Mensonges, mensonges
J'ai entendu récemment lors d'un journal télévisé du 20 h 00 la soit-disant information suivante : " Dans un duel Royal-Sarkosy, Ségolène Royal l'emporterait avec 50,5% des voix".
Cette phrase est un mensonge, une fausseté mathématique et donc de la désinformation si elle est présentée en l'état. Ceci principalement pour 2 raisons.
Première raison :
La première raison est due à la problématique et est normalement expliquée dans le programme de 2nde de mathématiques !
Dans l'ensemble de la population, on s'interesse à une sous-population, de n individus, qui vérifie un certain critère ( par exemple : voterait pour X aux élections présidentielles si .... ). On souhaite connaitre la proportion p de cette sous-population.
Méthode 1 : On sonde toute la population. On connaitra avec exactitude la valeur de p mais ce procédé est trop coûteux et irréalisable. On utilise donc la méthode 2.
Méthode 2 : On sonde une partie de la population qu'on appelle un échantillon ( on s'arrange suivant certains critères qu'il soit "représentatif" de la population totale, on ne fait pas par exemple le sondage à la sortie d'un lycée car les personnes interrogées ne seraient pas un échantillon représentatif de la population ). Le nombre n de personnes sondées est appelé la taille de l'échantillon. La proportion de personnes vérifiant le critère ( voterait pour X... ) dans l'échantillon est p'.
Avantage : Le sondage est peu coûteux.
Inconvénient : Il n'y a aucune raison que p'=p. de plus si l'on réalise deux sondages il n'y a quasiment aucune chance que les deux valeurs de p' ( données en information) soit égales.
Alors que peut-on dire ?????
Théorème ( vrai ! ) : La taille de l'échantillon étant supérieure à 50. p' étant compris entre 30% et 70% . Le "réservoir" de la population étant suffisamment grand de sorte que le prélèvement d'un individu ne modifie pas la composition de cette population ( on peut en effet assimiler le sondage au prélèvement au hasard d'un individu ).
Si ces conditions sont réunies ( et c'est le cas lors d'un sondage correctement réalisé ), alors il y a 95% de chances que la proportion réelle soit comprise entre p'-1/racine de n et p'+1/racine de n.
On peut donc seulement dire dans le cas qui nous interesse, en supposant que le sondage a été fait auprès de 1000 personnes, que Mme Royal possèderait 95% de chances d'obtenir un résultat compris entre 47,34% et 53,66%.
Ce qui est d'un contenu informatif assez médiocre.
Si l'on considère 3000 personnes les chiffres deviennent 48,67% et 52,3%, ce qui ne modifie pas sensiblement la nature du résultat mais à multiplié par 3 les frais de sondage !
Pour obtenir une certitude quasi-totale ( 95% de confiance) sur le score de l'élection, il faudrait que les résultats du sondage soient en dessous de 47% ou au dessus de 53%.
Deuxième raison :
Il n'y a aucune raison que le sondage avant vote soit le reflet exact d'un vote. De plus connaissant une information sur elle même, une population la prend en compte et réagit afin d'amplifier ou d'atténuer la caractéristique correspondante ( c'est d'ailleurs le principe de la bourse dont on voit nettement le caractère chaotique )
Il devrait donc y avoir une loi interdisant l'inférer les résultats d'un sondage en intentions de vote ou résultats probables d'une élection sans émettre toutes les réserves nécessaires comme c'est le cas dans d'autres domaines. Cela donnerait par exemple :
" Attention l'interprétation abusive des résultats de sondages nuit gravement à votre équilibre mental, à votre sérénité et à votre capacité de compréhension."
A moins que cela ne profite à quelques-uns...
Commentaires
Excellente démonstration. Bravo. N'allons pas là où les médias (et les gens qui les manipulent), veulent nous amener.
C'est fou les médias en Françe !
Peut-être est-ce parce que votre pays est plus grand, mais quelle misère ces sombres démonstrations, ces sombres guerres. Je parle sans doute d'autres choses si je dis " Les enfants de Don Quichotte " mais voila du vrai concret ! Et j'admire.
C'est une bêtise, pas un mensonge. Les journalistes ont l'art de rester en surface, d'autant plus que ça les arrangent car cela leur permet de faire des commentaires sur la hausse ou la baisse de l'un ou l'autre des candidats à défaut d'évoquer leurs programmes.