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On dispose de 6 p'tites boites avec une pièce dans chacune d'entre elles:
Des opérations de 2 types sont possibles :
Type 1: Choisissez une boîte 
Type 2: Choisissez une boîte 
La question est:
Peut-on, en un nombre fini d'étapes arriver au résultat suivant?
Les 5 premières boites sont vides et la dernière contient exactement 
pièces de monnaie.
Si vous avez une piste, c'est le mini-polymaths.
Dans un couloir étroit et au dernier étage d'un immeuble, un peintre qui avait oublié son mètre à ruban tout en bas devait donner à son patron sa largeur exacte par téléphone. Il ne voulait cependant pas redescendre les 7 étages sans ascenseur pour aller chercher le mètre et décida de placer deux échelles en croix, l'une faisant 2 mètres et l'autre faisant 3 mètres. Il s'aperçut que les 2 échelles se croisaient exactement à la hauteur de la seule entretoise dont il disposait et qui faisait 1 m.
Il rappela son patron en lui disant qu'un calcul simple lui a permis de déterminer la largeur du couloir et que celle-ci faisait 1.24 m à un centimètre près.
Pourquoi a-t-il menti et pouvez-vous le prouver ?
Cliquez sur l'image pour accéder à l'animation
Les puissances sont capricieuses car leur écriture peut-être ambigüe.
Il n'y a pas d'ambigüité si l'on écrit : , et de façon surprenante il n'y en a pas lorsque l'on écrit:
mais lorsque l'on commence à écrire
, ça se complique...
Si l'on applique les conventions usuelles on a :
Mais sinon, combien d'autres valeurs sont possibles ?
Et si l'on poursuit l'expérience, combien de valeurs différentes peut prendre ?
Y a -t-il une règle générale ?
Harry Potter casse une baguette magique en trois morceaux de façon complètement aléatoire.
Quelle est la probabilité qu'il puisse reconstituer un triangle avec les trois morceaux ?
a,b,c,d,e,f,g et h sont des éléments distincts de
{-7,-5,-3,-2,2,4,6,13}.
Combien vaut au minimum :
(a+b+c+d)2+(e+f+g+h)2 ?
Moi je dirai 30, 32, 34, 50 ou 60. Je suis certain de ne pas me tromper mais saurez-vous faire mieux que moi en enlevant les quatre mauvaises réponses? Un élève de Seconde en serait capable...
Un p'tit indice... Combien fait la somme des nombres ?
