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Inclassables M@thématiqu€s - Page 319

  • L'An@chronique Numérique - number tout

    27c81d9a44aa86d55f0959ad7e6c72b6.gifLa gifle

    Beaucoup de commentaires sur ce fait d'"Hiver scolaire". On retrouve sur le Net un dessin qui en dit long , un sketch de Jean Dell associé à une analyse franche dont la conclusion ne laisse aucun doute sur la pensée de son auteur Eric :  

    Triste société, tout de même, qui en est arrivée à propulser la taloche d’un adulte sur la joue d’un morpion de 11 ans, à la une de tous les journaux nationaux !
    Si toutes celles que j’ai ramassées avaient subi le même traitement, j’aurai probablement mon nom placardé sur tous les murs.

    Que faire avec cette gifle ? Et que faire avec cette qualification juridique: "Violence aggravée sur mineur" ? La classe à l'espace et au temps complexes devient petit à petit la scène théâtrale d'une société qui peine à réguler les frontières qu'elle a, voulu elle-même plus floues. Est-ce le lieu où doivent se trancher les débats dont la société fait l'économie? Philippe Perrenoux est là pour nous rappeler que la classe est un lieu de paradoxes dans lequel, dans une situation "normale", le professeur est confronté dans l'instant et la durée à pas moins de 11 dilemmes: prise de parole et silence, justice, norme langagière, mensonge, sphère privée, conflit, pouvoir pédagogique, bavardage, erreur, rigueur et objectivité, efficacité et temps didactique, métacommunication et sens. N'est-il pas urgent de redéfinir les contours de ce lieu de socialisation, à défaut de pouvoir être pour certains élèves, uniquement un lieu de savoir, qu'est la classe et plus généralement l'établissement scolaire dont il devient aussi courant que les WC ne soient pas utilisés par peur ou manque d'hygiène?  Si la gifle d'un enseignant sur un élève est (sur?)médiatisée, les actes et insultes des élèves à l'encontre des professeurs doit l'être tout autant puisque qu'ils sont en hausse constante. Il est maintenant possible de voir ce qui se passe à l'intérieur de certaines classes, et heureusement pas toutes, en regardant les vidéos volées par téléphones portables dans cette enceinte sur YouTube ou sur Dailymotion, allez y jeter un coup d'oeil, c'est impressionnant. Philippe Watrelot, qui rédige la revue de presse des Cahiers Pédagogiques s'est posé la question vendredi: J'en parle, je n'en parle pas ? : Je n’avais pas souhaité hier et avant-hier commenter l’ « affaire de la gifle » où un professeur de technologie avait giflé un élève de 6ème qui l’avait traité de « connard » après que l’enseignant ait mis par terre toutes ses affaires d’une table qu’il estimait mal rangée. En effet, je ne voulais pas monter en épingle un fait divers auquel on veut faire dire plus que ce qu’il signifie. Alors, je répondrai, bien sûr que oui il faut en parler, non pas pour bavarder indéfiniment autour de cette gifle mais pour permettre d'élever un vrai débat de société autour du statut de la violence verbale et physique et de son éclatement polymorphe, dont l'école ne peut-être qu'un révélateur et non un acteur. Cette difficulté d'agir, légitimement, avec suffisamment de reconnaissance politique et sociale, dans un cadre clairement défini rentre, à mon avis, pour une part importante dans le malaise enseignant, alors que dans un même temps on passe dans les discours d'une obligation de moyens à une obligation de réussite, formulée, sans intermédiaire, sans médiation, envers le professeur, indépendamment de l'état du système et de la société dans lequel il doit oeuvrer. Le professeur serait donc le seul "en responsabilité" dans ce système dont l'organisation temporelle, spatiale et sociétale lui échappe totalement! Historiquement la classe s'est constituée autour de la seule légitimité de l'enseignant et de son savoir qui lui donnait autorité. Les missions et les prérogatives de l'enseignant se sont modifiées au cours du temps pour s'adapter à la massification de l'enseignement et à sa modernisation. Arrive peut-être maintenant le moment, si l'on veut conserver ce "métier" sous cette forme traditionnelle et laisser certains jeunes en contact avec une formation intellectuelle et physique satisfaisantes, que la société toute entière réfléchisse sur la "classe", l'établissement scolaire et plus généralement sur la place de l'enfant-adolescent face à l'adulte présent et le futur adulte qu'il deviendra, en n'acceptant  le sacrifice d'aucun d'entre eux sur l'Autel National de l'Education. La formule de "L'enfant au centre du système scolaire", au milieu de tous les non-dits et des contradictions d'une société aux demandes excessives qui les révèlent, prend ici toute sa dimension  qui se résume à ce simple mot: "la gifle", celle d'un prof sur un élève mais aussi celle que toute une société d'adultes se prend sur la figure. C'est cette méta-gifle qui sera au centre du procès à venir.

    J'ajouterai pour conclure,  que le plus grand mépris est l'indifférence et j'ai peur que nos écoles, collèges et lycées deviennent de plus en plus ( à moins qu'ils ne le soient déjà ), comme suite à une longue usure, ces lieux d'indifférence à la place des lieux d'action qu'ils devraient être, ... Le réveil sera d'autant plus difficile et certainement trop tardif. A moins que nous soyons en chemin vers une école 2.0 et que nous ne le voyions pas encore très clairement.



    Lorsque la moyenne n'est pas la médiane....

    - Papa, papa, j'ai eu 10 au contrôle de Maths , la moyenne de classe est 8, c'est bien non ?
    - Donne-moi les notes de tes camarades, s'il te plaît mon petit chéri..
    - Ben euh, c'est à dire que euh..... 0,0,1,1,2,10,11,11,11,12,12,12,13.
    - Ah, oui je vois, tu as raison sur un point, la moyenne de classe obtenue en additionnant ces notes et en divisant par leur nombre est bien de 8 mais tu dois sans doute confondre l'interprétation de ce résultat avec celui de la médiane car, je vois bien que tu es dans la première moitié de la classe, mais pas la bonne ! Il y a 13 notes , il y a donc une valeur centrale, c'est la 7 ème note et c'est un 11. Tu as bien omis de me dire que tu étais en dessous de la médiane de la classe , qui partage l'effectif en deux ! La moyenne c'est la note que devraient avoir tous les élèves de la classe pour que la somme soit la même que celle de la série de notes précédentes soit  96 : 13 élèves qui devraient tous avoir 8. La médiane quant a elle partage l'effectif en 2 , ici il s'agit de 11 ( la 7 ème note de la série classée par ordre croissant ). On peut dire qu'au moins la moitié des élèves ont au dessus de 11. Il peut y avoir des différences importantes entre ces deux indicateurs, c'est par exemple le cas lorsque quelques valeurs très faibles ou très fortes tirent la moyenne dans un sens ou dans un autre alors que la médiane n'y est pas sensible. Par exemple, dans notre série de notes, remplacer les 12 par des 20 va augmenter fortement la moyenne alors que la médiane va rester inchangée. La confusion entre la médiane et la moyenne est courante, elle est volontaire ou non suivant que l'on veuille parfois préférer faire "parler" un indicateur plus favorable que l'autre comme notre élève avec son papa. Cette confusion intervient par exemple lors de l'utilisation de ces termes au sujet du revenu des français, le salaire moyen des français est plutôt confortable mais le salaire médian est médiocre, c'est un des éléments de la chronique "Français, vous gagnez plus que vous ne le pensez" de Philippe Jurgensen sur Canal Académie.

     

    Mathématiques, pouvoir 

    Les élections politiques démocratiques sous une apparente simplicité sont d'une complexité assez redoutable. Qui est réeelement élu à la présidence ?


    Lorsque les scores des deux parties avoisinent 50% peut-on encore appeler cela un vote démocratique, tellement  les options des deux candidats sont trop proches pour pouvoir être clairement séparées. Serait-ce une nouvelle forme de dictature comme l'affirme cet article d'Agora-Vox intitulé de façon provocatrice "Dictature et mathématiques" ou un symptôme évident du bipartisme où les deux partis en concurrence placent la lutte au centre, ce qui ne permet pas de distinguer de façon très tranchée leurs positions respectives. On peut aussi se demander  à juste titre, à partir de quels résultats les chiffres donnés par des sondages ne permettent plus de les interpréter. J'avais rédigé l'article "Mensonges, mensonges" sur ce sujet à l'approche des élections présidentielles. Et pour couronner le tout, indépendamment des programmes et des résultats des sondages, les mathématiques mettent leur grain de sel pour ajouter quelques paradoxes fort peu "démocratiques"?. Kenneth Arrow prix Nobel d'économie a démontré que : les préférences de la majorité des électeurs peuvent être subverties par des élections opposant plus de deux candidats. Le marquis de Condorcet avait présenté ce problème qui s'est longtemps appelé "paradoxe de Condorcet". Sur le site de Thérèse Eveilleau, vous pourrez touver au choix "Une minorité gagnante ou Gagne qui veut" et en partie  à cause de la non-transitivité de ce type de "jeu" ! Sylvain Allemand nous rappelle l'historique du vote jusqu'à la situation actuelle, dont l'abstentionnisme est une composante importante. Dans l'article PDF de 11 pages destiné à un large public " Votes et paradoxes: les élections ne sont pas monotones " Olivier Hudry recense les principaux paradoxes en théorie du vote. Il nous rappelle la méthode que Borda opposa à Condorcet comme alternative, chacun présentant sa méthode comme la plus équitable. Rappelons au passage que c'est le même Borda, qui avec Delambre et Méchain, se chargea de la mesure de la longueur d'un arc de méridien juste après la révolution française en 1792, alors que Condorcet mettait fin à ses jours par empoisonnement en 1794. Il créa un appareil bien utile le cercle répétiteur, pour mener a bien cette mission dans un climat post-révolutionnaire tendu.

     

    Le chaînon manquant enfin retrouvé.


    Nulle part la nouvelle n'a été annoncée, pourtant, c'est bien vrai. On vient de retrouver le chaînon manquant entre l'Homo-Sapiens  et l'Homo-Honetus-Numericus ( cf An@Chronique - number wane ) . Il s'agit de l'Homo-Thétie dont on voit une représentation ci-après. Le caractère très dynamique de l'Homo-Thétie empèche pour l'instant d'en dire plus. L'un des problèmes les plus importants du moment étant de savoir qui de l'Homo-Sapiens ou de l'Homo-Honetus-Numéricus marche sur la tête et quel est le rapport, de et avec, l'Homo-Thétie. Une question centrale !

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  • Toutes les compétitions mathématiques francophones ( ou presque )

    Olympiade mathématique belge

    Olympiades suisses

    Olympiades de Tunisie

    Concours de l'Association Mathématique du Québec

    Olympiades mathématiques de première

     Olympiades internationales

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    Enigmath

    Championnat des jeux mathématiques et logiques FFJM

    Kangourou des mathématiques

    Concours WIMS

    Mathématiques sans frontières Alsace

    Rallye mathématique d'Alsace

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    Tournoi des villes

    Coupe Euromath Casio

    Ralllye mathématique des Antilles et de Guyane

    Rallye mathématique d'Aquitaine

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    Rallye mathématique Champagne-Ardenne Niger

    Rallye mathématique de Lyon

    Rallye mathématiques de Lille

    Rallye mathématique de Bretagne

    Bombyx

    Tournoi mathématique du Limousin

    Rallye Mathématique de Loire-Atlantique

    Rallye de Madagascar

    Rallye de Paris

    Rallye de l'IREM Paris-Nord

    Rallye mathématique de Corse

    Rallye Mathématique de Poitou-Charente

    Rallye mathématique de l'IREM de Toulouse

    Rallye mathématique de Bourgogne

    Rallye Mathématique de la Sarthe

    Rallye mathématique de l'Essone ( jusqu'à 2003)

    Rallye mathématique de l'Allier

    Rallye Sciences Grenoble

    ( N'hésitez pas à signaler un oubli en commentaires )

  • La géométrie du coton-tige

    Toujours sur l'excellent site Design-Matin de Rodolphe Dogniaux ICI dans la catégorie " observatoire du quotidien", on peut trouver des photos de la géométrie réalisée avec notre " bâtonnet ouaté " bien connu . Les géométries planes et dans l'espace prennnent une toute autre dimension...

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  • L'exposition "Sugimoto" se termine le 12 février à l'atelier Brancusi

    Si vous êtes parisienne ou parisien, profitez des dernières journées de cette exposition consacrée à Sugimoto au Centre Pompidou.

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    Formes conceptuelles
    Hiroshi Sugimoto a choisi de présenter dans la Galerie de l'Atelier Brancusi deux photographies monumentales de 2004 (Mathematical forms : 0004, Onduloid et 0006, Kuen's surface), ainsi que trois nouvelles oeuvres réalisées en aluminium en 2006, dont deux « colonnes » en spirale (Conceptual forms : 004 et 005) et une forme très effilée s'étirant à la verticale, Conceptual form 006.

    Ces « formes conceptuelles » en trois dimensions sont issues de formules mathématiques développées à l'ordinateur. Elles matérialisent le résultat d'une écriture scientifique et s'inscrivent dans une démarche de recherche pragmatique. Dans un jeu de « comparaison entre l'art et la science », cette installation permet de confronter l'oeuvre de Sugimoto à celle de Brancusi, qui relève quant à elle entièrement d'une volonté artistique.

    Ces structures « sans fin » ont été inspirées par les modèles mathématiques en plâtre d'origine allemande, conservés au musée de l'université de Tokyo et analogues aux formes stéréométriques à vocation didactique de l'Institut Poincaré, appartenant aux collections du Palais de la Découverte et photographiés par Man Ray en 1936. Après avoir photographié à son tour ces modèles, Sugimoto crée des formes en trois dimensions qu'il ne « considère pas comme des sculptures » mais comme « de pures applications de formules mathématiques ».
    Mises au regard des réalisations intuitives et « artisanales » de Brancusi, ces formes étirées jouent sur l'illusion d'une similitude avec les célèbres Colonnes sans fin, taillées directement à la main dans le bois et le plâtre, dont le processus de création est pourtant opposé. En ajoutant un socle en fer à deux de ses « colonnes », et un miroir réfléchissant sous la structure effilée de Conceptual form 006, Sugimoto attribue autant d'importance au support qu'à l'oeuvre, une référence « accidentelle » à l'oeuvre de Brancusi, inventeur du concept de la base intégrée à la sculpture. Sugimoto a également choisi de présenter – à l'entrée de la Galerie de l'Atelier et sur l'une de ses cimaises – deux de ses photographies monumentales des modèles mathématiques en plâtre conservés au Japon. Leur rencontre avec les formes courbes et en torsion de Brancusi est également, pour Sugimoto, le fruit du hasard.

    Honka-dori : allusions subtiles
    Dans la totalité des affaires humaines et de toutes nos créations, y-a-t-il quoi que ce soit de vraiment original ? La reproduction humaine est-elle autre chose que la copie répétitive de l'information génétique héritée par moitié de chacun de nos parents ? Curieusement, cependant, si la copie peut ressembler aux parents, elle n'est jamais identique, héritant tantôt de la solidité de l'un, tantôt des défauts de l'autre. Ainsi, les différences qui surgissent au cours de la répétition viennent enrichir la diversité biologique et l'évolution de l'énergie, et constituent en effet la force conductrice même qui a créé l'espèce humaine. Néanmoins, même ainsi, le spectre du clonage menace de changer tout cela. Les clones humains pourraient-ils préserver les mêmes sensibilités, les mêmes aspirations et les mêmes désirs propres ? Allons-nous engendrer un monde immuable, un monde sans évolution, un prolongement éternel qui ôterait tout sens au temps, ou encore signalerait la fin du temps lui-même ?

    L'originalité véritable au sens de quelque chose survenant ex nihilo doit appartenir au royaume du divin. Les peuples ont longtemps cru avoir été créés eux-mêmes par un Dieu ou des dieux, bien qu'en Occident, au cours des derniers siècles, l'opinion a prévalu que Dieu était une invention des hommes, que Dieu ne nous avait pas créés à Son image, mais que nous avions créé Dieu à notre propre image. Au Japon, cependant, les choses diffèrent quelque peu de la situation occidentale, étant donné que les descendants des dieux nés du néant sont encore considérés comme des dirigeants. La culture d'un tel régime tend à la nostalgie. De tels sentiments envahissent, au douzième siècle, la poésie du prêtre Saigyo qui, lors de son pèlerinage au Temple Ise, le site le plus sacré de Shinto, la « Voie des Dieux », s'exclama :

    Combien indicibles/les présences/je ne sais/
    pourtant mes pleurs débordent / dans la crainte

    Les textes classiques japonais Kojiki (1) [Chronique des faits anciens] et Manyô-shû (2) [Recueil d'une myriade de feuilles] abondent en fragments «indicibles», en traces de mémoire, où l'axe du temps ramène en arrière, à contre-courant, vers le passé d'une antiquité inconnaissable. Versifier dans la vie présente, c'est revisiter les versets du Manyô-shû chantés à travers les siècles, c'est incorporer ces traces indicibles à notre être même – une forme d'allusion profondément enracinée que nous, Japonais, appelons honka-dori ou « prendre en charge le poème originel ».

    Très bien, alors, quelle originalité peut-il y avoir dans la photographie ? Debout, au-dessus des poissons minuscules qui demeurent dans les eaux peu profondes du rivage, un pêcheur lance son filet à l'eau. Ou bien les plombs du filet couleront d'abord ou bien les poissons se libèreront les premiers ; le pêcheur sait que le lancer du filet est essentiel, mais sa seule certitude, ce sont les poissons pris au filet et non ceux qui se sont sauvés. Le filet du photographe est son appareil-photo, et le sujet photographique sa prise qui tente de s'évader au moment où l'obturateur se déclenche. Ou bien, comme les amants surpris en flagrant délit s'arrachent l'un à l'autre, la réalité nue se transforme devant le photographe et affecte une apparence correcte et convenable. Une fois seulement, le sujet n'a pas réussi à s'échapper de la photographie, la première au monde prise par un certain Joseph Nicéphore Niepce en 1824. Semblable au premier pionnier qui peut s'emparer de créatures sans méfiance dans un territoire vierge, Niepce a capturé un monde sans prétention: prise d'une fenêtre au-dessus des toits voisins, brumeuse et sombre comme le souvenir d'une vie antérieure, l'image est à peine distincte à l'oeil. Après de tels débuts, presque magiques et épineux, la photographie a depuis peu obtenu le statut d'art. Tandis que celle-ci s'est largement popularisée, le monde se tient avec méfiance sur ses gardes contre l'invasion de l'objectif. Maintenant, chacun se dissimule devant l'appareil, prenant des poses et une allure flatteuse. Toute vérité est ici complètement cachée à la vue, fermée à la photographie.

    Non seulement les sujets humains, mais aussi les bâtiments, même les montagnes, les rivières et les champs essaieront de paraître sous leur « meilleur jour » devant l'appareil photographique. Vraiment, aucune île ne joue un rôle naturaliste, cependant nous nous sommes habitués à voir la dissimulation depuis si longtemps que la dissimulation elle-même est devenue une réalité en soi. Nous ressemblons à un reclus qui se nourrit de « cartoons » et en vient à voir le monde extérieur comme une construction irréelle.

    Tel un pêcheur avec son appareil-photo en guise de filet, à la poursuite acharnée de la photographie comme art, j'ai pris et perdu des images, travaillant à parfaire ma pratique malgré les épreuves et les erreurs. Là où certains brandissent leur appareil comme un fusil de chasse, au tir rapide et claquant – la façon la moins décente de prendre une photographie –, j'ai concentré mon attention sur un ensemble de travaux de plus en plus clos. Sans le réconfort du soleil ou du vent, j'essaie de réduire mes sujets à un état inactif. Au moment où le firmament toujours si réel s'efface, et où l'espace d'un instant les choses apparaissent ce qu'elles sont, seulement alors je tire ma plaque photographique installée avec soin. Nombreux sont les poissons qui échappent à mes efforts, car les détails du monde réel sont beaucoup plus fins que les mailles de mon filet. Quand je fais le compte de ma maigre pêche, à la recherche de traces amenant au monde primordial, photographié par Niepce avant que tout ne se referme, parfois un petit galet luit dans le sable et me remplit de la joie de savoir – ou du moins d'espérer – avoir réussi l'allusion au honka, au « poème originel ».
    Enfin, laissez-moi citer l'un de mes poèmes préférés.

    Hors de la nuit / je m'avance /
    sur un sentier sombre / une lune lointaine
    l'éclaire / au bord des collines

    L'achevé d'imprimer du Shuishu – une anthologie de la poésie impériale du douzième siècle, attribuée à la « Fille du Seigneur Masamune, Gouverneur de Oe » – indique « écrit d'après sa sainteté Shoku Shonin ». D'éducation aristocratique, la poétesse connue plus tard sous le nom d'Izumi Shikibu, dont la vie amoureuse imprudente nous est parvenue dans le Journal d'Izumi Shikibu, a du être imprégnée de poésie dès son plus jeune âge. Jeune fille au coeur déjà empli de ténèbres, elle envisageait son avenir sous un jour encore plus sombre ; nous voyons sa figure troublée implorant une lumière qui la guide, craignant le pire, qui fut en effet le lot de sa vie.
    Le honka, auquel ce vers fait allusion, n'était pas un poème mais une ligne du Sûtra du Lotus :

    De ténèbres en ténèbres, ne jamais entendre
    le nom béni de Bouddha

    Le fait qu'une jeune vierge puisse être si bien lue dans le canon bouddhique, sans parler de l'art avec lequel elle sut y faire allusion, révèle un rare talent. Elle eut, de surcroît, l'intelligence de déposer son verset aux pieds du prêtre Shoku, celui qui propagea le Sûtra du Lotus comme l'essence de la foi populaire de la Terre Pure, auprès de la communauté bouddhiste ésotérique établie au Temple Enryakuji, sur le Mont Hiei, au-dessus de Kyoto. Avec ce verset, la poétesse avait peut-être l'intention de manifester sa gratitude envers Shoku et son enseignement. Le Sûtra du Lotus était l'un des plus anciens textes sacrés bouddhistes du Mahâyâna à parvenir au Japon ; dès l'an 614, le Prince Shotoku en fit le commentaire. Ainsi, Izumi Shikibu se réfère à Shoku et fait allusion au texte sacré qu'il préférait, un texte chinois traduit du sanscrit au quatrième siècle. Un honka renvoyant à un autre honka, allusion sur allusion, m'entraînent sans cesse vers des rêves sans fin – des rêves de réalité.

    Hiroshi Sugimoto
    Traduction en français de la version anglaise par Marielle Tabart

    (1) Première chronique historique rédigée en japonais, achevée en 712
    (2) Première anthologie poétique rédigée en japonais, v.760

    Pour consulter la vidéo d'un entretien non diffusé de la BBC avec l'artiste , c'est ICI

    Le diaporama des oeuvres mathématiques de Sugimoto : ICI

     

  • xkcd, un webcomic américain qui n'a pas peur des maths

    Je viens de trouver l'adresse de xkcd, via le blog Insolite et Grandiose, sur lequel vous pourrez vous rendre pour lire la notre au sujet de ce site en anglais ( une occasion inespérée pour montrer votre maîtrise  de l'anglais ou de l'utilisation du traducteur Google). Il y a beaucoup d'archives.

    J'ai ramené ici quelques dessins.

     

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    Traduction pour les .....

    - Belle Boutique. Comment faites vous pour garder vos sols aussi propres ?

    - Oh, on vient d'embaucher ce type nommé Kepler, c'est un travailleur acharné. La monotonie ne l'arrête pas. Il balaye la même aire chaque nuit.

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