent un point d'entrée pour les non matheux sans faire fuir ceux qui le sont! La tâche est difficile mais je tente de m'y tenir. En ce qui concerne ma qualification purement mathématique, je l'avoue et je n'ai jamais tenu à le cacher, je ne suis pas un matheux pure souche, ma formation initiale est composée d'un master en mécanique et d'un autre en gestion industrielle. Ce blog ne peut que s'en ressentir...
Pour la section podcast, elle existe, ICI, mais malheureusement le contenu est principalement anglophone, la production francophone est bien maigre sur le sujet. A noter les podcasts d'Interstice, mais ce ne sont pas des maths "pures"!
En ce qui concerne la création d'une section "compétition mathématiques", je ne suis pas contre. C'est sans doute mon aversion pour toute forme de compétition exacerbée qui doit en être à l'origine, je l'avoue.
Alors pour la première note de cette toute nouvelle catégorie que je nommerai "Défis" , je vais me contenter de recopier la page que j'avais créée sur mon blog scolaire. D'autres billets viendront l'enrichir bientôt.