Pour passer du Sudoko au Septoku, l'idée est simple et c'est Bruce Oberg qui y pensa en 2006.

Il suffit de remplacer la grille carrée remplie de carrés par une grille hexagonale remplie... d'hexagones. Le nombre de possibilités du Sudoku est considérable et on pourrait s'attendre à ce qu'il en soit de même pour les grilles de Septoku. Or il n'existe que très peu de grilles de Septoku, six en tout aux symétries près. C'est ce que vient de montrer George Bell. Ceci provient du fait que les centres des zones circulaires doivent être les mêmes pour que la grille soit possible.

Par analogie, on retrouve une rupture brutale de ce "type" lorsque l'on considère le nombre infini de polygones réguliers ( triangle équilatéral, carré, pentagone régulier, hexagone régulier... tous pouvant être inscrits dans un même cercle ) et le faible nombre de polyèdres réguliers de l'espace, cinq en tout, nommés les solides de Platon.

L'article de Bruce Oberg en Anglais et en PDF  : ICI

Les théorèmes du Septoku par George Bell toujours en anglais.

Contrairement à l'idée répandue, les serfs n'entretenaient pas une relation exclusive avec leur seigneur. Les réseaux sociaux des familles de serfs étaient dominées par des familles et individus "relais" dont la communication ne s'arrêtait pas seulement " au petit monde " qui les entourait. C'est ce qu'on révélé des études statistiques réalisées sur des milliers de contrats agraires, signés entre 1240 et 1520 dans cinq communes du Lot et miraculeusement conservés jusqu'à aujourd'hui, en association avec une forte utilisation des moyens modernes de communication : le mail.

L'article du Figaro : ICI

Sur l'analyse des réseaux de sociabilité de la société paysanne du moyen-âge ( conférence ENST en  PDF ) : ICI

"Les mathématiques de tous les jours"

C'est le titre du numéro d'avril en pdf de l'ERCIM ( European Research Consortium for Informatics and Mathematics ) . Comme vous l'aurez compris... ces 60 pages sont en anglais, mais il y a des images !

C'est ICI

Les anciens numéros

Les résultats  de l'étude de théorique de "la cape d'invisibilité" ont été publiés dans le "Journal of Mathematical Physics" de mars 2008.
Il ne reste plus qu'à fabriquer un cylindre avec un méta-matériau à indice négatif ! L'aventure commence.

L'article complet sur BulletinsElectroniques.com

Jusqu'où peut-on dégrader une image ?

Trois chercheurs ont simplifié des images au maximum pour en faire des copies de faible taille (en octets) et ont mis au point une méthode mathématique pour caractériser les formes qu'elles contiennent. Malgré la forte compression, elles restent reconnaissables, ce qui permet de faire une recherche par comparaison sur un très petit volume numérique : 12,9 millions de photographies issues d'Internet tiennent sur 600 Mo !

L'intégralité de l'article sur Futura-Sciences : ICI